Full text of "0082 كتاب Pdf أساليب البحث العلمي والتحليل الإحصائي عبد الحميد البلداوي"

See other formats

De.‏ الدكتور عبد الحميد عبد اجا ا 


اللي 
البحث العلمي والتحليل الأحصاني 
التخطيط للبحث وجمع وليل البيانات يدوي 
ویاستخدام برنامج | Brae‏ 


RESEARCH & STATISTICAL ANALYSIS‏ اا ال ا )ا 
ESING SPSS‏ 





Hox, È 
* Er -* 


رقم الإيداع لدى دائرة المكتية الوطنيه 
ل )2007711518( 


519.50285 
uggla!‏ عبد الحميد عبدالمجيد 
أساليب البحث العلمي والتحليل الإحصائي: التخطيط للبحث وجمع وتحليل البيانات 
يدويأوياستخدام /SPSS‏ عبدالحميد عبدالمجيد البلداوي .~ عمان: دار الشروق. 2007 
) 240( ص 
,.1.: 2007/7/1978 
الواصفات: الإحصاء الوصفي//الحواسيب//البحوث العلمية//كتابة البحوث/ 


9 تم اعداد بيانات الفهرسة الأولية من قىل دائرة المكتبة الوطنية 





ISBN 978 - 9957 - 00 - 318 - 0 (ردمك)‎ 


cal ©‏ البحث العلمى والتحليا الإحصائي : التخطيط للبحث وجمع وتحليل البيانات يد ويا وبإستخد ام SPSS‏ . 
© تأليف : الد كتور عبد الحميد عبد امجيد البلداوي 
© الطبعة العربية الأولى : الإصدار الثالث 2007 . 


© جميع الحقوق محفوظة © 





jie‏ الشروق للنشر والتوزيع 

هاتف : 4618190 / 4618191 / 4624321 فاكس : 4610065 

ص.ب : 926463 JI‏ 54 البريدي : 11118 عمان - الاردن 
Email : shorokjo@nol.com.jo‏ 

دار الشروق للدشر والتوزيع 

رام الله - المصيون : نهاية شارع مستشفى رام الله 

02/2965319 هاتف 2975632 - 2991614 - 2975633 فاكس‎ 
Email : shorokpr@palnet.com 


جميع الحقوق محفوظة؛ ٠‏ ا يسمح بإعادة إصدار هذا الكتاب أو تخزينه في نطاق استعادة المعلومات أو نقله أو 
sb EL‏ شكل من الأشكال دون إذن خطي مسبق من الناشر. 


All rights reserved. No Part of this book may be reproduced, or transmitted in any form or by any 
means, electronic or mechanical, including photocopying, recording or by any information storage 
retrieval system, without the prior permission in writing of the publisher. 


الاخراج الد اخلي وتصميم الغلاف وفرز الألوان و الأفلام : 
دائرة الا abu‏ / دار الشروق للنشر والتوزيع 
هاتف : 4618190/1 فاكس 4610065 / ص .ب . 926463 عمان (11118) الأردن 


مقدمة LS ——  —— € ee Seo‏ 
pall‏ الاوام 
مستلرماث و خطوات تصميم البحث العلمي 
一 1-1‏ تحديد اهداف البحث 1 
2-1- تحديد مجتمع feret cr Casal‏ | 
]-3— تحديد وحدة مجتمع البحث Carus‏ ا VS za eue EE‏ 
4-1- تحديد نطاق البياتات المراد جمعها | 
5-1- اطار مجتمع البحث لاقن DO SECDE‏ 
6-1- تحديد منهجية وطرق التحليل P TC eva wan‏ 
7-1- تصميم الاستبانة (الاستمارة) JJ‏ 
)1( مفهوم واهمية الاستبيان P ee EET RAE‏ 9 
rel gill (2)‏ العامة لتصميم الاستبيان AO TE T‏ 0 
)3( شروط صياغة أسئلة الاستبيان 0 
)4( أجزاء الاستبيان DU MM UD‏ ا 25 
)5( المفاهيم والتصانيف الاحصائية ARE E‏ 
8-1- طرق ae‏ البيانات 人‏ 
(1) طريقة المشاهدة 了‏ 
)2( طريقة التسجيل الذاتي 6 


EE EA ETE طريقة المقابلة الشخصية‎ (3) 





)4( طريقة الهاتف M‏ ————————— 
(5) طريقة المناقشات العامة Anis TE‏ 


 -9-]‏ اختيار وتدريب العاملين في جمع البيانات AES‏ البحوث الكبيرة) 


10-1 - المسح التجريبي 站‏ 


1-1 1- تعيين التوقيت الزمني الملائم لجمع البيانات noe‏ 


12-1- الية العمل الميداني (حالة البحوث الكبيرة) "mE‏ 


13-1- تجهيز البيانات واستخراج النتائج ل A E ten‏ 
تمارين الفصل الاول E A‏ واكك كو الوا اا الوا ل اللاو 


)1( المسوحات ALLA‏ (التعدادات) ee‏ 
)2( المسح بالعينة —Ó— UO os‏ 
72-2 اجراءات تصميم العينة Mer E‏ 
3-2— تحديد aaa‏ العينة 人‏ 
4-2- أنواع العينات E‏ 





الفينة العشنوائنة abad‏ "———" 


( 
2( العينة العشوائية الطبقية 1525000000000 

( 
( العينة العشوائية العنقودية TP‏ 


本 和 


(o eet: العينات غير العشوائية‎ : Lab 


)1( العينة المتعمدة (التحكمية) a AEA A‏ 
)2( العينة الحصصية po — ——— dá‏ 
تمارين الفصل الثاني PL EPEA E XR‏ 
الفصإام cM‏ 
تبویج وعرض البياناثف 
一 ] 一 3‏ مقدمة 9 
2-3- ادخال GLb‏ باستخدام برنامج a SPSS‏ 
3-3- التوزيع التكراري Frequency‏ باستخدام e E E SPSS‏ 
4-3- التوزيع التكراري المتعدد Cross tab‏ باستخدام SPSS‏ او O3‏ 
5-3- تفسير مخرجات 人 Cross tabs‏ 
6-3- توزيع التكرارات على فئات باستخدام برنامج Osos EXCEL‏ 
7-3- الرسوم والاشكال البيانية باستخدام برنامجي EXCEL y SPSS‏ ....100 
اولا : باستخدام برنامج SPSS‏ | 
ثانيا : باستخدام برنامج O ae EXCEL‏ 
)1( المنحنيات والخطوط البيانية التكرارية والمتجمعة TORT‏ 
(2) الاعمدة البيانية 人‏ 
)3( الدائرة البيائية 人‏ 
)4( الرسوم والصور البيانية 人‏ 
8-3- الطريقة اليدوية في تبويب وعرض البيانات Eo‏ 


(1) التوزيع التكراري البسيط SSE‏ ا DI‏ 





(2) التوزيع التكراري المتجمع 人‏ 
(3) التوزيع التكراري المزدوج —— 0 01000 
)4( التوزيعات النوعية (الوصفية) والزمنية والجغرافية erus‏ :124 

)5( العرض البياني p Tr pr‏ 
تمارين الفصل الثالث 人‏ 
الفصل SV‏ 
مقاييس النرعث امركريث (المتوسطاث) و النشتة 
ES MN iaa —]-4‏ 
2-4- استخدام الحاسوب مع برنامج I3] osos DIU: SPSS‏ 
3-4- الطريفة EO MR i; all‏ 

daa gl (1)‏ الخ EUN REESE‏ 
)2( الوسيط po ———— ——— !—— HM‏ 
)3( المنوال —— Lr rc-———‏ 
)4( العلاقة التقريبية بين الوسط الحسابي والوسيط والمنوال ......148 
)5( الوسط الهندسي 人‏ 
(6) الوسط التوافقي | 
74-4 مقاييس التشتت (التباين) ERN ENTE‏ 
(1) المدى O‏ 
)2( الانحراف المعياري | 





eiat الفصل‎ 


asy‏ اط 
1—5— مقدمة LOSS GO RR RES‏ 
2-5-- استخدام الحاسوب مع برنامج SPSS‏ 7 1000000 
3-5- الطريقة اليدوية 人‏ 
(1) معامل الارتباط البسيط ۲ Osean‏ 
(2) معامل الارتباط المتعدد 了 R‏ 
(3) معامل الارتباط الجزئي O ISDN‏ 
EU toe scence: Qi) lg Dane (4)‏ 
)5( معامل الاقتران POSADA E E A‏ 
(6) معامل التوافق ل ل ا 
تمارين الفصل الخامس T‏ ف و T e‏ موده ونوا سو ا gp‏ 
(الفصل السادس) 
التحليق باستخرام الطرف متعددة المتغبراث 
1-6- تحليل الانحدار Oise Regression Analysis‏ 
)1( مقدمة. or‏ 
)2( استخدام الحاسوب مع برنامج ossa 0 SPSS‏ 184 
اولا: اجراءات مدخلات تحليل الاتحدار 10 
انا T RTT jessy diss edic oa sas‏ 


| O A EEA Principal Component Analysis تحليل المركبات‎ -2-6 





)1( مقدمة tes ann ea EM M LER‏ ا O‏ 
)2( اجراءات مدخلات تحليل المركبات "n‏ 
)3( تفسير مخرجات تحليل المركبات —— 
3-6- الطريقة اليدوية في تحليل الانحدار الخطي —— 
)1( مقدمة bu DENM MEME UM EE LUE‏ 
)2( استخدام نموذج الانحدار للتنبؤ RES RD nes‏ 
تمارين الفصل السادس tesa‏ ا xu‏ 
ehani‏ السابع 
اختبار الفروض وليل التباين 


)1( الفروض TERR Hypotheses Testing‏ 
)2( الخطأ من النوع الاول والخطأ من النوع الثاني 
人 Type I & Il Error‏ 
)3( اختبار من Guile‏ واحد واختبار من جانبين 
One & Two Sides Test‏ او و عا — —— 
2-7- استخدام الحاسوب مع برنامج A SPSS‏ ا MRS‏ 
)1( الاختبار الاحادي O ETN One Sample T-test‏ 
اولا: المفهوم والمدخلات E E E oe esata‏ 
ثانيا: تفسير مخرجات الاختبار الأحادي €( 2 
(2) الاختبار في حالة عدم تساوي التباين (مجتمعين مستقلتين) 
——Á—— n Pe Two Independent Samples‏ 
اولا: المفهوم والمدخلات E‏ 





ثانيا: تفسير مخرجات اختبار عينتين مستقلتين PA ATTE EEA‏ 


PA e bus Paired Data T-test المقارنات الزوجية‎ T اختبار‎ (3) 

D E ELIE EE وخ‎ E اولا: المفهوم والمدخلات‎ 

ثانيا: تفسير مخرجات استخدام T-test‏ للمقارنات الزوجية 15 

A E E Chi Square test اختبار مربعات كاي‎ (4) 
DAG ENEE SE A N اولا: المفهوم والمدخلات‎ 
Os ثائیا: تفسير مخرجات استخدام اختبار مربعات كاي‎ 
P One-Way Analysis of Variance تحليل التباين بمعيار واحد‎ (5) 
OD E AEE CBAR aal y الو‎ 1 

ثانيا: تفسير مخرجات تحليل التباين بمعيار واحد كط و 225 

e Cil lady GILES! el ya} فى‎ Aa yall Ai all -3-7 
DIOS One Sample T test الاختبار الاحادي‎ )1( 
2AT eiiis Two Independent Samples test الاختبار مجتمعين مستقلين‎ (2) 
0098 Paired Data T اختبار المقارنات الزوجيةؤوء1‎ )3( 
210101019895 Chi Square Test اختبار مربعات كاي‎ (4) 
229. One Way Analysis of Variance التباين بمعيار واحهد‎ Julai (5) 
DS rm RS تمارين الفصل السابع‎ 
Qr RT os MM 





do ano 

أن الذي ade CDG Y‏ هو pills days duel‏ سات في juae‏ اناف 
وتحليل الكلفة والعائد والحلول السريعة والناجعة للظواهر الاجتماعية والاقتصادية؛ 
والسرعة في عملية التطوير والابتكار من اجل المواكبة والبقاء. الا ان المهم هو ان 
تكون هذه البحوث قائمة على الدقة العالية والموضوعية العلمية الرصينة والحصول 
duis as Less codi‏ وان ر عا 39354 

ان انجاز بحوث بهكذا مواصفات وخصائص a‏ وأن anas‏ على التحليل 
OUR RE‏ ور احا Seis‏ السو Sls a‏ وتان 
كمية وعلمية عالية المعنوية. ان مثل هذه الاساليب العلمية الكفؤة هي ليست صعبة 
المنال بل في متناول الجميع بكل سهولة ويسرء لكن المهم في الامر هو التوجه الى 
استخدامهاء والالمام في تفسير مخرجاتهاء واخيرا حسن اختيار الاسلوب الذي يناسب 
aa‏ ال تخت Coad‏ والدر Aad‏ رهي Le JS canal fie Gillie‏ تاه هو iue‏ 
والرغبة للباحث او الدارس. ومن بين المتوفر واغلبنا في حاجة اليه في العمل 
البحثي هو برنامج SPSS‏ وبرنامج EXCEL‏ وغيرها الكثيرء الا ان الاول هو 
ASY‏ اهمية للباحتين عموما لما تؤول اليه نتائجه من عمق وتفاصيل تفي بحاجة 
alle‏ دخو وير اياف pall‏ 

اا لار ped‏ الاك GY‏ حك ودر Lal‏ قو كين الكهيفة والتكصيو ف 
人‏ 
a‏ لے تكح عا هة لات رالمات اكان دك كل مف 
واعتفائية Gua guy (il itll‏ اليه Cool‏ 

al‏ تم وضع هذا الكتاب نصب عينيه تغطية المستطاع من هذه الاولويات في 
ASI Gob lh DA T ule tad! asd‏ كار pl)‏ دن قبل 
agac‏ الدارسين والباحثين» فقد تم البدء بالتطرق لمستلزمات التهيئة والتحضير 
بتفصيل نسبي مفيدء تلا ذلك سرد اسلوب تصميم عينة البحث وفق الاسس الاحتمالية 





العشوائية وبتبسيط وتركيز على الجوانب التطبيقية وبعيدا عن تعقيدات المفاصل 
النظرية. وبدأ الفصل الثالث في تناول عملية تبويب وعرض البيانات التي تم جمعها 
ميدانيا وكيفية تهيئتها لاغراض استخدام الحاسوب وبالتحديد لبرنامج SPSS‏ 
والتطرق بذات الوقت الى صيغ ومعادلات وخطوات استخدام هذه الطرق في فقرات 
التحليل اليدوي بغية التعرف على الاسس التي تنجز بواسطتها عملية التحليل عند 
استخدام الحاسوب. وفي الفصل الرابع تم تناول مقاييس النزعة المركزية (المتوسطات) 
والتشتت» وكما في جميع الفصول بكلا الحالتين ايضاء ila‏ استخدام الحاسوب 
oci‏ :قارفا dol gl case lis yb‏ في Quaill‏ الخامس» .وات تخصيضن 
الفصل السادس للاساليب متعددة المتغيرات. وتم فيه التطرق لكل من الانحدار 
وتحليل العوامل (المركبات) كنماذج لهذه الاساليب الاحصائية وباعتبارها الاكثر 
افك لما al,‏ في uisi dad‏ وکن La call dai, Gary il LGA!‏ 
موضوع الفصل السابع الذي شمل مقدمة تمهيدية عن مفهوم وحالة استخدام كل نوع 
من cl Las!‏ و Aia jill‏ التي dele: asia‏ 

مع الاشارة الى ان الاجمال والاختصار أن حصل في بعض المواضيع فهو 
يعود لسببين: الاول بغية عدم ارباك الطلبة واغلب الباحثين بالتفاصيل وبتعدد 
الاساليب التي قد يحتاج بعضها الى اسس نظرية قد تحتمل الصعوبة والتعقيد والوقت 
عند التعامل معهاء والسبب الثاني هو لكي لايدعو كبر حجم الكتاب الى الشكوى 
المستمرة من قبل الطلبة وغيرهم من صعوبة حمله كما حصل للمؤلف في مطبوعات 
ats‏ 

Dud‏ ان يحقق الكتاب الفائدة للدارسين والباحثين داعيا للجميع بالتوفيق» والله 
هو ولي التوفيق. والحمد والشكر لله رب العالمين. 


المؤلف 























n‏ ل ا 


A 





PHASES & REQUIRMENTS OF SCIENTIFIC 
RESEARCH DESIGN 





Research Objectives sed) متحديد أهداف‎ -1 -1 


إن الخطوة الأولى والأساسية لاي بحث أو دراسة هي تحديد أغراضها أو 

الأهداف المتوخى الوصول إليهاء بما في ذلك الفرض أو الفروض المطلوب 
اختبارهاء Jay‏ تحديد مصدر المعطيات (البيانات) وطبيعة ونوعية وشمولية هذه 
المعطيات. لذا لابد من أن يكون الهدف (أو الأهداف) تتسم بالشفافية والوضوح 
وعلى درجة معقولة من التفصيل لنكون على ple‏ كاف بالمعطيات اللازم تغطيتها. 
فمتلا إذا كان هدف البحث هو دراسة " مستوى خدمات النقل العام "» عندها يجب ان 
نوضح وبالتفصيل إذا كان الأمر سيقتصر على وسائط النقل فقط أم أن ذلك يتضمن 
تطوير شبكات الطرق وتحسين الخدمات المرتبطة بعملية النقل وهكذا. ولو تناولنا 
مثالا آخرء وليكن دراسة عن قطاع الصناعة فلا بد من معرفة ان كنا بصدد التوصل 
إلى مستوى الصناعة المستهدفة من ناحية جودتها اداريا وانتاجاء ام الهدف هو لتوفير 
بناء مؤشرات الحسابات القومية اوالتعرف على المشاكل التي يواجهها القطاع الصناعي؛ 
اوعلى فرص الاستثمار المتاحة في هذا القطاع وقد يكون الامر يتعلق بواحد أو أكثر 
من الاهداف التالية التالية: 

1. التعرف على أنواع الصناعات الاستخراجية والتحويلية المختلفة الموجودة» وتوزيعها 
الجغرافي» وحجم إنتاج كل منها. | 
التعرف على كميات وقيم مستلزمات الإنتاج الصناعي حسب أنواعها ومصادرها. 
التعرف على منافذ توزيع المنتجات الصناعية (السوق المحلي؛ التصدير). 
تقدير حجم ومصدر Gul)‏ المال المستثمر في القطاع (وطني؛ «aye‏ أجنبي). 
تقدير حجم العمالة حسب النوع والجنسية والقطاع والكيان القانوني والنشاط 
الاقتصادي و المهنة والأجور والرواتب. 
6 التعرف على الطاقة الإنتاجية المستغلة والمعطلة» وأسباب التعطل. 


MW لب‎ WwW د‎ 


وعادة ما يتم نقل هذه الأهداف إلى صيغة جداول» تدعى بجداول الإنتاج 
(المخرجات (Output‏ والتي يراعى في تصميمها طبيعة العلاقات الإحصائية 
المستهدفة بين المتغيرات (Variables)‏ ذاتها أو بين المتغيرات ووحدات المشاهدة 





call (Observations)‏ قد تكون المنشآت أو المناطق الجغرافية أو غيرهاء ليتم في 
ضوئها تصميم الاستبانة (الاستمارة الاحصائية) التي سيلي التطرق Ga all‏ في 
هذا الفصل . 


. Population Scope, aad مجع‎ dada - 2 -1 


بعد تحديد الهدف (أو الأهداف)ء يتطلب الأمر تحديد المجتمع المشمول بالبحث 
الذي سنقوم بجمع المعطيات منه» مع ضرورة معرفة حدوده» وحدود احتياجنا منه. 
فبالنسبة للمثال الأول الوارد في الفقرة )1-1( أعلاهء ينبغي أن نحدد في هذه Als yall‏ 
إن كان المقصود هو اخذ عينة من كافة مجتمع النقل العام (مسافرين وبضائع) 
في الدولةء أم من نقل المسافرين bid‏ وان كان عن نقل المسافرين فهل المقصود 
من داخل المدن» al‏ النقل بين (jM‏ أم من كليهماء وهل سيشمل ARS‏ المناطق» al‏ 
من مناطق محدده» فان كان المقصود مناطق محدده عندها يجب تسمية تلك 
المناطق» مع تسمية المجالات الأخرى التي يقتضي تغطيتها. Li‏ على نطاق المثال 
الآخر المتعلق بالمسح الصناعي» فيتم توضيح إن كان المسح سيغطي المنشات 
العاملة في كافة المحافظات (حضر وريف) التي تمارس أنشطة الصناعات gal ALY)‏ 
والصناعات التحويلية غير البترولية.... الخ. ام ان الامر سيقتصر على صناعة 
محددة وفي محافظة معينة وإلى غير SUD‏ 


1 - فحد يد وحدة مجلممع Population Observation eased‏ . 


V‏ تحديد مفهوم وحدة المجتمع (Observation)‏ التي ستجمع منها معطيات 
الدراسة هو أمر في غاية الأهمية لإجراء المقارنات الجغرافية والزمنية وغيرهاء 
لذا من الواجب تحديدها من غير التباس أو غموض بحيث تكون واضحة التعريف. 
سهلة التعيين والعد. فمثلا إذا كانت الوحدة المستهدفة في البحث هي الأسرة؛ كان 
لزاما علينا التعريف الدقيق لمفهوم الأسرة؛ هل تعني الأب والأم والأولادء أو تعني 
كل من يسكن مع الأب والأم والأولاد من أقرباءء أم أنها تعني كل من يسهم في 
نفقات الأسرة ودخلها سواء أكان هؤلاء من الأقرباء أو من غيرهم؛ وان كانت الوحدة 





هي المشروع الصناعي فهل سيشمل ذلك الصناعات الكبيرة والصغيرة ام صناعات 
لاا Loan‏ حم za csse‏ الخ. بكلمة أخرى ينبغي ألا يترك مفهوم وحدة العد 
مبهما أو خاضعا للاجتهاد الشخصي بل يجب أن نعرف مسبقا ماهية الوحدة المشمولة: 
مراعين في ذلك المفاهيم والتصانيف الدولية والمحلية المقرة رسميا والتي سيلي 
الاشارة إليها لاحقا. وبعكسه ستأتي المعطيات all‏ يتم جمعها allas‏ عند إجراء 
المقارنات الدولية أو الزمنية أو الجغرافية ونتائج تحليلها غير معبرة عن الواقع. 

Scope of Data اد حمهها‎ yod) نطلق النيانات‎ dada - 4 -1 


ينبغي أن تكون المعطيات التي تجمع من العينة ذات علاقة مباشرة بالهدف من 
api SUD ans cus gy Lae cdl ll‏ محطات Cldaxa (ja M aata‏ 
ليست لها علاقة بأهداف الدراسة الممثلة بجداول الإنتاج التي تعبر أيضا عن طبيعة 
العلاقات الإحصائية كالجغرافية والزمنية والديموغرافية والاقتصادية وغيرهاء ولتجنب 
التكلفة غير المبررة. وليستعان في ضوئها بعد ذلك بتصميم استمارة (استبيان) البحث. 
وفي ضوء ما تقدم لو تأملنا بمثالنا الوارد في الفقرة (2-1) والمتعلق بدراسة تخطيط 
النقل العام وتطويره» نجد أننا بحاجة إلى تحديد ماهية المعطيات التي تفي بالهدف 
وتغطي حاجة Gaull‏ أو الدراسةء فجانب تطوير وسائط النقل يعني تغطية خصائص 
المسافرين من مستخدمي هذه الوسائط؛ ويتمتل ذلك بالدخل والعمر والنوع والمهنة 
والغرض من الرحلة (إن كانت رحلة عمل أو رحلة غير عمل )» وكذلك استطلاع 
رغباتهم وآرائهم بشأن خصائص واسطة النقل التي يرغبون فيها من ناحية سعتها 
(عدد المقاعد) ودرجة الأمان فيها وسرعتهاء ومستوى الأجور والمجال المخصص 
للحقائب والعفش ومستوى الراحة والملاءمة وإلى غير ذلك. ثم نتناول الجانب الثاني 
المتعلق بشبكة الطرق ان كان ضمن الاهداف المطلوبة ونحدد المطلوب من المعطيات 
لدراسة هذا الجانب» وقد asi‏ بان حاجة الدراسة هي معطيات تتعلق بحجم حركة 
المرور على الطرق ومنشأ (Origin)‏ ومستقر Destination)‏ ) هذه الحركة وأنواع 
وسائط النقل المستخدمة (صالون» بيك cl‏ لوريء álla‏ شاحنة» ihe‏ زراعية 
وغيرها) موزعة حسب ساعات اليوم. نقوم بعد ذلك بدراسة حاجة الدراسة إلى 





المعطيات المتعلقة بتطوير خدمات محطات النقل» وذلك باستطلاع آراء المسافرين عن 
طبيعة الخدمات التي يرونها مناسبة لتوفيرها في هذه المحطات؛ من أماكن استراحة 
وانتظار ومكاتب حجز وأماكن بيع صحف ومجلات ومطاعم وأسواق بيع سلع خفيفة 
وهدايا وتوفير هواتف عمومية وما إلى ذلك . 


Research Population Frame الفح‎ geismo إطار‎ -5- 1 


و الإطار عبارة عن وصف لما هو متوافر من معطيات عن مفردات المجتمع 
المطلوب دراسته والذي ستسحب منه العينة. وعادة ما يعتمد في توفير هذه المعطيات 
على نتائج المسوحات الإحصائية الشاملة أو ما هو متوفر في سجلات الجهات 
الرسمية المختصةء كأساس لتكوين LY!‏ وقد تجرى عمليات تحديث على هذه 
الأطر في حالة مضي زمن عليهاء وقد تتخذ الأطر شكل خارطة تضم المواقع 
المطلوب بحثها كالمقاطعات أو القرى أو المزارع أو مواقع المصانع؛ أو شكل قوائم 
بأسماء وعناوين مفردات المجتمع؛ فإذا كانت المفردة الإحصائية هي المصنع مثلا 
فان الإطار يصبح عبارة عن قائمة تضم اسماء المصانع في منطقة الدراسة 
وعناوينها. وفي كثير من الحالات يتم الاعتماد لهذا الغرض على القوائم التي تضم 
اسماع المستفيدين من خدمات الكهرباء والماء المتوافرة لدى المؤسسات أو الجهات 
الرسمية المعنية بهذه الخدمات. وفضلا عن كون الأطر هي من مستلزمات تصميم 
العينة» فأنها تعتمد Lod‏ لأغراض إدارة المسح وتنفيذه» إلى Gila‏ تنظيم العمل 
الميداني من خلال ما توفره من معطيات تفيد في تحديد المواقع المشمولة بالمسح 
عند التحاق الباحثين والمشرفين بمواقع عملهم عند متابعة العمل الميداني. فعلى 
سبيل المثال عند ذكر إطار المستشفيات يعني توفر معطيات عن جميع المستشفيات 
في الدولة في شكل قوائم بأسمائها وعناوينها واختصاصاتها وعدد الأسرة فيها وإلى 
غير ذلك. لابد من الأخذ بنظر الاعتبار التغيرات التي حصلت على معلومات الإطار 
الذي يعتمد لسحب العينة لكي تأتى Gall‏ ممثلة لخصائص المجتمع من جهة 
ولأغراض تخطيط إدارة العمل الميداني من Age‏ أخرىء وان مراعاة عملية التغيرات 
هذه هي ما تدعى "تحديث الإطار ٠"‏ ولاجل ذلك تم إضافة مثلا المنشآت الصناعية 





التي استحدثت بعد تاريخ سجلات الجهات المعنية من خلال معرفة التراخيص 
الممنوحة بعد التاريخ الذي يعود اليه الاطار. ويمكن الاستعانة في حالة هذا المثال 
بغرفة التجارة اوالصناعة أو المؤسسة العامة للصناعة او غيرهاء وبصورة dale‏ 
فلكي يكون الإطار صالحا ينبغي أن تتوافر فيه الشروط التالية: 

1. أن يكون حديثا ويعود لتاريخ قريب من الزمن الذي تؤخذ منه العينة. 

2. أن يحتوي على جميع مفردات المجتمع المراد دراسته. 

3. أن لا يحصل تداخل بين مفردات المجتمع (أي عدم حصول تكرار في 

ظهور أي من الوحدات ). 


0-1- تحديد متهجية وطرق المحليل 
Methodology and Methods of Analysis‏ . 
إن الأهداف التي تتوخاها أي دراسة يمكن تحقيقها باعتماد منهجيات وطرق 
تحليل مختلفة» وان اختيار ما هو مناسب من بينها يرتبط بظروف الدراسة من 
إمكانيات فنية ومالية وبشرية. وغالبا ما يكون لكل منهجية طرقها التحليلية التي قد 
تستلزم في بعض جوانبها حاجة مختلفة في طبيعة المعطيات وفي مستوى تفصيلهاء 
فمثلا لو تأملنا بمثال دراسة تطوير النقل العام لوجدنا أن بالإمكان اعتماد أحد نوعين 
أو أكثر من المنهجيات. فهناك ما يدعى بالمنهجية التقليدية التي تتطلب معطيات 
تجميعية Aggregate data‏ وتكون على مستوى مناطق جغرافية Zones‏ وهذه المنهجية 
تحتاج إلى تفاصيل وإلى عينة كبيرة نسبيا. أما النوع الآخر الذي يدعى بالمنهجية 
السلوكية Behavioral methodology‏ التي تحتاج إلى استخدام طرق ونماذج 
احتمالية» كطريقة لوجت Logit method‏ أو طريقة Probit‏ أو طريقة الانحدار؛ ولا 
تحتاج هذه المنهجية أكثر من مرحلة تحليلية واحدة يتم فيها تحديد حصص كل من 
وسائط النقل المتوفرة من إجمالي حجم الطلب» من خلال استخدام النماذج التحليلية 
المذكورة وتضمينها متغيرات تتعلق بخصائص المسافرين ووسائط وطبيعة الرحلات 
المتحققة وخصائص الطريق؛ ols‏ المعطيات التي تحتاجها تكون على مستوى 
المفردة «Disaggregate level‏ ويكتفى بعينة واحدة صغيرة نسبيا. 





1- 7 - هيم الاسنيانة )ا سار Questionnaire Design (à‏ . 


1- مفهوم وأهمية | Questionnaire Definition jl‏ 
الاستبيان الإحصائي عبارة عن صحيفة أو كشف يتضمن عددا من الأسئلة 
تتصل باستطلاع الرأي أو بخصائص أية ظاهرة متعلقة بنشاط اقتصادي أو اجتماعي 
أو فني أو ثقافي. ومن مجموع الإجابات عن الأسئلة نحصل على المعطيات الإحصائية 
التي نحن بصدد جمعها. إن لتصميم الاستبيان والأسئلة التي يتكون منها تأثيرا مباشرا 
على نوعية المعطيات ودرجة دقتها. لذا يحتاج التصميم إلى عناية فائقة وإلمام تام 
بحالة المشمولين بالمسح الإحصائي agi,‏ لتقاليدهم وأمورهم الاقتصادية والاجتماعية؛ 
وحتى لمدلولات الألفاظ واللغة المتداولة بينهم. ومن الجدير بالذكر ان تصميم الاستبيان 
يأتي بعد الانتهاء من تحديد طبيعة المعطيات الإحصائية المطلوب جمعهاء والتي كما 
ذكرنا يتم تمثيلها بجداول إنتاج تعرض الصيغة النهائية للمعطيات ولطبيعة العلاقات 

الإحصائية بين المتغيرات المستهدفة. 
2 الشواعد العامة لتصميم الاسسيان 
Questionnaire Design Rules‏ 
أولا: ينبغي ان يكون حجم الاستبيان مناسباء ونوع الورق المستعمل يتحمل 
الكتابة» ويكون لونه مقبولاء وتكون الطباعة جيدة وسهلة القراءة» وإذا كان 
الاستبيان مكونا من عدة صفحات فانه يستحسن ان يكون على شكل كراس. 
ثانيا: مراعاة التنفيذ الآلي لتبويب المعطيات وتحليلها إذا كان في النية استخدام 
الحاسب الاآلي» وذلك بتخصيص حقول للرموز Coding‏ خاصة للإجابة 
على كل «UE ge‏ وتكييف الاستبيان Ly‏ يتلاءم وهذا الغرض» ويتم Lal‏ 
مراعاة ما إذا كانت عملية الترميز تقع ضمن الإجابة؛ أي الترميز المسبق 
Pre-coded‏ ام تتم لاحقا بعد ملء الاستمارة. 
ثالثا: ضرورة أن يضم الاستبيان الحد الأمثل من الأسئلة قدر الإمكان» وان 
Suis‏ ذلك ستو جت مز aS cl ys Bac iss‏ مق la la‏ من الأسئلة 
التي لا تخدم أهداف الدراسة. 





3 شروط صياغة أسئلة الاستبيان Questions Structure Rules‏ ` 
أولا: الأخذ بنظرالاعتبار أن الأسئلة موجهة إلى أفراد مختلفين في مستوياتهم 
ومؤهلاتهم التقافية والتعليمية وحتى أحيانا في عاداتهم الاجتماعية» مما 
يستدعي الوضوح في صياغة الأسئلة من خلال استعمال عبارات بسيطة 
لها معنى مألوف وتعطي في الوقت نفسه المعنى المقصود. فمثلا يختلف 
مفهوم الشركة أو المشاركة عند سكان البادية عنه عند سكان المدنء 
ففي المدن يرتبط مفهومها بمساهمة مجموعة من الأشخاص برأسمال معين 
لأجل مزاولة نشاط اقتصادي أو تجاري» في حين يرتبط مفهوم الشركة 
في البادية بالمشاركة في قطيع الماشية أو الجمال وفي حصص الإنتاج 
الحيواني. 
ثانيا: تجنب الأسئلة الغامضةء كأن يسال المسافر مثلا فيما اذا كان مستوى 
النقل العام في هذه السنة أفضل من مستواه للعام الماضي» مما يجعل 
الإجابة صعبة ومعقده لعدم توضيح معنى المستوى وعدم تحديد المعيار 
المعتمد للقياس» أهو معيار سرعة الواسطة أو معيار الراحة والملاعمة al‏ 
دقة مواعيد السفر أم معيار آخر. بالاضافه إلى إمكانية تحديد عدد من 
المستويات ليقوم المبحوث بتأشير المستوى المناسب لقناعته أو اعتقاده وهكذا. 
: أن تصاغ الأسئلة بحيث تكون الإجابة عليها قاطعةء GIS‏ تكون عبارة 
عن رقم أو كلمة نعم أو لا أو استخدام إشارات معينة. كما ويفضل ألا 
تكون الأسئلة من النوع المفتوح» بل حصر جميع الإجابات المحتملة عن 
كل سؤال وكتابتها أمام cS gull‏ ليقوم المبحوث بوضع علامة على 
الإجابة المناسبة» كما هو الحال Ds‏ في ذكر المستويات التعليمية عند 
السؤال عن مستوى التحصيل الدراسيء وكتابة عدد من الهوايات الرئيسية 
عند سؤال المبحوث عن هوايته المفضلة ليحدد أحدهاء فان لم تكن هوايته 
بين الهوايات المثبتة فإنها تدخل في فقرة أخرى ينبغي إضافتها إلى فقرة 
الهوايات المحددة. وذلك بغية التبسيط واختصار الوقت ووضوح المعنى 
مما يزيد من الدقة» بالإضافة إلى تحقيق هدف التوحيد عند التبويب. 


E: 
Ce 








رابعا: ضرورة ترتيب الأسئلة ترتيبا منطقيا يراعي العلاقة Lad‏ بينهاء Sars‏ 
أن يتم ذلك بتقسيم الأسئلة إلى مجموعات متجانسة تحمل عناوين فرعية؛ 
مراعين البدء بالأسئلة السهلة التي لا تحتاج إلى تفكير» كتلك المتعلقة 
بخصائص الشخص “الاسم والعنوان والجنس والعمر وما شابه. 

خامسا: ألا تكون الأسئلة من النوع الإيحائي» أي التي توحي إلى المبحوث 
بإجابات معينه؛ فلا یسال مثلا: هل Cuil‏ متدين؟ GY‏ ليس من المنتظر ان 
تكون الإجابة بالنفي» ولكن يكتفي بالسؤال عما إذا كان المشمول يؤدي 
بعض الشعائر الدينية مثلا. 

سادسا: أن تكون الاسئلة قدر الإمكان بعيده عن الحساسية أو الإحراج» وألا 
تعد تدخلا في مسائل شخصيه قد تؤدي إلى إزعاج الشخص المبحوث. 
مع التأكيد أيضا تجنب قدر الإمكان الأسئلة التي تحتاج إلى تفكير وخبرة 
EP‏ 

سابعا: الابتعاد عن الاسئلة التي تثير تحيز الشخصء فلا يسأل المبحوث مثلا 
هل تأخرت بسبب سوء النقل؟ GY‏ الإجابة ستكون في الغالب بالإيجاب› 
فالإشارة إلى السبب تتضمن دلالة الاتفاق عليه وان لم يكن السبب 
الرئيسي أو عدمه. أو أن يسأل: هل تشتري الصحف يوميا ؟ فقد يدفع 
حب التفاخر أو الخجل إلى الادعاء بشرائها. وبدلا عن ذلك يمكن مثلا 
أن يكون السؤال على النحو الآتي: هل تطلع على الصحف يوميا؟ 

ثامنا: أما تضمين الاسئلة AS)‏ من نقطه واحدة» فاذا كان لاحد الاسئلة جزءان 
فإنه يستحسن أن يكونا سؤالين متتاليين. فلا يسأل مثلا: هل تمتلك فيديو 
وتلفزيون؟ فمن الجائز ان يمتلك المبحوث أحدهما فقط. كما لا يستحسن 
دمج سؤالين معا مثل: هل تستمع إلى الراديو وأي البرامج تفضل؟ 

تاسعا: أن تصاغ الأسئلة بشكل لا يتطلب من المبحوث إجراء عمليات حسابية 
مطولة أو تستدعي ذاكره حادة ومجهودا فكرياء فلا يسأل مثلا: كم هو 
dl jac‏ في تاريخ معينء؛ ويكتفى بالسؤال عن تاريخ الميلاد ليقوم الباحث 


بعد ذلك بإجراء عملية الطرح لمعرفة العمر. وان لا يسال متلا عن 
معدل عدد الأفراد في الغرفة الواحدةء بل يكتفي بالسؤال عن عدد أفراد 
الأسرة وعن عدد الغرف لمعرفة ذلك. 

عاشرا: ضرورة ذكر الوحدات القياسية مثل عددء كيلوء قدم»... الخ» مع 
تفضيل المقاييس الكمية والابتعاد قدر المستطاع عن المقاييس الكيفية 
التي تتوقف على تقدير الشخص المبحوثء فلا يسأل مثلا: هل تذهب إلى 
المكتبة العامة كثيرا؟ إذ أن (كثيرا) غير محدده ويستحسن تحديد عدد 
المرات» ليصبح السؤال: اذكر عدد المرات التي تزور فيها المكتبة أسبوعيا؟ 
أو تحديد المرات على شكل فئات Ju‏ 62-0 65-3 6 فاكثر ليقوم 
المبحوث باختيار أحدها. 

أحد عشر:من hail‏ إضافة pass‏ الأسئلة بصيغ مختلفة لا بقصد الإجابة 
عنها لذاتها وإنما للتأكد من دقة بعض الإجابات الأخرى؛ كأن يسأل في 
بداية الاستمارة عن متوسط دخل الفرد الشهري وفي مكان آخر عن 
متوسط المصروف الشهري لتتم المقارنة بين الإجابتين. 

<I pot -4‏ الاستبيان Questionnaire Parts‏ 
بصورة عامةء يتكون الاستبيان من ناحية المحتويات وترتيب الأسئلة من 
ثلاثة أجزاء رئيسية. أما في الحالة التي يتولى فيها الباحث أو العداد بنفسه أو تحت 
إشرافه عملية eda‏ الاستبيان عندها سيتكون من الجزئين الأول والثاني dai)‏ مع 
حصول بعض التغيير في الجزء الأول منها. وهذه الأجزاء الثلاثة التي يتكون منها 

الاستبيان هي: 
الجزء الأول: ويتضمن المعطيات المتعلقة باسم الجهة المسؤولة عن المسح 
الإحصائي وعنوانها. وفي حالة ملء المبحوث ذاته للاستبيان فان هذا 
الجزء ينبغي أن يتضمن أيضا مقدمة مكثفة ومعبره توضح أهمية المسح 
الإحصائي وأهدافه» مع الإشارة إلى أن المعطيات ستكون سرية واستخدامها 
سيكون مقتصرا على الأغراض العلمية فقط. وان مثل هذه المقدمة لا 





تظهر لها حاجة Latte‏ يتولى الباحث أو العداد تدوين الإجابات بنفسهء 
وذلك يعود إلى إمكانية توضيح The‏ هذه المقدمة شفويا إلى الشخص 
المبحوث. كما قد يشتمل هذا الجزء في بعض الحالات على عدد من 
الأسئلة التي يقوم الباحث بالاجابه عنها من غير الحاجة إلى توجيهها إلى 
الشخص المبحوث» كذكر اسم المدينة أو المحلة التي يجري فيها المسح. 
أو ذكر اليوم والتاريخ واسم الباحث واسم مدقق الإجابات وما شابه. فلو 
افترضنا أننا بصدد جمع معطيات إحصائية لدراسة العوامل المؤثرة في 
الطلب على النقل بين المدن» لاستخدامها في دراسة لتهيئة المستلزمات 
المطلوبة من وسائط نقل وأيدي عاملة ومحطات وخدمات وغيرهاء ويما 
يتناسب وحجم الطلب المتوقع» فإن طريقة جمع المعطيات المزمع استخدامها 
هي التدوين الذاتي (أي يملء الاستبيان من قبل المبحوث)» وعلى 
افتراض أن الجهة القائمة بالدراسة هي المؤسسة العامة edal‏ وان 
المعطيات سيتم معالجتها يدويا من دون استخدام الحاسب الآليء فإن هذا 
الجزء من الاستمارة التي سيتم توزيعا على عينة من المسافرين» سيأخذ 
الشكل المبين في الصفحة الأولى من النموذج رقم (1-1) المرفق في هذا 
الفصل . 

الجزء الثاني: في هذا الجزء يتم ترتيب الأسئلة الرئيسية المستهدفة في 
Aut pall‏ مبتدئين من تلك التي لا تحتاج إلى تفكير كالاسم والجنس 
والعمر والمهنة وما شابه» على أن يراعى في هذا الترتيب وكما نوهنا 
سابقا موضوع التجانس بين الأسئلة ومنطقية التسلسل. واستمرارا لمثالنا 
موضوع الجزء الأول» فإن أسئلة هذا الجزء هي كما هو مبين في 
الصفحة الثائية من النموذج )1-1( ومنه يتضح انه كلما ازدادت الحاجة 
إلى تفكير للإجابة» فإن موقع السؤال يأتي تسلسله متأخراء والشيء بنفسه 
يمكن أن يقال من ناحية ترتيب أقسام هذا الجزء . 

الجزء الثالث: أما الجزء الثالث فيتضمن التعليمات الخاصة بشرح الأسئلة 
وتفسيرهاء وفي بعض الحالات عن كيفية eda‏ الاستمارة» وذلك لكي 





تكون مضامين الاستبيان مفهومة للمبحوثين في حالة تولي ملئها بأنفسهم 
ولكافة العاملين في المسح سواء أكان عملهم ميدانيا أو مكتبياء وذلك 
لتلافي الاجتهادات والتفسيرات الشخصية. وبصورة عامة فمن المفضل 
ان تكون هذه التعليمات على شكل كراس منفصل في الحالات التي تكون 
فيها الاستمارة بحاجة إلى شرح واسع لمضامينها. مع التأكيد على 
ضرورة الاعتماد على المفاهيم والتصانيف الإحصائية المحلية والدولية 
في وضع هذه التعليمات وذلك كما ذكرناء للتمكن من اجراء المقارنات 
الزمنية والمكانية وغيرها. 
لأ Statistical Definition & Classifications‏ 
من بين المعايير الأساسية التي يتقرر بموجبها مستوى دقة وفائدة واعتمادية 
المعطيات الإحصائية GY‏ مسح إحصائي هو مدى اعتمادها للمفاهيم والتصانيف 
المقرة رسمياء لكي تصبح صالحة للمقارنات الدولية والجغرافية والزمنية. كما أن 
اعتماد الأدلة التي تضم هذه المفاهيم والتصانيف يساعد في توفير الوقت والجهد عند 
ترميز الاستمارات وعند تبويب معطياتها. وتهتم المؤسسات والمنظمات الدولية 
المتخصصة بإعداد هذه الأدلة ودراستها وتوصي باستخدامها بغية التوحيد في مفهوم 
وموقع البيان الإحصائي. وعادة ما يتم تكييف هذه المفاهيم والتصانيف عند المراتب 
الفرعية بما يتلاءم وظروف وخصائص كل دولة. وكأمثلة في هذا المجال نستعرض 
فيما يأتي بصورة مكثفة التصنيف القياسي الموحد للأنشطة الاقتصادية الموحد 
International Standard Industrial Classification of Economic Activities‏ 
التصنيف القياسي الدولي to gall‏ للأنشطة الاقتصادية: 
ويهدف هذا الدليل إلى توفير أطر تساعد وتسهل المقارنات في مجال 
الإحصاءات الاقتصادية والاجتماعية والخدمات سواء على النطاق المحلي أو 
الدولي. وبات هذا الدليل يشكل إحدى المستلزمات الفنية الأساسية للعمل الإحصائي 
في مجال الترميز والتصنيف وإحصاءات التجارة الخارجية وأنظمة الحسابات 
القومية والعديد من المجالات الأخرى. ورغم أن محاولات مبكرة قد جرت في هذا 
المجال من قبل عصبة الأمم المتحدة» إلا أن أول تصنيف موحد للأنشطة الاقتصادية 








قد ظهر في سنة 1946( وقامت عدد من الدول وجميع المنظمات الدولية بنشر 
معطياتها الإحصائية وفقا لهذا الدليل. إلا أن التطور الكبير الذي طرأ في مجال 
الإحصاء واستخدام التحليل الكمي والنماذج الاقتصادية والتشابك الصناعي وضرورات 
إيجاد تنسيق بين الدليل والأدلة الأخرى أدت إلى إعادة دراسته ومراجعته وإجراء 
التعديلات عليه في السنوات 1956 و1958 و 1968. وكانت المراجعة الثالثة هي 
آخر ما أنجزه المكتب الإحصائي التابع للأمم المتحدة وذلك في عام 1990. وتتفاوت 
الفترة التي تقوم بها كل من الدول الأعضاء بالأمم المتحدة بتحديث معلومات الدليل 
lid,‏ لخصائصهاء فنجد دولا call jy‏ تعتمد المراجعة الأولى وأخرى الثانية وبعضها 
يعتمد حاليا المراجعة الثالثة (SNA)‏ لسنة 1993 كما هو الحال في دولة الإمارات 
العربية المتحدة ودول خليجية أخرى حيث قامت بتحديث المراجعة الأخيرة في سنة 
1995( فأصبحت aae.‏ الفئات الرئيسية للدليل حاليا 15 فئة بعد أن كانت 9 فئات là‏ 
في المراجعة الأولىء وهذه الفئات هي: 





الزراعة. 

صيد الأسماك. 

التعدين واستغلال الثروات الطبيعية. 
الصناعات التحويلية . 

الكهرباء والغاز والمياه. 

البناء والتشييد. 

التجارة وخدمات الإصلاح (خدمات الصيانة والتصليح). 
الفنادق والمطاعم. 

النقل والتخزين والاتصالات. 

الوساطة المالية. 

العقارات والتأجير وخدمات الأعمال. 

التعليم. 

الصحة والعمل الاجتماعي. 

خدمات المجتمع والخدمات الشخصية الأخرى. 
المنظمات والهينات الدولية. 


فالرمز 5211 مثلا يشير إلى Jail‏ )1( من الباب )1( من القسم )52( حيث 
تبين الأرقام حسب ترتيبها من اليسار إلى اليمين القسم والباب والفصل. GÍ‏ الأنشطة 
الاقتصادية فقد أعطيت رموزا مكونة من ستة أرقام» Wai‏ الرمز )3610-10( يمثل 
النشاط (10) من الفصل (3610). والجدول رقم (1-1) يعطي نموذجا للتصنيف 
الموحد يمثل أقسام وأبواب وفصول AR‏ الزراعة ونشاط أحد فصوله وفقا لتجربة 
دولة الإمارات العربية المتحدة . 


مردل ر 1-1 
فئة الزراعة مرجب التصنيف القياسى الددلى الومر للانشطة الاقتصادية 


الفئة القسم الباب الفصل المسميات 
| الزراعة 
01 الزراعة والخدمات المتعلقة بها 
[01 زراعة المحاصيل والبستنة 


11 زراعة الحبوب والمحاصيل 
2 زراعة الخضار ومنتجات المشاتل 
3 زراعة أشجار الفاكهة والتوابل 
012 تربية الحيوانات وإكثارها 
0121 تربية الماشية والأغنام وإكتارها 
2 تربية الحيوانات الأخرى 
4 0140 الخدمات المتعلقة بالإنتاج النباتي والحيواني 


ويدخل ضمن كل فصل عدد من ALAYI‏ فعلى سبيل المثال يشمل dail‏ 





الفصل النشاط التفاصيل 
0121 تربية الماشية والأغنام وإكثارها 
تربية الأبقار (ويشمل المنشآت التي تعمل في تربية 
0121-01 الأبقار سواء للاستفادة منها في الأغراض التجارية 
بإكثارها أو بيعها أو للاستفادة للأغراض الصناعية). 
0121-02 تربية الأغنام 
0122 تربية الحيوانات الأخرى 
]0122-0 تربية الدواجن 
0122-02 تربية النحل وإنتاج العسل 


مثال (1-1): تعتزم غرفة التجارة والصناعة القيام ببحث عن العاملين في قطاع 

الصناعة» تتعلق بخصائص هؤلاء العاملين وتوزيعهم الجغرافي» مع إجراء 

تحليلات إحصائية لأغراض إدارية. والمطلوب هو تصميم استبيان إحصائي 

للمسح مع مراعاة استخدام الحاسب الآلي في استخراج النتائج» وتوظيف طريقة 

التدوين الذاتي في جمع المعطيات (أي ان يقوم المبحوثون بملء الاستبيانات). 

على وفق التفاصيل التالية: 

]- النشاط الاقتصادي الذي يعملون فيه وفقا للتصنيف القياسي الدولي 
الموحد للأنشطة الاقتصادية ASIC‏ 

2- الجنس والعمر (حسب الفئات العمرية التالية ): أقل من 18 ài.‏ 18- 
9 59-40, 60 فاكثر. 

3- الحالة التعليمية وكالآتي: cual‏ يقرأ ويكتبء ابتدائيةء إعداديةء agb‏ 
دبلوم (أعلى من الثانوية واقل من البكالوريوس)؛ بكالوريوس» دراسات 
Ae‏ أخرى. 








الحل (1-1): مبين في نموذج الاستبانة التالي: 
غرفة تجارة وصناعة ---- 

دائرة الدراسات والبحوث 

استبانة إحصائية 
خاصة للعاملين في الصناعة 

أخي المبحوث (أختي المبحوثة): 
إن الهدف من هذا البحث هو لتحسين ظروفكم الاقتصادية والاجتماعية والخدمات 
التي تقدم إليكم» وان تعاونكم في ملء هذه الاستمارة وإدلاءكم بالمعلومات الدقيقة هو 
الأساس في تحقيق هذا الهدف» Lele‏ بان استخدام المعلومات سيكون مقتصرا على 
الأغراض العلمية؛ وليس هناك dale‏ لذكر الاسم. 


وشكرا لتعاونكم 

القسم الأول: مكان العمل وطبيعته: حقل خاص بالحاسب 
1- اسم المؤسسة (شركه أو مصنع ( الذي تعمل فيها Wert‏ | ( 
2- عنوان المؤسسة MEME ee ry errr oe‏ ( 
3- طبيعة النشاط الاقتصادي للمؤسسة 人‏ ( 
- الزراعة د ( 01 ) 

- صيد الأسماك moe cec RE‏ )02( 
- التعدين واستغلال الثروات الطبيعية ماس ا بد ل و ,)23( 
- الصناعات التحويلية R‏ م بيو كت )04( 

(309) Meee الكهرباء والغاز والمياه‎ - 
E Se iS E SEE CO SES CEES البناء والتشييد‎ - 

- التجارة وخدمات الصيانة والتصليح a‏ ع NW M MEL‏ 
一‏ الفنادق والمطاعم 人‏ 





CYL» cs A3, dáll -‏ سس 
- الوساطة المالية ا 


- العقارات والتأجير وخدمات الأعمال ---------—--—————- 


- الصحة والعمل الاجتماعي ee MUI‏ مع كد 
Glas -‏ المجتمع والخدمات الشخصية ae SAY‏ 
- المنظمات والهيئات الدولية 








القسم الثاني: خصائص المبحوث (أو المبحوثة): 


1-الجنس: ذكر ( ) أنثى ( ) O N‏ ( 
2-العمر: اقل من 18 سنة ( ) 39-18( ) 
59-0 ( ) 60 فاكثر ) ) ا ا ااا ES‏ 


3-الحالة التعليمية: أمي ١‏ )يقرأ ويكتب ( ) ابتدائية ( ) 
إعدادية ( ) ثانوية ( ) أعلى من الثانوية وأدنى من البكالوريوس 
بكالوريوس ( ) دراسات عليا ( ) أخرى ( ) es‏ ) ( 





اسنبانة رهم (2-1) 
وزارة النقل 
المؤسسة العامة للنقل البري 
i dis Con ER‏ 


بنقل المسافرين بين المدن 


أخي المسافر: 
إن الهدف من هذا البحث هو تطوير Cubana‏ النقل وتحسيئها من أجلك» وان 
لتعاونك في تقديم المعطيات الدقيقة له الدور الأساسي في تحقيق هذا الهدف. إن 


المعطيات التي ستدلي بها ستكون سرية ويقتصر استخدامها على الأغراض العلمية 
فقط» ومن دون الحاجة لذكر اسمك. 

وشكرا لتعاونك 
ملاحظة: يرجى وضع علامة X‏ في الحقل المناسب للإجابة: 
]7 إتجاه خط السير: من 
نوع Abl‏ الل النستخدمنة: 


حافلة متوسطة الحجم (سعة 24-12 مقعدة) 
حافلة كبيرة الحجم (سعة 36 مقعد فأكثر) 








3- معدل دخل الأسرة الشهري 2١‏ دينار) 

4- عدد أفراد الأسرة ( ( 

5- المهنة: موظف  )‏ ( عمل حر ( )مزارع ( ) غيرها ( ).» تذكر um‏ 
القسم الثاني:_هدف الرحلة 

1- الذهاب أو العودة من العمل ) ( 


eee: Wie 8 ila Anal 4) دخ‎ Jlecl -2 


4- أعمال تجارية أو مقاولات 
5- أغراض دراسية أو تعليمية 
6- زيارة الأهل أو الأقرباء 
7- سياحة أو اصطياف. 


8- غيرهاء تذكر أن إمكن TR‏ 


















القسم الثالث: خصائص واسطة النقل 
ملاحظة: يرجى تأشير مستوى الأهمية 1 أو 2 أو 3 حسب درجة القناعة لكل من 
الخصائص التالية:- 





t €Á (السرعة)‎ ils JI طول‎ - 1 
ERR eee فترة الانتظار الواسطة‎ = 


一 3‏ اجور النقل بالواسطة ee‏ 


二 








— Ala! gll تخرف‎ wel ge 48 —6 
— el uia AE فان الو‎ 4s c7 
E توفر مجال للحقائب والعفش‎ -8 

9- غيرهاء تذكر إن أمكن 





Methods Of Data Collection mld! ausa طرق‎ -8-1 


بسبب تعدد طبيعة المجتمعات الإحصائية واختلاف المعطيات التي نود جمعها 
وظروف الإمكانات المالية المتاحة للدراسةء فقد Coad‏ طرق جمع المعطيات تبعا 
لذلك. وبصورة عامة هناك خمس طرق رئيسية» نستعرض فيما يأتي المفهوم العام 
ومجال تطبيق وخصائص كل منها: 
dad plo -l‏ المشاهدة Observation Method‏ 
وهي الطريقة التي يكون جمع المعطيات بواسطتها متمثلا في أو معتمدا على 
أسلوب Al js‏ الظواهر كما هي على الطبيعة؛ وتستخدم في حالتين: 
أولا: مراقبة الظواهر مع استخدام المنطق في تفسير ما يقع. وتستخدم عادة في 
بعض الحقول العلمية في دراسات اجتماعية أو تربوية أو نفسية. ومن 
الامثلة على ذلك معايشة الباحث بعض GU‏ المجتمع لمراقبة ha‏ حياة 
هذه الفئات وما يحصل لأعضائها خلال تعاملهم ومناقشاتهم؛ وكما الحال 
عند دراسة مجتمع السجناء أو مجتمع البادية وما شابه . 
ثانيا: مراقبة الظواهر لغرض التدوين (التسجيل) فقط. وفيها يقوم الباحث 
بمراقبة الظاهرة وتدوين الحقائق كما هي» US,‏ يحصل» عند وقوف 
الباحث مثلا عند نقطة معينة لتسجيل حركة المرور ونمطها وذلك بتدوين 
عدد وسائط النقل المارة وأنواعها واتجاهها بعد تركها نقطة معينة. 





ميزات وعيوب طريقة المشاهدة: 
كما يتضح فإن القائمين باستخدام الحالة الأولى من هذه الطريقة هم من 
الكوادر المؤهلة أو المدربة جيدا والتي لها خبرة في مجال عملهاء لذلك فمن المتوقع 
أن تقل الأخطاء مع استخدامهاء ولاسيما تلك الأخطاء التي تنتج عن غموض الهدف 
أو عدم وضوح مفاهيم المعطيات» بالإضافة إلى اختفاء أخطاء عدم الاستجابة. Lil‏ 
عيوب هذه الطريقة فتنحصر بكلفتها المرتفعة وحاجتها لكوادر مؤهلة خاصة مع 
الحالة الأولى. 
daa pho -2‏ التسسحيل Self-Recording Method galad)‏ 
وتعني قيام الأشخاص المبحوثين بتدوين إجاباتهم عن الأسئلة الواردة في 
الاستمارة بأنفسهم. وتعد طريقة التسجيل الذاتي فاعلة في الحالات التي يكون فيها 
موضوع المسح والأسئلة الواردة في الاستمارة تهم المبحوثين مباشرة؛ كالاستفسار 
عن طبيعة السكن الذي يرغبون فيه أو لغرض شمولهم بإعفاءات ضريبية أو تقديم 
Atle. Glas‏ أو مت ليع Say iuis Loy‏ الطويقة JS) f axi, iin aie‏ 
من الأساليب آلاتية: 
أولا: يقوم الباحثون بزيارة وحدات المجتمع المشمول وشرح هدف المسح 
الإحصائي وأهميته؛ ثم يتركون الاستبيانات لديهم ليقوم الأشخاص المبحوثون 
بملئها في وقت لاحق» ويتم الاتفاق على موعد عودة الباحتين للقيام 
بجمعها بعد إتمام عملية ملئها. وتساعد هذه الطريقة في التأكد من ملء 
الاستبيانات بشكل صحيح ودقيق. 
ثانيا: ترسل الاستبيانات بواسطة البريد إلى المبحوثين للقيام بملئهاء ثم يتم 
جمعها في وقت لاحق من قبل الباحثين أو المعنيين بالمسح. 
ثالثا: ترسل الاستبيانات بالبريد وتقوم وحدات المجتمع المشمول والتي تكون 
في مثل هذه الحالة غالبا مؤسسات أو شركات أو أشخاصا بملئها وإعادتها 
بالبريد أيضا إلى الجهة القائمة بالمسح الإحصائي. ويصلح استخدام هذه 
الطريقة في المجتمعات التي تقل نسبة الأمية فيها وترتفع فيها درجة 





الاعتماد على البريد واستخدامه. ويفضل أن يستخدم مع هذه الطريقة كتيب 
يرفق مع الاستبيان لغرض المساعدة في شرحها وتوضيح كيفية ملئها. 
ميزات وعيوب طريقة التسجيل الذاتي: 

j‏ تمتاز بانخفاض كلفتها وخاصة عند الاعتماد على البريد في إرسالها وفي 
وصولها ب. تحاشي تحيز الباحثين. ج. تتيح الوقت الكافي للأشخاص 
المشمولين بالإجابة على الأسئلة المطلوبة. د. تظهر الفائدة الكبيرة لهذه الطريقة 
من خلال توفير الجهود والإمكانات المالية إذا كانت وحدات المجتمع المبحوث 
موزعة على مناطق جغرافية متباعدة ومتعددة. 

أما عيوب الطريقة فتبرز عند وجود نسبة من المشمولين لا يهتمون بإعادة 
الاستمارة» إما لأنهم يترددون في إعطاء بعض المعطيات بشكل صحيح» أو لصعوبة 
فهم الاستمارة أو بسبب الكسل في الإجابة على الأسئلة واعادة إرسالهاء ومن الممكن 
اا ن edie‏ عضن A,‏ وود EA‏ اا Ais cadis Vas‏ 
النتائج. أما العيب الآخر فهو ان الطريقة تصبح عديمة الجدوى إذا كان هناك نسبة 
كبيرة من المبحوثين لاتجيد القراءة والكتابة» والخدمات البريدية غير متوفرة بشكل 
شامل ومضمون . 
das plo -3‏ المقائلة الملسخصية Interview Method‏ 

وهي الطريقة التي بواسطتها يتم جمع المعطيات عن طريق اتصال الباحثين 
Load‏ بالمبحوثين لأخذ الإجابات agia‏ وتعد الطريقة ملائمة للحالات الآتية: 

أولا: إذا كان عدد وحدات المشمولين صغيرا. 

onl aan gaat. cis اا‎ 

ثالثا: إذا كانت طبيعة الاستبيان تحتاج إلى شرح وتوضيح لا يمكن فهمه عن 

طريق الكتيب المرفق مع الاستبيان. 





إن للباحث تأثيرا كبيرا على دقة المعطيات التي تجمع بهذه الطريقة» وذلك من 

خلال أسلوب تعامله مع المبحوثين أثناء مقابلته cag)‏ لذا فمن الضروري ان تتوفر 
في الشخص الذي يقوم بالمقابلة الشخصية المواصفات التالية: 

- أن يكون موهلا لاستيعاب أهداف المسح وتعليمات الاستمارة. 

ف ون خن oo sull‏ الاوك 

- أن يتمتع بالمرونة في الحديث والقدرة على الإقناع. 

- أن يتمتع بسعة الصدر والصبر والقدرة على المجاملة. 

- أن يحترم العادات والتقاليد الخاصة بالأشخاص. 
ميزات وعيوب طريقة المقابلة الشخصية: 


من ميزات هذه الطريقة أنها تساعد الأشخاص المشمولين على الإجابة من 
خلال قيام الباحث بتوضيح وشرح أي استفسار أو غموضء مما يساعد على زيادة 
دقة المعطيات وتقليل نسبة الخطا فيها. كما تتيح هذه الطريقة للباحث التعرف على 
أحوال الأشخاص المبحوثين من مشاهدته مما يسهل استعمال المعطيات الخاصة بهم 
أحيانا. أما عيوبها فتتمثل بحاجتها إلى أعداد كبيرة من الباحثين مما يؤدي إلى زيادة 
كلفة المسح. بالإضافة إلى أنها قد تؤدي إلى تحيز الباحث أو قيامه بتعديل بعض 
الإجابات التي يسجلها من خلال التأثير الشخصي . 
Telephone Method wasko) aaa plo -4‏ 

بالإضافة لما تقدم من طرق لجمع المعطيات» فان هناك طرقا أخرى لكنها اقل 
أهميه لأغلب المجتمعات النامية كطريقة الهاتف. كونها محددة للحالات التي ينتشر 
فيها الهاتف بصورة AME‏ في المجتمع المشمول» على ان تكون المعطيات المستهدفة 
محدودة» وتتعلق باستطلاع آراء المبحوثين حول ظاهرة اجتماعية أو اقتصادية معينة. 





yi yl day plo -5‏ على الاراء التي تطرح في المناقشات 
| لمجتماعهيه Focus Group Discussion Method (ots. 9l)‏ 
وهي طريقة حديثة الاستخدام عملياء وتتسم بالشفافية إلى حد ماء وفحواها 
إثارة الاهتمام بصورة غير مباشرة في التركيز على مناقشة ظاهرة أو موضوع ما 
في الأماكن العامة كالنوادي أو المقاهي أو أماكن العمل وغيرها لتدوين وجهات النظر 
التي تدلي بها الجماعة المعنية بالأمر بصورة عفوية مجردة من التأثيرات. الا انها قد 
تكون غير متوائمة لبعض انواع المعطيات أو حتى قد غير مقبولة اجتماعيا احيانا. 
Ja‏ (2-2): بالنسبة لمثال المسح الصناعي» يمكن استخدام طريقتين في جمع 
المعطيات الإحصائية هي: أسلوب المقابلة الشخصية (الأسلوب المباشر)» من 
خلال اتصال الباحث مباشرة بالوحدة الإحصائية (المنشاة)» ليقوم بتوجيه الأسئلة 
وتلقي الإجابة وتدوينهاء ويتم ذلك في حالة المنشات الصغيرة التي لا تمسك 
حسابات منتظمة» ولا يوجد لديها موظف مسؤول يمكنه القيام باستيفاء الاستبيان 
الإحصائي. أما الطريقة AGED‏ فهي التسجيل (التدوين الذاتي)» حيث يكون 
دور الباحثين هو توزيع الاستمارات على المنشات الصناعية وفق الإطار 
المقرر وبمعيتها التعليمات والتعاريفء لتقوم المنشأة بتدوين المعطيات المطلوبةء 
ليعود الباحث بعد ذلك ووفق موعد محدد مسبقا لاستلام الاستبيان ومراجعته 
بدقة عند الاستلام . 
العوامل المؤثرة في اختيار طريقة جمع المعطيات: 
Factors Effecting Choice of Data Collection Method‏ 
أولا: طبيعة الموضوع المراد جمع المعطيات عنه: فبينما هناك مواضيع يمكن 
ا y dus] ois dise‏ ا كك ی مسالب 8l gil‏ من 
طريقة. فلو افترضنا بان موضوع الدراسة يتعلق مثلا بحركة المرور أو 
المترددين على الأسواق العامة أو el yal‏ دراسة عن السجناء أو الأسعارء 
فمن الواضح أن طريقة المشاهدة هي الطريقة المناسبة» في حين لو كان 
موضوع الدراسة يتعلق مثلا بأعضاء هيئة التدريس في الجامعات أو 





الموظفين العاملين في الدوائر الحكومية؛ فستكون طريقة التسجيل الذاتي 
مناسبة لذلك. أما إذا كانت الدراسة تتعلق ببعض القضايا الاجتماعية أو 
تخص المزارعين» وتتطلب شرح بعض الأسئلة والمفاهيم» oly‏ هناك 
Gye And‏ المنحوئيق. del i Cy gains Yo‏ والكتاية» فمرة: slate) had)‏ 
طريقة المقابلة الشخصية. وفي حالات عديدة يتطلب الأمر اعتماد OS)‏ 
من طريقة واحدة في الحصول على المعطيات» كأن lab‏ إلى المصادر 
التاريخية أو الوثائقية لتكوين إطار إحصائي أولاء وإلى طريقة المقابلة 
الشخصية في مرحلة التنفيذء أو كما في حالة المثال )2-2( أعلاه 
باستخدام طريقتي المقابلة الشخصية والتسجيل الذاتي . 
ثانيا: الإمكانات المالية والبشرية المتاحة للمسح: يعد هذا العامل من المحددات 
chagall‏ فقد يستلزم الأمر الاعتماد على المقابلة الشخصية في جمع 
المعطيات وذلك لصعوبة مفاهيم الأسئلة وتعقيدهاء ولكن الإمكانات المالية 
المتوفرة للمسح قد تحول دون تحقيق All‏ مما يضطرنا إلى اللجوء إلى 
طريقة التسجيل الذاتي مقابل القبول بدرجة دقة اقل وتوقع زيادة في نسبة 
عدم الاستجابة الكلية والجزئية . 
91 اجار 9 ددر ١ able os) (abcd f iut‏ لهو وت ias Í‏ 8( | 
Manpower & Training‏ 
من العوامل المهمة الأخرى التي تساعد في الحصول على معطيات دقيقة وتقلل 
من مسالة عدم الاستجابة الجزئية والكلية» هي عملية اختيار وتأهيل العاملين الذين 
يقومون بجمع المعطيات» وكذلك أولئك الذين يتولون الإشراف على المسح. ويمكن 
إجمال أهم المواضيع اللازم تناولها في هذا المجال بما يلي: 


1 تحديد مؤهلات وعدد العاملين في المسح (في حالة البحوث 
الكبيرة) 


غالبا ما يرتبط اختيار نوع العاملين ومؤهلاتهم وجنسهم وتحديد عددهم بطبيعة 








يتعلق بالمرأة مثلا يستوجب توفير كوادر نسائية» وتحدد مؤهلاتهم وفقا لطبيعة 
الأسئلة التي تحتويها الاستبانة من ناحية درجة الصعوبة والتخصص وما شابه. في 


ومؤهلات مختلفة تماما عن البحث السابق. وربما يتطلب بحث ما عدة مستويات 
وتخصصات في أن واحد كما في حالة البحوث متعددة الأغراض وهكذا. 


م التدريب رفي حالة البحوث الكبيرة) 

يتطلب تنفيذ أي بحث ميداني كبير إجراء تدريب نظري وعملي للعاملين فيه 
بكافة مستوياتهم؛ وذلك لأجل توحيد وفهم أساليب العمل وجمع المعطيات وفق مفاهيم 
ومصطلحات موحدة. وتتناول عملية التدريب شرح أهداف البحث وأهميته وواجبات 
كل من الباحثين والمشرفين وألية العمل الميداني والمكتبي وشرح مفاهيم استبيان 
البحث وكيفية استيفائه» وكذلك إجراء التدريب العملي سواء edu‏ الاستبيان بمعطيات 
افتراضية أو فعلية بزيارة وحدات من المجتمع الإحصائي المشمول. ولأجل تحقيق 
ذلك يلزم الأمر وضع خطة للتدريب تتناول النقاط الرئيسية التالية: 

أولا: تعيين مواقع مراكز التدريب. ثانيا: تحديد عدد ومستوى كل من 
المتدربين. UIS‏ تسمية القائمين بعملية التدريب. رابعا: تحديد برنامج ومنهاج 
التدريب ومدته الزمنية. خامسا: تحديد تكاليف ومستلزمات التدريب. 


من المفيد جدا القيام بمسح تجريبي قبل التنفيذ الفعلي للبحث» يتم فيه تدريب 
العاملين واختبار الاستبيان الإحصائي كيما تأخذ صيغتها النهائية وتكون صالحة 
على مجموعة من الأفراد تتشابه صفاتهم وخصائصهم مع المجتمع المعني أو بأخذ 
عينة عشوائية من المجتمع نفسه al yall‏ بحثهء وذلك لتحقيق الأهداف الآتية: 


| .10.1 








1( إجراء تعديل إن تطلب الأمر في أسئلة الاستبيان وذلك من خلال التعرف 
على الواقع الفعلي للمجتمع المشمول. وقد يؤدي التعديل في الأسئلة إما إلى 
زيادتها أو حذف بعضها أو إدخال تغييرات عليها . 

2( تدريب الباحثين الذين سيقومون eda‏ الاستبيانات قبل البدء الفعلي بالعمل 
الميداني والتعرف إلى المشاكل التي قد تعترض الباحثين عند أخذ إجابات من 
لاض المسهو اير 

3) معرفة الباحث الوقت الذي تستغرقه عملية ملء الاستبيان الواحد والاستعانة 
بذلك في تقدير الوقت اللازم الذي تحتاجه عملية المسح الإحصائيء وكذلك 
للاستعانة بذلك في تحديد عدد الباحثين المطلوب توظيفهم وفقا لمدة السح 
وإمكاناته المالية المتاحة. 

4( الحصول على معلومات مفيدة للبحث» كتحديد حجم العينة وتقدير نسبة الاستجابة 
ووضع نظام الترميز في حالة اعتماد نظام الترميز المسبق pre-coded‏ 
لعلاقة ذلك Augu‏ جداول التبويب» خاصة إذا كانت النية Agata‏ لاستخدام 
الحاسب الآلي. هذا بالإضافة إلى ما يوفره المسح التجريبي من معطيات 
لأغراض إدارة المسح» كتحديد الحاجة إلى وسائط نقل» والزمن الذي يستغرقه 
Ley Gaal gii‏ إلى ذلك. ۰ 

gated Ca 11-1‏ قدت pl‏ مدي الملا دم لمجمع الننادات 
Survey Timing l‏ 
عند اختيار الوقت الملائم لجمع المعطيات لابد من مراعاة المحددات التالية: 
(1) أن يكون الوقت متمشيا مع النمط الاعتيادي للمجتمع الإحصائي. 
(2) أن يكون ملائما للباحثين والمبحوثين. فلا نختار اكثر الأيام برودة أو 
اكثر الأيام حرارة مثلاء لأن ذلك سيؤثر سلبا في أداء الباحث وفي 
تجاوب المبحوث مع الباحث. 








الطلبة» فمن الطبيعي ألا نختار فترات العطل والمناسبات أو أيام الامتحانات 
dadi 12-1‏ العمل الميداضي je) Field Work Processes‏ حالة 
الهو فت الكديرة) 
التحقق من مواقع الوحدات الإحصائية المشمولة في البحث. ويتم ذلك بتقسيم 
المنطقة الجغرافية للبحث إلى مناطق عمل رئيسية» وكل منطقة عمل يمكن ان تقسم 
إلى مناطق due yd‏ ويكون لكل منها مجموعة بإدارة مراقب يتولى الكشوف 
والخارطة المتعلقة بمنطقته سواء أكانت رئيسية أو dae A‏ ويقوم بالتعرف على 
وحدات المعاينة على الطبيعة» وقد يتطلب ذلك إجراء تعديل أو إحلال للوحدات 
غير الموجودة E‏ التي وردت بطريق Aa‏ 
ados -13-1‏ السافات Input-Output Phase bl gl patel‏ 





وفي هذه المرحلة تجري عملية ترقيم الاستبيانات وترميزها باعتماد أدلة خاصة 
بذلك» وإجراء deal yo‏ مكتبية لتدقيقها والتحقق من شمولية استيفاء كافة المعطيات 
بصورة دقيقةء ليتم بعد ذلك القيام بعملية Jayi‏ وإجراء عملية التدقيق النوعي 
وفق قواعد معينة تعتمد المنطق غالباء فمثلا لا يجوز ان يكون e‏ الابن 
اكبر من عمر الأب. أو ان تكون المصروفات اكثر من الإيرادات وهكذا. وفي السنين 
الاخيرة اصبح هناك وسائل متطورة عديدة لمعالجة هذه المرحلة بسرعة ودقة عالية 
كما هو الحال بنظام Scanning in Data Processing System‏ باستخدام الاستشعار 
البصري أو ما يطلق عليه Optical Intelligent or ( Character Recognition) |, Su‏ 








تمرين (1-1): هل لتصميم الاستبيان علاقة بأهداف المسح؟ اشرح ذلك. 
gage‏ )221 ررد Vie‏ عن ك Padi cala] sad‏ 


تمرين (3-1): أ. ما المقصود بتحديد المجتمع الإحصائي؟ تكلم عن ذلك بإيجاز. 
ب. ما فائدة تعريف وحدة المجتمع عند تصميم البحث؟ 
فيه» مع ذكر aal‏ استخداماته . 
تمرين (5-1): اذكر الطريقة المناسبة في جمع المعطيات لإجراء بحث للظواهر 
الآتية مع ذكر الأسباب: 
cabs (sing ote Aad al -‏ خوك الأشخاصن: أحد Gh gat‏ العامة , 
- لدراسة شمول الأطباء بخدمات اجتماعية وإعفاءات ضريبية. 
- لاستطلاع آراء أعضاء الهيئة التدريسية في الكليات بشان تطوير 
العملية التعليمية 
- لدراسة حالة الأميين الاجتماعية والاقتصادية . 
تمرين (6-1): اذكر مع الشرح المعزز بأمثلة العوامل المؤثرة على اختيار الطريقة 
المناسبة لجمع المعطيات . 
تمرين (7-1): اشرح أهم المواصفات اللازم توافرها في الباحث عند استخدام طريقة 
المقابلة الشخصية لجمع المعطيات» مع ذكر أمثلة كلما أمكن ذلك. 
تمرين )8-1(: بين ميزات وعيوب كل من الطرق الآتية في جمع المعطيات: 


|, طريقة المشاهدة ب. طريقة التسجيل الذاتي 





تمرين (9-1): تعد عملية تحديد المعطيات المطلوب جمعها بدقة من الأركان المهمة 
في إنجاح المسح الإحصائي. تكلم عن هدا cE ga gall‏ وكيفية مراعاة 
هدف الدراسة في ذلك؛ jea‏ 15 ذلك بمثال. 
تمرين (10-1): وضح النقاط المهمة اللازم مراعاتها عند اختيار موعد لجمع 
البيانات. 


تمرين (11-1): صمم نموذجا لاستبيان إحصائي يتم تفريغه يدوياء وآخر باستخدام 
الحاسب» تستهدف جمع معطيات تتعلق باستطلاع elj‏ عينة من طلبة 
الجامعة عن أهمية الهوايات التي يمارسونها في أوقات الفراغ وعلاقتها 
بخصائص الشخص المبحوث» وذلك بهدف تحديد العوامل المؤثرة في 
اختير الشباب لهواياتهم. وطبيعة المعطيات المطلوبة هي: 

NUR «yard Ayal yall الخال ااا ىء رة‎ jailed ~1 
الأسرة الشهري.‎ Jao 

2- الهواية: رياضية وتشمل: قدم» Able‏ منضدة» تنس» سباحة»ء «JU‏ 
غيرها. غير رياضية وتشمل: طوابع» رسم» نحت» تصويرء مطالعةء 
سفرء زراعة ونباتات» غيرها. 

3- رأي الطالب بأهمية الهواية التي يمارسها: Ange‏ جداء مهمة؛ غير مهمة. 

4- رأي الطالب في سبب ممارسة الهواية: كونها معروفة ومرغوبة في 
المجتمع» مرغوبة من قبل الأسرة» توفر مستلزمات ممارستهاء 


CAs all $318‏ مفيدة ذهنياء» رغبة شخصية» غيرها. 


تمرين (12-1): صمم نموذجا لاستبانة يتم تفريغها يدويا لدراسة كل من الظواهر 
الاتية: 
أ. ظاهرة غياب الطلبة ب. ظاهرة التدخين بين الطلبة 
id‏ ظاهرة تأخر بعض موظفي الدولة عن الدوام. 





تمرين (13-1): أ. حدد مفهوم الاستبانة والقواعد العامة لتصميمها 
ب. بين شروط صياغة الأسئلة التي تتضمنها الاستبانة . 
تمرين (14-1): وضح الحالة التي تكون فيها الاستمارة مكونة من »5 cod‏ والحالة 
الأخرى التي تكون فيها متكونة من ثلاثة أجزاء . 
تمرين (15-1): أ. اشرح المقصود بالمفاهيم والتصانيف الإحصائية» وأهمية اعتمادها 
في تحديد مفاهيم المعطيات الإحصائية | 
ب. تكلم بإجمال على التصنيف القياسي الدولي للانشطة الاقتصادية. 
تمرين (16-1): أ. هناك علاقة بين نوعية الكادر المطلوب للمسح الإحصائي 
ب. عدد أهم المفردات اللازم تناولها في خطة التدريب. 
تمرين (17-1): للمسح التجريبي فوائد كبيرة تنعكس على نوعية نتائج البحث. تكلم 


عن ذللك. 





4 it MES 9 
Oe teens 


SAMPLE DESIGN 











1-2- همسق هه 


قبل مناقشة موضوع تصميم العينة من المفيد التطرق الى مصادر المعلومات 
الإحصائية المتاحة بين gal‏ المخططين والباحثين والإداريين» فهي تعود Le)‏ 
لمصادر وثائقية (تاريخية) وتكون Bale‏ متوفرة في السجلات والوثائق والميزانيات 
المالية وغيرهاء والتي تتأتى من حصيلة النشاط اليومي للشركات والمؤسسات في 
مختلف المجالات الاقتصادية والإجتماعية والتقافية والمالية والصحية والتربوية وغيرها. 
فعندما تقوم هذه الشركات والمؤسسات بتهيئة هذه المعطيات وطبعها ونشرها تسمى 
'بالمصادر الأولية للمعطيات Lal ٠"‏ عندما تقوم بتجهيز جزء من هذه المعطيات أو 
جميعها قبل نشرها لجهات أخرى كالمنظمات والمؤسسات الدولية أو مكاتب 
الأخضاء الم Veil is AS‏ هذه المقظمات Clue gallo‏ و المكاقن cla uli hab‏ 
ففي هذه الحالة يطلق عليها " المصادر الثانوية للمعطيات". أما المصدر الآخر 
للمعطيات فهو يخص تلك التي يتم جمعها من مفردات المجتمع الإحصائي ميدانياء 
ويكون ذلك إما من خلال شمول ARS‏ مفردات المجتمع الإحصائي عندها يسمى "المسح 
الشامل أو التعداد Census‏ " أو بشمول جزء من المجتمع الإحصائي ويطلق عليه 
"المسح بالعينة Sample survey‏ ". ومفهوم كل Lagia‏ هو : 

1 المسوحات الشاملة (التعدادات (Censuses‏ 


وهي المسوحات التي تشمل كافة مفردات مجتمع البحث. ويقصد بالمجتمعء 
مجموع وحدات البحث أو الدراسة التي يراد الحصول على معطيات عنها سواء 
أكانت وحدة العد إنسانا أو نباتا أو جمادا. إلا أن عملية العد الكامل (المسوحات 
الشاملة) باهضة التكاليف سواء من الناحية المالية أو الوقت» وتتعرض لأخطاء 
كبيرة» كأخطاء الحذف والازدواجية» واخطاء التسجيل» وأخطاء تجهيز المعطيات 
وغير ذلك التي من شأنها أن تؤثر على جودة العمل. وتنبع هذه الأخطاء أساسا من 
صعوبة الإشراف السليم على مثل هذه العمليات الإحصائية الكبيرة. لذا فكثيرا ما 
تسفر مسوحات العينة عن نتائج اكثر دقة من التعدادات؛ لان المسح بالعينة يتيح 
الوقت للإشراف الدقيق على الأعمال الميدانية وتجهيز النتائج وتقليل الأخطاء البشرية. 





وشهدت السنين الأخيرة تناقصا تدريجيا في عدد المسوحات الشاملة نتيجة العوامل 
التالية ;= 
1. التطور الكبير في العمل الإداري وما أدى ذلك من انتظام السجلات Ay JOY)‏ 
وشيهولة sani‏ ل Aca y! Cola te‏ | 
2. زيادة الوعي الثقافي والاجتماعي للأفراد وإدراكهم أهمية إعطاء المعطيات 
الصحيحة؛ لازدياد حاجتهم إلى الخدمات الرسمية التي تتوقف على الحصول 
على معطيات مدونة عن الأفراد وممتلكاتهم وأسرهم وعناوينهم وما إلى ذلك. 
3. تطور الأساليب العلمية الإحصائية والرياضية في مجال تعميم استنتاجات 
العينة وبناء التقديرات والتوقعات الدقيقة. وقد ساعد على ذلك بدرجة كبيرة 
التوسع في استخدام الحاسب الآلي. 
Sampling Survey aiias gained! 2‏ 


إن المسح بالعينة يعني شمول جزء من المجتمع الإحصائيء على أن يكون 
هذا الجزء ممثلا دقيقا لخصائص المجتمع المسحوب منه هذا الجزء. ومن الأمثلة 
على هذا الأسلوب مسوحات تجارية وصناعية ومسح ميزانية الأسرة ومسوحات 
الخصوبة والظواهر الحياتية واستطلاعات cl YE‏ حول ظاهرة معينة» قد تخص 
الطلبة او إنتاج معين أو عن مستوى أو الجودة أو خدمات النقل وغيرها. ويمكن 
القول إن التطبيقات الرئيسية لطرق ale‏ الإحصاء وتطوره تتم في الغالب لأغراض 
مسوحات العينة» وذلك لما يتمتع به هذا الأسلوب من ميزات نذكر أهمها Lad‏ يلي: 


1“توفير الوقت والجهد والتكاليف : 

ac y‏ عملية التوفير هذه باقتصار العمل على جزء صغير نسبيا من المجتمع 
محدود من الفنيين الذين يعملون فيه؛ بالإضافة إلى توقع استخراج نتائج المسح في 
وقت اقصر بكثير مما يستغرقه المسح الشامل. إن من شان هذا الاختصار في الجهد 
والوقت أن يؤدي إلى الاقتصاد في النفقات المالية للحصول على المعطيات المستهدفة. 





2- زيادة دقة المعطيات الإحصائية : 

قد يبدو للوهلة الأولى أن الاستنتاجات التي يتم التوصل اليها عن المجتمع من 
خلال دراسة نتائج العينة» هي غير مطابقة لواقع المجتمع. إلا أن استخدام الأساليب 
الإحصائية العلمية من قبل ذوي الخبرة والاختصاص في تصميم العينة وتقليل الأخطاء 
البشرية» نتيجة اقتصار الحاجة إلى عدد قليل نسبيا من الكوادر الفنية في تنفيذ مسوحات 
العينة» من شأنه أن يقلل كثيرا من احتمال وقوع الأخطاء وعدم قبول النتائج. بل على 
العكس فإن الحاجة لاستخدام أعداد كبيرة من العاملين في المسوحات الشاملة من شأنه 
أن يؤدي إلى تراكم أخطاء الأفراد نتيجة لتباين كفاءاتهم ومستوى تدريبهم وصعوبة 
متابعتهم. كما إن توافر الطرق العلمية المناسبة كقياس فترة Confidence interval 4a)‏ 
واختبار الفروض Hypotheses testing‏ وغيرها سيتيح لنا فرصة التأكد من مستوى 
دقة النتائج وجعلنا في مأمن من معطيات العينة واستخدام نتائجها كتقديرات جيدة 
لمعالم المجتمع . 
3- التعامل مع حالات استحالة الشمول التام 

إضافة إلى ما أسلفنا فان هناك حالات لابد فيها من استخدام العينات حصراء 
إذ لايمكن مع تلك الحالات شمول جميع مفردات المجتمع» وذلك لما ينتج لمثل هذا 
الشمول من خسائر كبيرة أو بسبب الاستحالة» فمثلا عند تحليل دم المريض يكتفي 
الطبيب بفحص عينة منه لان من غير الممكن اخذ جميع دمه للاختبارء كذلك عند 
فحص جودة الإنتاج لا يمكن مثلا اختبار مدى قوة مقاومة الإطار الداخلي للسيارات 
بتفجير كافة الوحدات المنتجة من هذه الإطارات» أو لإخضاع علب المواد الغذائية 
للاختبار فتح جميع العلب» GY‏ من شان ذلك التسبب في خسائر مادية كبيرة وغير 
مبررة. كما إن هناك حالات تلزمنا باللجوء إلى العينة لاستحالة المسح الشامل (Axa‏ 
كما هو الحال مع المجتمعات اللانهائية مثل الطيور والأسماك وغيرها. 





Sampling Design Proceses datts) magma dhel اجر‎ -2-2 





Laie‏ يتقرر إجراء المسح الإحصائي بأسلوب Atal‏ فإن ذلك يعني ان توفير 
المعطيات عن خصائص المجتمع سيعتمد على جزء من هذا المجتمع» ويشترط في 
العينة أن تكون ممثلة لخصائص مجتمع الظاهرة التي نقوم بدراستها بما في ذلك 
الاختلاف بين وحداته؛ وبحدود ما يسمح به حجم العينة تبعا لمقياس الدقة والإمكانيات 
المتاحة للدراسة. وفي هذا الفصل نتناول أهم الإجراءات المطلوبة لتصميم عينة والتي 
يتم إنجازها من خلال : 

aaa ويراعى في اختيار أداة تحديد‎ «Sample Size العينة‎ aaa تحديد‎ 一 
المجتمع» وطبيعة الخاصية تحت الدراسة إن كانت على شكل نسبة أو قيمة‎ 
. مطلقة» وفيما إذا كان تباين المجتمع متوفرا أم لا‎ 

一‏ تحديد نوع Aull‏ بالاعتماد على طبيعة المجتمع الإحصائي وخصائصه من 
ناحية درجة تجانس وحداته وعما إذا كان الإطار الإحصائي للمجتمع متوفرا 
أم لا . 

- تحديد طريقة اختيار وحدات العينة Sampling Method‏ والذي يعتمد على نوع 
العينة المقرر اختيارهاء ومن بين أساليب عملية الاختيار الأسلوب الدوري 
periodic‏ من خلال توظيف العينة العشوائية النظامية خاصة في حالات العينات 
الطبقية والعنقوديةء هذا إضافة إلى طريقة السحب العشوائي المباشر. 

وهناك نوعان من العينات هما العينات العشوائية (الاحتمالية) والعينات غير 
العشوائية (غير الاحتمالية)ء ولكل منها استخداماتها التي تتوقف على الغرض الرئيسي 
من الدراسة . 
ute ada 32‏ العدنة Sample Size‏ 

يعتبر تحديد عدد وحدات المجتمع التي ينبغي شمولها بالعينة من المسائل 
الاساسية في عملية تصميم العينة» وذلك لتجنب اخذ عينة صغيرة يكون تقديره 
للمجتمع غير دقيق وبالتالي غير مفيد . 





وتتم عملية تحديد حجم العينة على مقياس تعيين درجة الدقة المستهدفة والتي 
يعبر عنها بحجم الخطأ المسموح به في ايجاد التقديرات والشائع يكون عند 0.05 الا 
انه يجب ان يعتمد على خبرة الباحث بطبيعة المجتمع المطلوب دراستهء عندها نقوم 
بتحديد دقة المقدر بدرجة ثقة محددة» وهي عبارة عن مقدار الاحتمال الذي يقع 
ضمنه تقدير معلومية المجتمع. فاذا ما افترضنا بان الخطأ المسموح به لمتوسط العينة 
هو 0.05 واردنا التاكد من عدم تجاوز هذه النسبة» وعلى افتراض ان المجتمع 
موزع توزيعا طبيعيا N(0,1)‏ او مقارب للتوزيع الطبيعي وبمعامل ثقة مقداره %95 
فستكون لدينا فترة الثقة هي : 


X + 1.96 s/Vn 
: حيث إن‎ 
هي الانحراف المعياري للعينة و حجمها على‎ n يمثل وسط العينة» وان 5 و‎ x 
التواليء‎ 
و تقدير الخطأ المعياري في المجتمع‎ Vn 
طريفة احسساب حجم العينة‎ 


اولا: الاحتساب عندما تكون قيم وسط المجتمع لم وانحرافه المعياري © عبارة 
عن اعداد صحيحة. 
1- حالة عدم معرفة حجم المجتمع الكلي N‏ 
عادة ما يراعى في last‏ أداة التحليل ان تكون كفؤة وسهلة الاستخدام. وعند 
مراعاة هذه dag pill‏ يمكن اعتماد صيغة التوزيع الطبيعي مع حالة القيم الكمية 
والتي تؤول الى العلاقة التالية : 
نرمز الى الفرق بين × و dopu‏ 
فيكون لدينا d=Ix -ul‏ 
ومن صيغة التوزيع الطبيعي : 


نحصل على : 


pix -ulxZo)-l-.a 





d=Zo 
= z S/Vn 
: وعليه فإن‎ 
n-(zs/dy 


وبما ان العلاقة تتطلب التباين 52 فيمكن الاستعانة بايجادها إما على نتائج 
مسوحات سابقة أو بإجراء مسح تجريبي بتعبئة عدد من الاستمارات من المجتمع 
المشمول بالمسح. اما قيمة المتغير العشوائي الطبيعي 7 فتتغير بتغير مقدار الثقة 
المستهدفة» فمثلا اذا كانت درجة الثقة هي 90% فهذا يعني ان درجة عدم الثقة a‏ 
مقدارها 0.90 - 1 = «a‏ وبالرجوع الجدول الاحصائي لتوزيع 2 وعند 0/2 نجد ان 
قيمتها تساوي 1.64 = (2)1-0/2. والشكل البياني )1.2( يوضح قيمة Z‏ عند درجة 
ثقة مقدارها 95%. 


المياربة الرائمة 
SOE EE‏ 


AA ESE يا ار‎ OTA 

nu A P MM EAE 
pu UU ce 

ct D: ps » n f? 























pas 
- 
av m 
t 





Yen Mte ° 









9 [o a ot vas Ve ; SK 
ou ee 

i HA ^. TA n d. Po. 

Us DEN ee e 

Crus uos T fag Se Y Y 
VI LATET IS BESOIN RASS ELA 













Se : 
X OSTI 
: SENE NL Se 
bs p o A itd 
DM Rp: 5 


: Lis 
ted 
7 34)4À 
os 








0 
? d AG RLS: عل“‎ ir, 
C LA Y d AME e a E si ki 
CAN S PARAR nE ae 

NET E ROE EE a ea ER 

Se AS AAT Seve? Hie SEG 

; AE PL hr i 
^ Y uis 


PES 37 
os 


DAY 
Py کو‎ ; jm 
RR 









لتمح للحيازة الزراعية الواحدة» بدرجة ثقة 95% وبفرق d‏ بين متوسط 
المجتمع p‏ ومتوسط العينة X‏ لايزيد عن 1.5 كغم» ووجد من خلال مسح 


تجريبي أن قيمة التباين هو 90.3 52 كغم . 





الحل (1.2) : 


22225 .8?2903:2Z21.96 staal 


n-(3.842(90.3)2.25  :ىلع نحصل‎ 
= 346.933 / 2.25 


2- حالة معلومية حجم المجتمع N‏ فتصبح صيغة العلاقة كالاتي 


NZ’S? 
<a SE 
Nd^*Z/S 


n~ 


مثال (2.2): اراد asd‏ الباحثين دراسة ظاهرة التدخين بين طلبة الجامعات» فاختار احدى 
الجامعات وكان عدد الطلبة فيها 6420 طالب وطالبة» واستطاع الباحث من 
عو cA ula‏ في الكل ری DE Qe GALI Qa xe pa‏ 
الاستفسار وكان o fade‏ 81 -52 دينارء فما هو عدد الطلبة المطلوب شمولهم 
في المسح» اذا كانت رغبته ان تكون درجة الثقة في المعلومات 95% 
ومقدار الفرق بين متوسطي المجتمع والعينة لايزيد على 2 d=‏ 

الحل (2.2) : 


262 

ae NZS 
` SIAC وو‎ 

Nd ZS 





(6420)(3.416)(81) 
(6420)(4)+(3.41681) 


1997708.8 
259567 


77 = 
وهو حجم العينة الازم تعبئة الاستبيانات لها . 


عبارة عن نسبة P‏ (خاصية في المجتمع) : 

اي في حالة ايجاد aaa‏ العينة n‏ لمجتمع توزيعه ثنائي Binomial distribution‏ 
باحتمال cP‏ فإن الخطأ المعياري للتقدير P‏ هو Cus pgn‏ ان: م -1 = «q‏ وان 
الخطأ المسموح به 0 ممكن ان يكون مطلقا او نسبة. ومن الامثلة على هذا النوع من 
المجتمعات الاحصائية التي يعبر عنهأ بنسب»؛ كنسبة المتزوجين أو نسبة وحدات 
الانتاج الصالحة او نسبة النجاح او نسبة المواليد او نسبة قوة العمل وما شابه. ويتم 
الافتراض من ان توزيع هذه المجتمعات هو مقارب للتوزيع الطبيعي» وعليه يستعاض 
عن التباين 52 بالمقدار «pq‏ فتصبح صيغة احتساب pas‏ العينة n‏ على الشكل الاتي: 


1- في حالة معلومية حجم المجتمع N‏ 


NZ*(pq) - 


n= 
71-72 
Nd Z'(pg) 


q‏ هي نسبة الفشل 





مثال (3.2): يقوم مصنع لصناعة منتجات الالبان بانتاج 10000 وحدة من الجبن 
المتعدد الانواع cas‏ وان هناك 10% في المعدل من وحداته المنتجة 
هي اقل من مستوى المواصفات المحددة. فما هو. حجم العينة المطلوب 
من خط انتاجي معين لتقدير نسبة الوحدات التي تقع تحت مستوى 
المواصفات المحددةء بحيث لايتجاوز الفرق في تقدير النسبة عن 0.02 
وبدرجة ثقة مقدارها 90% 

الحل (3.2): عدد وحدات العينة المطلوبة 


n= NZ(pq) 
Ex 
Nd‘ "Z'(pa) 


0 10000(3.416)(0.10)(0.90) 
10000(0.02). *(3.416)(0.10)(0.90) 


)369 2420.64 
4.242 
22 في حالة عدم.معلومية حجم المجتمع N‏ 
n = 2250‏ 
0 


二 
(نبته) فوجد 15% منها مصابة بمرض» والمطلوب ايجاد حجم العينة التي‎ 
يستطيع في ضوئها تحديد نسبة الشتلات المصابة في المشتل ضمن فرق‎ 
.9596 مقداره 0.05 بين متوسطي المجتمع والعينة: وبدرجة ثقة مقدارها‎ 
: )4.2( الحل‎ 
0 Z^pq 





(1.96)?(0.15)(08) 
(0.057 


اي عند درجة AÒ‏ مقدارها 95% فان صاحب المشتل يحتاج الى فحص 196 
al ES‏ 


ا کد ا gle‏ وق اكات الا ال 
في الحاللات التي تكون فيها الامكانيات المالية محدودهة ويتطلب الامر 
مراعاة هذه الامكانيات» يمكن اعتماد العلاقة التالية في تحديد حجم العينة : 


C=c0-ncl 
n = (C-c0) /c] 


حيث إن : 
© هي الإمكانيات المالية المتاحة 
ea ella cuu CO‏ ر وغ ی ا العامة 
C]‏ كلفة تعبئة الاستبانة الواحدة 


فمثلا أذا كان مجموع الامكانيات المالية المتاحة هي 400 دينار وان كلفة ملء 
الاستبانة الواحدة هي 5 دنانير وان نفقات التحليل والطبع وغيرها 100 «lus‏ فان 
حجم العينة المطلوب (عدد الاستبانات) هو : 
n = (400 - 100(/5 = 60‏ 


Legh‏ في مثل هذه الحالة LS,‏ هو الحال لو اخترنا عدد الاستبانات من دون 
تحديد aaa‏ العينة مسبقا سنحتاج الى ايجاد "حدود الثقة" لمتوسط احد المتغيرات 
الاساسية في البيانات التي يتم جمعهاء وذلك بغية الاطمئنان الى دقة حجم العينة التي 
تم شمولها ومن انها ممثلة تمثيلا صحيحا للمجتمع المسحوبة منه ويتم ذلك باعتماد 
العلاقة التالية: 


X-zs/Vn<psx+zs/Vn 





gigal 2‏ العينات 


اولا: الهبنات العشوائية Random Samples‏ 
وهي العينات التي يتم اختيارها بطرق عشوائية وتكون مستوفية للشروط 

التالية : 

- كل عينة يمكن اختيارها من المجتمع لها احتمال ca glee‏ وتبعا لذلك فكل وحدة 
احتمال معلوم تشمل في العينة. وليس من الضروري ان يعني هذا الاحتمال 
المعلوم تساوي الاحتمال لكل وحدة في المجتمع كما هو الحال في العينات 
العشوائية البسيطة «Simple random sample‏ بل قد يختلف» وهذا الاختلاف 
يساعد في حالة المجتمعات غير المتجانسة على توفير دقة أعلى للتقديرات التي 
lie dean‏ من puta US dil‏ علد any Lyd Gill‏ إلى ا 
العشوائية الطبقية .Stratified random sample‏ 

一‏ تسحب العينة باستخدام إحدى طرق الاختيار العشوائي» بحيث تتحقق الاحتمالات 
العامة 

- تعتمد الاحتمالات المعلومة عند استخدام نتائج العينات فی الحصول على تقديرات 
جيدة لمعالم المجتمع الذي نقوم بدراسته. 
وتوجد عدة أنواع من العينات الاحتماليةء يعتمد ويتوقف استخدام كل منها على 

طبيعة المجتمع والغرض من الدراسة والإمكانات المتاحة» وسنتعرض فيما يلي بإيجاز 

إلى أهم هذه الأنواع وطرق استخدامها. 

Simple Random Sample العينة العشوائية البسيطة‎ (1) 

- مفهوم العينة وشروطها: وهي العينة التي يتم اختيارها بطريقة تعطي لكل وحدة 
واحدة من المجتمع الإحصائي N‏ فرصة الظهور نفسها في كل مرة من مرات 


الاختيار <(L/N)‏ وبذلك فلكل عينة حجمها n‏ احتمال الاختيار نفسه من بين 
العينات الممكنة أي: 








Ls] 


3 إن الصيغة أعلاه تمثل axe‏ العينات الممكن اختيارها بحجم n‏ من مجتمع 
حجمه N‏ ونحصل عليها باستخدام صيغة التوافيق combination‏ الآتية : 


NI LUN. 12 
nit ل اسمس‎ )1.2( 


: ومفكوكه هو‎ (N (مضروب‎ N تدعى عاملي‎ NI 
(N) (N-1) (N-2) .. (2) (D) 


: B, C, D, E 4) clas sll إذا كان لدينا مجتمع إحصائي متكون من‎ :) 5.2 ( gs 
(1.2) باستخدام الصيغة‎ n= 2 past العينات الممكن سحبها‎ aae (jd 
تتكون من 6 عينات هي:‎ 
ونلاحظ أن لكل من هذه العينات نفس‎ BC, BD, BE, CD, CE, DE 
الاحتمال وهو 1/6 وان لكل وحدة في المجتمع لها الاحتمال نفسه في الظهور وهو‎ 
من ذلك نستدل على ان العينة العشوائية البسيطة لها صفتان أساسيتان‎ .1/ 2 -6 
هما: إن لكل عنصر ( أو وحده ) في المجتمع احتمال الظهور نفسه؛ وان لكل من‎ 
. العينات الست أيضا احتمال الاختيار نفسه‎ 
Sample Uses استخدام العينة‎ cla - 
تستخدم العينة العشوائية البسيطة عندما يكون المجتمع متجانسا من حيث‎ 
الغرض أو الصفة التي تتعلق بها الدراسةء وهي أبسط أنواع العينات؛ إذ تعد أساسا‎ 
. لاختيار كل منها‎ 





- أساليب اختيار العينة Sample Selection Methods‏ 
EE.‏ الاختيار بالإرجاع (Selection With Replacement)‏ ويعني cae Lil‏ 
نختار مفردة من المجتمع فإننا نعيدها ثانية إلى المجتمع ليتم اختيار المفردة 

الثانيةء وقد تظهر المفردة نفسها أو غيرها. 

bx‏ الاختيار بدون إرجاع (Selection Without Replacement)‏ ويعني ud‏ عند 
اختيارنا للمفرده الأولى فإننا لا نلجأ إلى إعادتها ثانية إلى المجتمع وإنما 
نختار مفردة مما تبقى من المجتمع وهكذا. ومن الناحية العملية فان جميع 
مسوحات العينة تعتمد هذا الأسلوب؛ أي بدون إرجاع . 


Random Selection Method Of طريقة الاختيار العشوائي لوحدات العينة‎ - 
Observations 

الآلي» Glel jal‏ السحب العشوائي لوحدات العينة» واصبح بالإمكان في UL‏ إدخال 

الحالية: | 

— (Data analysis) تحليل البيانات‎ (Tool) أدوات‎ « Excel برنامج‎ 

(Sampling) المعاينة‎ 


ليتم بعد ذلك الإيعاز باستخدام إحدى الطريقتين التاليتين في عملية السحب وهي 
إما الدورية (periodic)‏ باعتماد (وكما أشرنا) أسلوب العينة العشوائية المنتظمة 
والتي تعتمد العشوائية في جزئها الأول» أو طريقة السحب العشوائي المباشر. إلا انه 
في أحيان كثيرة تظهر الحاجة إلى الطريقة التقليدية في استخدام جداول الأرقام 
العشوائية (Random Numbers Tables)‏ والتي تتلخص بالخطوات التالية : 
أ. نعطى أرقاما متسلسلة لجميع عناصر المجتمع ونكتب هذه الأرقام على قصاصات 
ورق متمائلة. 
ب. تخلط هذه القصاصات خلطا جيدا لكي نضمن ضياع أي نوع من الترتيب المحتمل 





ج. تختار وحدات العينة وحدة فوحدة من بين المجموعة كلها مع الخلط الجيد في 
كل مرة. 

د. بعد الحصول على أرقام وحدات العينة يتم تحديد وحدات المجتمع التي تحمل 
هذه الأرقام المختارة فنحصل على العينة المراد اختيارها من هذا المجتمع. 
ومن الواضح أن اتباع هذه الطريقة في كتابة الأرقام على قصاصات ورق هي 
غير عملية وشاقه ولاسيما إذا كان المجتمع كبير الحجم» لذا فقد أعدت جداول 
سميت بجداول الأرقام العشوائية السابق ذكرهاء وتحتوى على أرقام تم الحصول 
عليها بطريقه عشوائية» اي بطريقه غير خاضعة GY‏ نوع من أنواع ca ll‏ 
ويتم استخدامها في سحب العينات العشوائية وهي تتميز بكونها AS‏ دقة 
وسهولة في التنفيذ من السابقة. وتتلخص طريقة: استخدام جداول الأرقام العشوائية 
والمبين نموذج منها في الملحق رقم (1.2) بما يلي : 

- نعطى أرقاما متسلسلة لعناصر ( وحدات ) المجتمع المراد دراسته . 

- تحديد عدد الأعمدة التي سنستخدمها من الجدول العشوائي للحصول على 
الأرقام المطلوبة» ويتوقف هذا على حجم المجتمع. فبذلك نختار عدد 
الأعمدة بحيث يكون مساويا لعدد خانات اكبر رقم أعطي للمجتمع. 

aaa; 一‏ نقطة البداية في الجداول العشوائية. 

- نبدأ باختيار أول رقم من الجدول من نقطه البداية التي حددناها شرط ان 
يكون من ضمن الأعمدة التي اخترناهاء فالعدد الذي يليه في هذه الأعمدة 
إلى ان نحصل على عدد وحدات العينة المطلوبة» مع استبعاد أي c) Sg axe‏ 
او أي عدد اكبر من عدد عناصر (مراتب (Digits‏ المجتمع الإحصائي. 

- نحدد عناصر المجتمع التي تحمل الأرقام المختارة لتكون وحدات العينة 
العشوائية البسيطة المراد اختيارها من هذا المجتمع . 

مثال (6.2): إذا كنا بصدد القيام بدراسة عن أوضاع العاملين في أحد المصانع وكان 


مجموعهم 500 عامل والمطلوب اختيار ane‏ عشوائية حجمها 10% 
حدد وحدات العينة باستخدام جداول الأرقام العشوائية. 





الحل (6.2): 

| بما أن عدد العاملين هو 500 وان aaa‏ العينة المطلوبة يمثل نسبة قدرها 
0 فإن حجمها هو 50 = n‏ عاملاء وبذلك نعطى أرقاما لجميع العاملين من 
١‏ إلى 500. 

ب. بما ان اكبر عدد أعطي لوحدات المجتمع هو 500 ويتكون من ثلاثة مراتب 
(خانات) إذن يكون عدد الأعمدة التي سنستخدمها كل مرة هو 3 أعمدة (أي ان 
كل عدد يتكون من ADE‏ أرقام). 

ج. نحدد نقطه البداية في جدول الأرقام العشوائيةء ولتكن بداية الجدول في الملحق 
(1.2) ولثلاث مراتب فنجد أنه الرقم 870 ولما كان هذا الرقم اكبر من 500 يتم 
إهماله ونأخذ الرقم الثاني وهو 48 Lary‏ انه اقل من 500 فإن sae Lule‏ الرقم 
الأول في العينة. ثم نأخذ الرقم الثاني المكون أيضا من ثلاث مراتب وهو 335 
وبما أنه أقل من حجم المجتمع 500 فهو يعد الرقم الثاني في العينة وهكذا حتى 
نحصل على 50 رقما من بين ل 500 دون تكرار لأي منهاء وبموجب ذلك 
فان أرقام العينة هي : 

‘465 (340 «458 «48 1335 «250 «231 1400 1470 165 «39 313 1297 
216 « 496.350 1480 «276 «425 1297 «82 «63 1232 «405 1408 «280 
319 1410 «397 1423 (228 .468 «382 «258 «104 «443 2233 8 

121 «161 «191 «135 (141 «323 «487 439 «110 «328 1287 2 

د. الآن نحدد أسماء العاملين الذين يحملون هذه الأرقام ليكونوا هم وحدات العينة 
العشوائية البسيطة المطلوبة. 

ه. يمكن الحصول على المعطيات المطلوبة للدراسة من هذه العينة. 

و. تعمم النتائج التي نحصل عليها من هذه العينة على مجتمع العاملين بالمصنع 
كله وذلك lich‏ أن المعطيات التي loas‏ عليها من العينة تعد aliaa‏ لجميع 
العاملين في المصنع. 





مثال (7.2): لدينا مجتمع إحصائي مكون من 50 حانوتاً (مخزنا) لبيع المواد الغذائية: 


: اعات اليومية (بالديتان: ) لهذه الارن هي‎ aid cai, 
6120 «116 «130 073 118 «116 «126 «080 «131 «132 «132 «1012 
(109 «190 «124 .084 (132 ,132 «118 «127 «091 (132 «062 8 
6129 (132 «087 (087 «128 «121 «119 «234 2127 «117 «090 «112 
6116 6118 «121 «089 «112 «126 «(131 «123 «093. «114 «122 9 
119 6 


والمطلوب اختيار 10 وحدات (مخازن) كعينه عشوائية بسيطة . 


: (7.2 ( dad 


: 


على وفق الخطوات الواردة في أعلاه نقوم بترقيم وحدات المجتمع الإحصائي 
من 1 إلى 50 والتي تتكون من مرتبتين. 
نستخدم الجدول في الملحق رقم (1.2) مبتدئين من السطر الأول عند العمود 
الثاني لتحديد وحدات العينة التي يتم سحبها. فتظهر لنا الأرقام الآتية : 

03 «45 10 144 «23 «29 «21 49 35 8 


وحسب تسلسل قيم المبيعات الواردة في المثال؛ نجد أن هذه الأرقام تعود إلى 
القيم Ay!‏ : 

116« 132« 136« 084. 234« 190« 112« 130« 4089 132 
وهى fied‏ وحدات العينة العشوائية البسيطة. 


- عيوب العينة العشوائية البسيطة وميزاتها: 





تظهر عيوب العينة العشوائية البسيطة في المجالات الآتية: 
[- إذا كانت وحدات المجتمع غير متجانسة في الصفة التي نقوم بدراستهاء 
فإن استخدام العينة العشوائية لا يضمن ان تكون العينة ممثله لهذه الصفة 


2- في حالة كون المجتمع الإحصائي كبيراء فإن استخراج وحدات العينة 
العشوائية يحتاج إلى مجهود كبير. لتهيئة إطار المجتمع وبخاصة إذ لم 
نستخدم في العملية الحاسب الآلي. 

3- عندما تكون وحدات العينه موزعة على مناطق جغرافية واسعة ومتباعدة 
فإن تكاليف جمع المعطيات من هذه الوحدات تكون عالية عادة مع صعوبة 
إحكام الإشراف على العمل الميداني. وفي الواقع غالبا ما تعالج هذه العيوب 
باستخدام إحدى العينات العشوائية الأخرى التي سنشرحها لاحقا. 

- ميزات العينة: 
كما ذكرنا فان العينة العشوائية البسيطة تعد الأساس لباقي أنواع العينات فضلا 
عن كونها من laud‏ هذه العينات Us‏ 


(2) العينة العشوائية الطبقية Stratified Random Sample‏ 
- مفهوم العينة واستخداماتها : 
لاحظنا عند التطرق الى العينة العشوائية البسيطة انها تستخدم مع المجتمعات 
المتجانسة او able‏ الاختلاف. وبذلك gaai‏ الحصول على ates Auc‏ للمجتمع 
المسحوبة منه. أما اذا كان المجتمع غير متجانس فان اختيار عينة عشوائية بسيطة 
لن يضمن ذلك. لذا نلجأ في مثل هذه الحالات الى طريقة العينة العشوائية الطبقية 
التي تتعامل مع المجتمعات غير المتجانسة. 
وتتلخص خطوات اختيار وحداتها بما يلي : 
الخطوة الاولي» وفيها يقسم المجتمع غير المتجانس الى مجتمعات صغيرة N2, NI,‏ 
11 تكون متجانسة بالنسبة للصفة التي نقوم بدر استهاء CAS‏ تكون هذه 
الصفة هي العمر او الدخل اوغيرهاء على ان لايحصل تداخل بين وحداتهاء 
اي لاتتكرر الوحدة نفسها في اكثر من Abb‏ واحدةء بحيث يتحقق 
N = NI+N2+N3+...Nk‏ - 





وفى الخطوة الثانيةء نختار Auc‏ عشوائية بسيطة من كل cA‏ بحيث تكون العينة 
المختارة من الطبقات المختلفة هى العينة العشوائية الطبقية اي ان: 


nl+n2+n3+ enk‏ ع و 
- طرق تحديد عدد وحدات العينة التي يتم سحبها من كل طبقة 


basi يقة‎ 





roportional allocation method «util 


وبموجب هذه الطريقة فان حجم العينة لكل طبقة يكون متناسبا مع نسبة حجم 
الطبقة الى الحجم الكلي للمجتمع الاحصائي. اي ان حجم العينة العشوائية المأخوذة 
من طبقة ما الى paa‏ العينة النهائي يكون مساويا لحجم تلك الطبقة الى الحجم الكلي 
للمجتمع. ويمكن التعبير عن ذلك بالصيغة الاتية: 

Ni ni | 

N n 

حيث إن : 

Wi‏ هي نسبة العينة 1 الى حجم العينة الكلي وبهذا يكون حجم العينة 1 من 
الطبقة | هو : 

ni 7 n(Ni / N) 

حيث إن : 

?ni-n حجم العينة الكلي» اي‎ n 

2١i = N اي‎ «ASI حجم المجتمع‎ N 


شال ( 82 رض ان نا حا رن هن 5 اشر وان ارو ةا ا 
الاسبوعية بالدينار لكل من هذه الاسر هو كما مبين في الآتي؛ والمطلوب 
سحب عينة عشوائية طبقية تتكون من 8 أسر باستخدام طريقة الاختيار 
EN CA‏ 

48, 43, 44, 19, 16, 14, 18, 12, 17, 15, 10, 46, 42, 38, 45, 41, 40, 50, 
32, 23, 30 29, 24, 26, 24. 


: (8.2) d= 





10, 15, 17, 12, 18, 14, 16, 19 :«(N1) 1 الطبقة‎ 
32. 23, 24, 26, 27, 29, 30 :(N2) 2 الطبقة‎ 
50, 40, 41, 45, 38, 42, 46, 44, 43, 48 :(N3) 3 الطبقة‎ 


N1=8,N2=7,N3=10 اي:‎ 


ni = n(Ni / N) el وباستخدام الصيغة‎ 

نحصل : 
nl = 8 (8/25) = 2.56 3‏ وهي عدد وحدات ine‏ الطبقة Ni‏ 
2 2.24 = (7/25) 8 = 72 وهي aae‏ وحدات Auc‏ الطبقة ١/2‏ 
3 3.2 2 )10/25( 8 = 72 وهي عدد وحدات عينة الطبقة N3‏ 


وفي Ala pall‏ الاخيرة نستخدم الجداول العشوائية على وفق الخطوات الواردة 
في أعلاه. فنحصل على وحدات العينة التي ظهرت من كل طبقة على النحو الآتي: 


14,17, 10 ni 
27, 23 n2 
38, 41, 44 :n3 


وبذلك فان وحدات العينة n‏ هي: .14 ,17 ,10 ,23 ,27 ,44 ,41 ,38 


ثانيا: ài jh‏ الاختيار Optimal allocation method Xy!‏ 
وتقوم هذه الطريقة على اساس تقليل التباين» وعلى افتراض ان تكاليف اختيار 
Ay Jia Saag‏ فان ضيغة العلاقة يمكن gly LS lie yadi‏ 
NiSi‏ 
s c‏ 
وتدعى هذه العلاقة Lead‏ بالاختيار Quy!‏ لنيمان «(Nymen)‏ حيث أن n‏ هي 
حجم العينة الطبقية و 51 هو الانحراف المعياري . 








مثال (9.2): يوجد في إحدى المزارع 34 بقرةء كمية انتاج كل منها من الحليب 
(كغم) هي كما مبين في الآتي» والمطلوب اختيار عينة Adda‏ عدد وحداتها 
n = 8‏ باستخدام طريقة الاختيار الامتل. 


82, 81, 81, 76, 85, 88, 67, 63, 56, 57, 56, 53, 57, 61, 62, 62, 69, 
60, 59, 51, 54, 53, 51, 78, 87, 98, 96, 95, 85, 89, 74, 76, 75, 62, 


الحل )9.2( : 
audi |‏ المجتمع الاحصائي الى طبقتين» ونصنف الابقار التي كمية انتاجها 
يقل عن 50 كغم في الطبقة الاولى NI‏ وتلك التي يبلغ انتاجها 70 كغم 
- الطبقة الاولى 18 N=‏ قيم وحداتها هي: ,67 ,59 ,60 ,69 ,62 ,56 ,53 
57 ,61 ,62 ,53,51 ,54 ,57,51 ;56 ,63 ;65 
— الطبقة الثانية 16 = N‏ وقيم وحداتها شي : ,87 ,88 ,76 ,85 ,95 ,96 ,98 
76 ,74 ,75 ,75 ,85 ,81 ,81 ,82 ,89 
ب. e ARS‏ الانحراف المعياري لوحدات كل من الطبقتين وكالآتي : 
ND2 - (ZX/N}] AN‏ = 
فبالنسبة للطبقة الاولى يصبح لدينا : 
YX?^-62440 1= 18‏ 1056 جح yX‏ 


S1 = V27.111 
=52] 


اما الطبقة الثانية فلدينا: 
YX = 1345 YX?-114112 N2=16‏ 


` §2 = N55.98 
- 2 





ج Mai‏ عدد الوحدات اللازم سحبها من كل طبقة على النحو التالي : 
NiSi‏ 
2.NiSi‏ 


ni-n 


4~ 3.53 = الم ان PER‏ 8 > 111 
)16\(7.42( + (8()5.21) 


وهي عدد الوحدات المطلوب سحبها من الطيقة الاولى NI‏ 
118.656 


n2=8 نبلب‎ = 4.47 54 
21231 


وهي las oll sac‏ المطلوب سحبها من الطبقة الثانية N2‏ 


وعليه CB‏ مجموع وحدات العينة العشوائية الطبقية هو: 8 = 4+4= n=nl+ n2‏ 
78 ,76 . 


)3( العينة العشوائية المنتظمة Systematic Random Sample‏ 
— مفهوم العينة واستخداماتها : 
اولا: في حالة عدم معلومية ama‏ المجتمع 

UU E‏ الى ا Mahle ES EE E‏ وان 
التعاينة Leld Ail pall‏ في Ala,‏ الات غر 'المتجاشية: 3 ينطاب كل Logie‏ 
الى معرفة حجم المجتمع وغالبا ما تكونا مكلفتين من ناحية الجهد والوقت والتكاليف. 
a‏ فى soa V fade disce a oe uda die‏ 
من تحديد حجم المجتمع الذي نقوم بدراسته» وتتلخص في اختيار كل ith‏ وحدة على 
التوالي بعد تحديد نقطة البداية عشوائيا بين الاعداد من 1 ... ,1,2 وبسبب اختيار 
وحدات العينة بطريقة منتظمة بعد نقطة البداية جاءت تسميتها بالعينة العشوائية 
المنتظمةء فاذا اردنا مثلا اختيار عينة باختيار كل عاشر وحدة فان üde‏ ان نحدد 





نقطة البداية عشوائيا من بين الاعداد 1 و10 وليكن الرقم 4 Mus‏ تكون وحدات العينة 
المنتظمة هي: ... ,34 ,24 ,14 ,4 ولغاية الحصول على عدد وحدات العينة المطلوبة. 
والعينة العشوائية المنتظمة كثيرة الاستخدام في المجالات التطبيقيةء فقد يتم 
Min‏ اختيار die‏ منتظمة من انتاج AMD‏ لمراقبة الجودة» او عينة من الترددين على 
مكتبة dale‏ او على مصرف او مستشفى» أو اختيار عينة ميدانية من المساكن او 
المتاجر او وسائط المارة وغير ذلك. ويأتي كثرة استخدام هذا النوع من العينات 
لميزاتها في تقليل التكاليف وسهولة التطبيق. كما أن وحداتها تتوزع توزيعا منتظما 
اكثر مما يحصل مع العينة العشوائية البسيطة التي قد تتركز الوحدات فيها في موقع 






جم المجتمع : 
عند معلومية حجم المجتمع N‏ فان اختيار وحدات العينة العشوائية المنتظة 

أ. oa.‏ طول دورة المعاينة ولنرمز لها L‏ اذ إن: 5 / ×= ا 

ب. نحدد نقطة البداية وذلك بأختيار رقم عشوائيا على ان e‏ بين 1 و L‏ 

ج. نضيف في كل مرة طول الدورة L‏ الى الرقم الذي تم اختياره» لغاية 
الحصول على حجم العينة n‏ المطلوب. فإذا اردنا مثلا اختيار عينة عشوائية 
منتظمة بحجم 10 = ١‏ من مجتمع يتكون من 100 وحدة فيتم ذلك كالاتي: 
L=100/10= 0‏ طول الدورة 


نحدد نقطة البداية عشوائيا بين 1 و 10 ولتكن الرقم 4 
نحدد وحدات العينة باضافة طول الدورة 10 الى الرقم الاول وهو 4 بانتظام 
4+L, 442L, 443L, ..., 44(n-1) L gl‏ ,4 


A, العينة‎ cas y le rani 
4, 14, 24, 34, 44, 54, 64, 74, 84, 4 





- عيوب العينة العشوائية المنتظمة : 

للعينة عيبان» احدهما حاصل والثاني محتمل الوقوع وهما : 

فالعيب_الحاصل Quan‏ في انه لاتوجد للعينة طريقة ذات اعتمادية عالية في 
تقدير الخطأ المعياري لمتوسط المجتمع رغم شمولها ضمنيا على «ida‏ 
OY‏ العشوائية تحصل مع المفردة الاولى لكل Aib‏ وهي بذلك تختلف 
عن العينة العشوائية الطيقية . 

أما العيب المحتمل وقوعه فيحصل عندما تأخذ وحدات المجتمع نسقا دورياء 
كما هو الحال عند الرجوع الى قوائم السكان حيث نجد ان ترتيب افراد 
الأسرة يبدأ برب الأسرة ومن ثم الزوجة فالاولاد الاكبر فالاصغر 
وهكذاء ففي مثل هذه الحالة تمثل الوحدة الاولى عند ظهورها دائما رب 
الأسرة» والثائية غالبا cdo, sl‏ والثالثة غالبا الابن الاكبر وهكذا. وعليه 
فاذا كان ترتيب وحدات المجتمع موضع الدراسة ترتيبا دوريا فلايصح 
الاستعانة بهذا النوع من العينات. 


)4( العينة العشوائية العنقودية Cluster Random Sample‏ 
- مفهوم العينة واستخداماتها : 

بصورة عامة يمكن القول بان انواع العينات الثلاث السابق ذكرها هي الاكثر 
استخداما وانتشارا على نطاق المسوحات الاحصائية الميدانية التي يقوم بها الباحثون 
شخصيا او تلك التي تقوم بها المنظمات. إلا اننا نلاحظ في بعض الدراسات 
التطبيقية ان وحدات بعض المجتمعات توجد على شكل تجمعات غالبا ما تكون 
aa ull Agile‏ كين Apel Quills‏ القن aad‏ تراما quaai idis‏ الخو ادع 
كنات ath es Ql) GUS‏ وش af Cluster cals, Chee ati‏ 
يحتوي JS‏ عنقود على عدد من عناصر المجتمع الاصلية التي غالبا ما تكون 
متجانسة. وعادة ما يستخدم مع هكذا حالات طريقة العينة العشوائية العنقودية» ويأتي 
استخدامها لسببين رئيسيين هما: 





| عدم توفر اطار احصائي دقيق للمجتمع» او ان AS‏ توفيره تكون باهظة 
التكاليف. فمثلا لو كنا بصدد اجراء مسح اقتصادي واجتماعي وان وحدة 
المشاهدة فيه هي c UNI‏ لكن قائمة باسماء الاسر لم تكن متوفرة» بينما 
تتوافر قائمة بأسماء الاحياء (المناطق) وهي متشابهه من ناحية الخاصية التي 
نقوم بدراستها (مثال مستوى الدخول - مستوى المعيشة... الخ) وكل من هذه 
الاحياء تضم مجموعة أسرء ففي مثل هذه الحالة يمكن اختيار عينة عشوائية 
من الاحياء» ومن ثم MI‏ عينة من الأسر من الاحياء المختارة . 
ب. لتركيز الجهود والاموال مما يساعد في الوصول الى وحدات المجتمع بكلفة 
وجهد اقل مما عليه في حالة العينات السابق ذكرها. 
- اسلوب اختيار العينة : 
إن اختيار العينة العشوائية العنقودية يتم إما على مرحلة واحدة وذلك باختيار Aue‏ 
عشوائية بسيطة من العناقيد ثم دراسة وحدات هذه العناقيدء او باكثر من مرحلة daal y‏ 
اذ نقوم متلا باختيار Aue‏ عشوائية من العناقيد في المرحلة الاولى» بعدها يتم اختيار 
عينة عشوائية بسيطة من كل عنقود مختار في المرحلة التانية لتكون بذلك قد تمت 
بمرحلتين. او تكون SL‏ من مرحلتين خاصة اذا كان المجتمع يتصف بالتجانس» كما 
لو كان لدينا مجتمع الريف مثلا فاننا نقوم في المرحلة الاولى باختيار عينة عشوائية من 
القرى» ومن cs pall‏ المختارة نختار عينة عشوائية من المدارس في المرحلة AEN‏ ومن 
ثم نختار عينة عشوائية من طلبة هذه المدارس في المرحلة الثالثة وهكذا. وهو ما يطلق 


عليه بالعينة العشوائية متعددة المراحل Multi-Stage Random Sample‏ 


ناذيا: العبنات غير المشوافية Non-Random Samples‏ 
)1( العينة المتعمدة (او التحكمية) Judgement Sample‏ 
وهي العينة التي يتم اختيار وحداتها وفق وجهة نظر الباحث لاعتقاده من انها 





Quata Sample العينة الحصصية‎ (2) 


وبموجبها يتم ايضا اختيار وحدات العينة وفق وجهة نظر الباحث ولكن تركيبها 
يكون حسب نسب الاجزاء الموجودة بالمجتمعء فاذا كان المجتمع يتكون متلا من 
ثلاث فئات من دخول الأسرة ولنقل: أسر ذات دخل متدن»ء واسر متوسطة eal‏ 
cade s jaa ullae ETA‏ كل من هذه اتف الم في 10911 
٠ 50%‏ 10% على «ull ill‏ فان اختيار عينة تتكون من 1000 أسرة يجب ان تضم 
ذات النسب المذكورة» بحيث تشتمل على 400 أسرة من ذوي الدخل المتدني و 500 
أسرة من ذوي الدخل المتوسط و100 من ذوي الدخل العالي. إلا ان عملية الاختيار 
تتم بصورة كيفية من دون الاعتماد على الاسلوب العشوائي . 

للتوسع في فهم العينات واسلوب تقدير معالم المجتع باستخدام نتائجها وكذلك 
لمعرفة حساب الاخطاء المعيارية لكل منها وتقدير مجموع المجتمعء بالاضافة إلى 
كيفية ايجاد فترة Ail‏ لكل من متوسطات وتباينات هذه العينات يمكن الرجوع الى كتاب 
المؤلف: الطرق الاحصائية التطبيقية للمعاينةء جامعة السابع من ابريل- ليبياء 1995. 








دمارين الفصل الثاني 


تمرين (1-2): اشرح الاسباب المؤدية الى ضرورة تحديد حجم العينة للمسح 
الاحصائي. 

تمرين (2-2): ان حجم الخطأ المسموح به وحدود الثقة المقررة هي من العوامل 
المحددة لمستوى دقة العينة» اشر ح المقصود JO‏ من هذين المفهومين. 

تمرين (3-2): اذا كان لدينا مجتمع احصائي يتكون من 500 بقرة؛ء وكان تباين انتاج 
البقرة من الحليب هو 20.1 كغم شهرياء أوجد حجم العينة المطلوبة 
من الابقار لدراسة اسباب الاختلاف في انتاج الحليب» بدرجة ثقة 
مقدارها 9596( وبفرق بين متوسطي المجتمع pu‏ والعينة × مقداره 2 
s‏ 

تمرين )4-2(: معمل للصناعات الجلدية يقوم بانتاج 8000 Ania‏ جلدية مدرسية 
خلال الشهرء ووجد من خلال عينة تجريبية ان مانسبته 5% من هذه 
الحقافب: lal Gulp daa, dalbe pe‏ الخال في et)‏ قور 
اخد عينة عشوائية؛ فما هو حجم العينة المناسب عند مستوى معنوية 
مقداره 0.10 وبفرق مقداره 0.05 بين متوسطي المجتمع والعينة. 

تمرين (5-2): من خلال فحص دفاترالامتحان النهائي» وجد ان 20% من الطلبة 
الممتحنين لم يحققوا درجة النجاح» فما هو حجم العينة المطلوبة التي 
يتسنى في ضوئها دراسة الحالة» Gee‏ فرق مقداره 0.03 بين 
متوسطي المجتمع والعينة» وبدرجة ثقة مقدارها 95% . 





تمرين (6-2): ما هو حجم العينة المناسبء اذا كانت المكانات المالية المتاحة هي 
0 دينارء وان كلفة تصميم المسح الميداني تقدر بحوالي 650 
دينارء وكلفة ملء الاستبانة الواحدة واستخراج نتائجها تبلغ 9 دنانير . 

تمرين (7-2): أ. وضح خطوات تصميم العينة العشوائية الطبقية. 
ب. اشرح طريقة الاختيار المناسب مع ذكر صيغة احتسابها. 

تمرين (8-2): في ادناه قيم وحدات مجتمع احصائي» والمطلوب UGS!‏ عينة 
عشوائية منتظمة تتكون من 4 وحدات. ,54 ,71 ,63 ,76 ,59 ,62 ,51 
55 ,66 ,73 ,74 ,68 ,72 ,65 ,60 ,57 ,58 ,50 ,70 ,61 

تمرين )9-2(: اتضح من احدى المؤسسات التي تضم 3600 موظف ان نسبة 
المتأخرين عن موعد al gall‏ الرسمي تصل في المعدل الى 4.6% فما هو 
حجم العينة المطلوبة لدراسة اسباب هذه الظاهرة» على ان لايتجاوز 
الفرق في نسبتي العينة والمجتمع عن 0.01 وبدرجة AÈ‏ مقدارها 95%‘ 

تمرين (10-2): لاعداد دراسة عن الحالة التعليمية للاناث في مدينة ما. اختير احد 
الاحياء الذي يضم 60 أسرة فكانت نسبة الاناث 0.55 وكان توزيع 
المجتمع مقارب للتوزيع الطبيعي؛ فما هو حجم العينة اللازم سحبها 
بفرق 0.01 بين متوسطي المجتمع والعينة وبدرجة ثقة مقدارها 90% 








DATA TABULATION & PRESENTATION 





3 1 هذ مه 


عقب مرحلة جمع البيانات والمعلومات الاحصائية ميدانيا بواسطة الاستبانات 
ric J‏ نقل معلومات من السجلات والوثائق» يصبح من المطلوب تهيئتها على Q&A‏ 
جداول بالصيغة التي تمكننا من الاطلاع على اتجاهها وعلى مدلولاتهاء وبما يساعد على 
انتخدائها AY‏ اض dead Ge CASS NIS:‏ العلاقة payi gly Lluis Ga‏ 
فالخطوة الاولى المطلوبة هي وضع بيانات كل استبانة أو مشاهدة (observation)‏ أو 
مجموعة مشاهدات (فئة) في صف (سطر) واحدء ويشمل ذلك القيام بتحويل البيانات 
النوعية (غير الرقمية) الى بيانات كمية (رقمية) أو اعادة صياغتها بالشكل الذي يفي 
بحاجة عملية التحليل. في الآتي نتناول الاجراءات المطلوب اتخاذها بهذا الاتجاه 
مبتدئين باستخدام برنامجي SPSS‏ بصورة اساسية وبرنامج EXCEL‏ لحالات 
اضافية محدودة» ومن ثم العروج على كيفية القيام بانجاز ذلك يدويا من دون 
استخذام a glad)‏ لتعرفة Gaal‏ نتائج الخاسرب: 

وسيعتمد استخدام برنامج EXCEL‏ في حالات محدودة يكون فيها اكثر سهولة 
وكفاءة مع الحالة التحليلية المطلوبة كما هو الحال مع العرض البياني» وبصورة 
عامة يمكن القول بان برنامج SPSS‏ هو اكثر ملاءمة في الحالات التحليلية التي 
Gi lia‏ الى تفصيل SI Gacy‏ في المخرجات (gas GULLY‏ معنوية mill‏ كنا 
هو الحال في g papa‏ تحليل الانحدار g sasas Regression Analysis‏ تحليل 
التباين Variance Analysis‏ ومصفوفة الارتباط Correlation Matrix‏ وفي ادخال 
وتبويب البيانات لغرض التدقيق والحصول على مقاييس النزعة المركزية والتشتت 
وشكل توزيع البيانات (الالتو اء skewness‏ والتفرطح (kurtosis‏ ولاختبار الفرضيات 
‘Hypotheses Testing‏ في حين ان مخرجات برنامج Excel‏ المجملة هي وافية 
وكفؤة لمواضيع التوزيع التكراري على OSA‏ فئات» وفي حالة الرسوم والعرض 
lal‏ التي age‏ :ليا فى andl ead‏ مق Ga pall U joy CLS‏ ا اة بلي 
خاصية تسهيلات العمليات الحسابية التي قد يحتاجها الباحث من خلال الجداول 
الالكثروئية وشريط الصيغ. 





2.3- ادخال البيانات باب 





Cus,‏ يتعذر اخضاع المتغيرات Aue ab‏ (غير الرقمية) للتحليل العلمي فمن 
المفيد الاشارة الى انه بالامكان القيام بتحويل البيانات غير الرقمية إلى قيم رقمية (كمية) 
قبل الادخال أو لاحقا بعد الادخال باستخدام الامر Transferring‏ الذي سنتطرق اليه 
لاحقاء ويتم ذلك باعطاء رمز رقمي بدلا من الاجابات غير الرقميةء فمثلا اذا كانت 
الاجابة على asl‏ الاسئلة: موافق جدا - موافق - غير موافق» تصبح لاغراض 
التحليل )3 -2 -1) اي تعطى القيمة (3) للاجابة بموافق جدا والقيمة (2) للاجابة 
لموافق والقيمة (1) للاجابة غير موافق وهكذا. وعادة مايطلق على متغيرات هذا 
النوع من القيم الجديدة بالمتغيرات الهيكلية (Dummy Variables)‏ 
وتجرى عملية الادخال بشكل متسلسل» فكل سطر أو صف تعود بياناته 
لمشاهدة معينة (استبانة أو شخص).؛ US,‏ موقع في. السطر يخص متغيرا محددا 
وهكذا. وفي حالة مصادفة وجود بيانات مفقودة لمتغير أو اكثر يترك مكانها خاليا 
ليتم معالجتها بعد الانتهاء من عملية الادخال» من خلال القيام باجراء التقدير أو 
التعويض لكي يبقى كل عمود خاص بمتغير محدد وكل موقع في العمود يعود 
لمشاهدة محددة» على ان يحمل كل متغير اسما أو رمزاء وفي الغالب ما يرمز 
للمتغيرات ب (X1,X2,X3,.. ,Xk) Xi‏ | 
مثال (1.3): لنفترض لدينا استبانات تم جمعها من Aie‏ شملت 31 طالبا لدراسة 
مدى تاثير عوامل محددة على مستوى elal‏ الطالب في امتحان الاحصاءء 
وكانت الاسئلة التي تضمنتها الاستبانة هي: الدرجة النهائية في امتحان 
الاحصاءء معدل الثانوية العامة» الفرع الدراسي في الثانوية العامة» الجنس» 
c aal‏ التحصيل العلمي للاب. 
فلتبويب الاجابات الواردة في الاستبيانات باستخدام برنامج SPSS‏ نقوم اولا 
بالدخول الى البرنامج وفق التسلسل التالي : 
الامر الفرعي (New)‏ ج الامر الرئيسي start — program — spss — (File)‏ 





والطريقة الثانية عند الدخول الى البرنامج تظهر لنا لوحة تحمل قائمة بالخيارات ان 
كان الامر هو استخدام aal‏ الملفات المتوفرة؛ أو ادخال بيانات لتكوين ملف cada‏ 
كما هو مبين في الشكل رقم (1-3) ادناه : 


سكلل P‏ )13 يوضع الحياءات التامة عند الرجول الى برنامع SPSS‏ 





p 5 as 
AE ii SEND E BIRS 3 COE nae ores 


an - v m 
du : m ALIS nsn SERS 
اس مل‎ ETRAS 
































Odo uer iun 
LAM One pnm PANS SES eu 
EMER RE AS 3 EE qt 
* mu dE p 
EE HON 


kw Ves S 
T nt F; o 
T E 













pu dU 


D 0 CAWINDOWS المع نل‎ op\indepedent sample. لوقع‎ | pd 
i C CAWINDOWS Desktoptosted sav d 
M 
a 


4 


PA 
t 


Mns 


d 
P 

$ 

d 

3 or SA 


PS 


DPE ا‎ 







A SET reti 1 0 : i Cae re 
(pee re 












zuo | | pum 
2 -— 
Mm. 


ES us 2a 2m te 


فنقوم بالتأشير على موقع Type in data‏ ومن ثم الكبس على ايقونة Ok‏ الموجودة 
بياناتها والمبينة في الشكل )2-3( ادناه والتي تحمل عنوان variable view‏ المدونة 


في اسفل الجدول : 





Variable View Jo.» v — الكل‎ 


mr ne B sm SHE 





wee tttm Áo 


人 GON ESASA RIEL ي‎ Pat ae TU REA 
Y. Pe 
i Sm e S ae 5 Ad. ا‎ 





Ey O a 

رموز تحت عمود Name‏ في حين تم تدوين المقصود بكل من هذه الاسماء أو 
الرموز في عمود Label‏ فمثلة اعطاء الرمز Y‏ في عمود Name‏ وتعريف Y‏ في 
عمود Label‏ من انه "علامة الاحصاء النهائية" elhely‏ الاسم 01× بعد ذلك في 
عمود Name‏ وتعريفه في عمود Label‏ على انه متغير 'معدل التانوية العامة" وهكذا. 
oa todas oS a ce os T oed‏ احاح کر عدف المو الب 
الكسرية أو ما يتعلق بعرض العمود أو تحديد نوع المتغير اهو كمي أو نوعي...الخ. 
وبعد الانتهاء من تدوين اسماء كافة المتغيرات المطلوب تبويبها في الجدول› 

نقوم بالكبس (click)‏ على Data View‏ المبينة في اسفل الصفحة Lad‏ ليظهر Ul.‏ جدول 
وهو يحمل اسماء المتغيرات التي تم تدوينها في .Variable View‏ وفي الجدول Data‏ 
View‏ والمبين في الشكل (3.3) التالي يتم فيه ادخال بيانات الاستبانات البالغ عددها 
31 استبانة وتضم 6 متغيرات» وللتمكن من اجراء عمليات التحليل الاحصائي على 
الإباناك: Ge gill Gl gall usd WSS GS cis ia)‏ الى aS.‏ ولد Qa‏ 








فبالنسبة لمتغير "الجنس" فقد تم elhel‏ القيمة 1 للذكور والقيمة 2 للاناثء كما وتم اعطاء 
القيمة | للاختصاص الادبي و 2 للاختصاص العلمي في متغير "الاختصاص في 
مرحلة النانوية العامة" اما فيما يخص متغير 'شهادة الاب" فقد اعطيت القيم oh‏ 2 »23 
4« 5 لشهادة الابتدائية» الثانوية الاعداديةء الجامعيةء شهادة عالية على التوالى. 

Data View Jone 3.3) JEI 


ER Vatinhtoview SPSS: Datakdiles: peepee ats BOP RAR Ly aes 有 
ER EE A بم عاد جيم" ا‎ Qrapby ees ude Hey 3 QUERIES لكب‎ ee 

à B Ji d i6 fet. TAIN ay EO t ME 3] Abc DE iy 
: yu —_ aa t j| S ood ifr] [To U H i ER 


XU NEC ae OT tue ac 
بجا ححصي‎ UX "E 


ut Toa di E d HQ... A. CX Edrid da re n v EY 




























[X enn E Ae 


i 


i. 
NE LPS: 
oo 


i 






t 


5 
! 


VERI M 
EE 
HUC O) 
Lewis. 6 






















LM paata Via i GN 8 F Qu Pu E JR [n 
V CL EA RST Ty 
ag AE i 


E i m Woes, M fosi ira Y i EEC view + SPS 


4 * 5 . . 0 Le 
ES. CS RWEFETTS PS ux 5350 En 


a ; n 5 ey on BLY كاله‎ EORR S STS STALE 





PE اعد مق لك‎ reel امون‎ er Ne pn ca PS 
uau رقمية )445( وكذلك في حالة الحاجة لاعادة صياغة‎ ad (نوعية) الى‎ 
ومن بين‎ SPSS من برنامج‎ Transfer المتغيرات؛ يمكن اللجوء الى الامر الرئيسي‎ 
: الاوامر الفرعية التي يمكن اللجوء اليها في هذا الامر متلا هي‎ 
لاعادة ترميز المتغير المعني.‎ :Recode الامر الفرعي‎ - 
ويستخدم لتشكيل متغيرات جديدة اعتمادا على قيم‎ :Compute الامر الفرعي‎ - 
ase المتغيرات المتوفرة؛ والتي يمكن ان تتطلب اجراء عمليات حسابية‎ 
بانجازهاء كما يمكن الاستعانة بهذا الامر الفرعي لايجاد قيم تقديرية للفيم‎ 
ودا‎ 8 pul وليكن معدل دخل الفرد في‎ usa المفقودة. فمثلا لتشكيل متغير‎ 





مجمو C‏ دخل yi‏ $ و عدد افر ادها فنحصل Jl isle‏ تخد الجديد å à.‏ 
مجموع الدخل على عدد الافراد. 


ومن الاجراءات التي تتضمنها الاوامر الفرعية اعلاه هو الاجراء ۴[: ويستفاد 
منه في حساب متغير جديد ولكن لمجموعة المشاهدات التي ينطبق عليها الشرط. 
ويشمل هذا الامر الفرعي الايعازات التالية: يساوي EQ‏ لا يساوي «NE‏ اقل من LT‏ 
S‏ من «GT‏ اقل من أو يساوي ASI LE‏ من أو يساوي .GE‏ كأن يكون الايعاز 
IfXI EQ2 3‏ فان X2-X3‏ 


SPSS, gola بفاسسخدام در‎ Frequency النكراري‎ aa 3941. 3 


ان توزيع المشاهدات (التكرارات) على المتغيرات التي تم ادخالها في الفقرة 
"2-3" اعلاه يمكن ان يتم من خلال عدة اوامر فرعيةء الا ان اكثر الطرق فعالية 
وتفصيلا في Qua‏ تبويب البيانات هي الامر الفرعي Case summaries‏ لحالة 
الحصول على مخرجات مجملة؛ في حين باستخدام الامر الفرعي Frequencies‏ يمكن 
الحصول على تفاصيل اكثر واشمل. ولتشابه مسار الاجراءات المطلوبة لكلا الحالتين» 
سنتابع فيما يلي كيفية الحصول على مخرجات الامر Case summariesc jill‏ 
ونعرض بعد ذلك نموذجا لمخرجات الامر الفرعي ‘Frequency AY!‏ 

ويساعدنا استخدام هذه الطرق ايضا على تدقيق البيانات التي تم ادخالهاء فقد 
يحصل وقوع اخطاء خلال عملية الادخال كأن نسجل الرقم 10 بدلا من 01 مثلا أو 
نعطي رمز الذكر بدلا من الانثى أو العكسء فاذا كان مثلا عدد الذكور 16 وعدد 
الاناث 15 وجاءت نتيجة التبويب باستخدام الامر بان ane‏ الذكر 17 وعدد الاناث 
14 فسنكتشف ان احدى مشاهدات الاناث قد تم اعطاؤها رمز الذكور وهكذا. كما 
ان الامر الفرعي Statistics‏ سيحدد العديد من مقاييس التحليل الوصفي للبيانات 
الخاضعة للتحليلء منها مقاييس النزعة المركزية (المتوسطات)» ومقاييس التشتت 
ونسب ما يشكله كل متغيرء بالاضافة الى نتائج عديدة اخرى تتعلق بشكل توزيع 
البيانات وتباينها منها مقاييس الالتواء Skewness‏ التي تعبر عن اتجاه ميل التوزيع 
التكراري ودرجته وعن تفرطحه أو درجة تدبدبه .Kurtosis‏ 








فبالنسبة للوصول الى مخرجات Case summaries‏ يتم عبر الخطوات التالية: 

Analyze — Report 一 Case summaries‏ فيظهر لنا مربع الحوار المبين 
في الشكل رقم )4-3( فيتم تحديد (تضليل) المتغيرات المطلوب توزيع المشاهدات 
عليهاء وبالكبس على السهم الموجود الى يمين المتغيرات يتم انتقال المتغيرات الى 
الجزء الايمن من مربع الحوار والذي n»‏ عنوان متغيرات كما مبين في الشكل 
البياني رقم (5.3). ۰ 


4.3 ) d البياني‎ JH 
Case summaries | es JI W Al يوضع مريع‎ 




















T uc 


OL HERE SR MER iv 
| OE SSCS aS ES Saf 

A المنس‎ [x01] 

i$ © العس‎ [x02] 

[x03]‏ معدل الثانوية العامة ي أل 
[x04]‏ لختصاص لثانوية © |" 
[x05]‏ شهادة لاب d Me‏ 





d D. Eu 3 a 
ADI a 


Ai 
m m 
IRSE S 19; D VN 
Una: Wes d | um 
A M 1 ا‎ "E 
og URL ME 


poten 
1 
DE A D Hs 
1 Ise 1 
ee pak - 
ipm Vote es SRT MSS MN it ote a 
p MOULE ELA LAM SESS IRE كوا‎ 
الا مسد تامع‎ 










Lo ULL eee 2 a M [nee 
EY CERA Au RY EEG De REY iens xd SOLEIRA 
A San EA E HS ا‎ eGR ay kee te be hy ot 


Ob df a d GA 0 x. d i 

à EC "n D d 2, f i 
55 E 3 | > 

¥ Vu uA par ر‎ ven سی م م ی‎ We ar ای‎ Ne هه خاب ضح يسا وريب‎ n 








المتسكل البياني zu‏ )2.2( 
يوضع موقع التفيات الطلوب Ls Lal‏ للتمليل باستصدام Case summaries‏ 


Vartable iB ESE Data EURO A rH eens 
sy REE pal OLY GH PRES ONO Naa BARRETT IA Ee AD AREA EE 
sles Egle en Oala g Transom, fAnabee dore tiet 


e, omes pooner 
;| eni | xs | حرا‎ ls | G4, 


^d 







hi esten ا‎ innara <" j . 
TUI t TOT. Hm TX T NU EE ue ETT UR 
: دب‎ ante ee Mee? ITT TOE ^ v» 
ize: COSS A 
عشي‎ pig marth lane سر يد‎ test T on ين‎ M )بي‎ a a A SOR je 
; 8 0 8 ees 
1 d. FERLIT at A Vi 


Me 


E Te 
| wire ET $ BE 


ES 
= CER, 


mm > 
vr E 
M H 


Met 
AX 
00 


Scere 
Ae BITS 


wy » LUN. UM Mer 
te pO E M PES 


ia 


E PEE ESED E 
03 
اا ا‎ [4] 


dh‏ ع 
epee.‏ 


a 
er hes 


i 
f 
1 


M ae 


BE TRS ARS m 


NS 


E 
ae 


(ELE) Du (ur 

GRAFEN Hac paras p. Hi 3 iS 

gall 
REA ae 


HOEY Co 


: 
4 
SS 


eta 
34 LV Displ à ases, B 

TOT Meee HOPES 
UA amen Ge 
: Cas کا‎ 





2 is: ARE 5 

1 AE 

00101 
EG 


PREY 





A 





roa 
a sti Di 


HOY EUM ا‎ USE 

ny - 
USER EEK 
à UNE Paiste 


AX oA SY RES Rd 3 


ie Pant E f 


E MUR x 


ثم يتم الكبس m‏ ايقونة Statistics‏ لنحصل على مربع حوار آخر المبين في 
الشكل رقم )6.3( ليتم فيه اختيار المقاييس والمؤشرات الاحصائية المراد الحصول 
عليها ضمن المخرجات. 





6.39 P البياني‎ JJ 
Statistics القاييس الامصائية لممّرة‎ Ape يوضع مريع‎ 


: E ~ اتام‎ j | - 

Li eri E eS — 
FER A E ا‎ uo Xs EE XN 3 E SRM SAI 

te Varlal yas ope cnet 


LG War 
Î E vct 


| 


AEDES 


re 
r^ 


z 


n 


MY Y DEA 2s 


"d 
ir, 


MH سا شت‎ ee eager 
ae Number of Cases i = ut 


et 


d 


1 Grouped Median 
Gi) Std. Error of Mean 


AEST 


| نهذ‎ PSE E Eê ESTERS bred Fev 
ee zo 


Pe 
v 


T 


í 


BNE E 





ar dU r 
T 


T2. AE 


zn 
v Ly 4 
Pact 
: 
t 
P c 
PIE 
ce |e 
Hu TS 
^n + 
AME 
n: 
i 
k xS 
x ho 


Erie ore 


MM 
vi 
K 


2a z s 
i > EE 


ni M act S ipse zy 2 
£e snp: | E 3A 


Les We 
pre 


Li Pot 

x AES r ig 
DELE REN 
TL fi 


SES 5 3 ^tp 
| x gue 3 


anes ii 


bod Data View Narê! AES 
aeons Rae cA is SAI RE, ut T eee IL 
ue Tu XLI ees RS VEN 


HA gN jJ 
چ‎ Ere EN m i A 





وبعد اختيار المقاييس الاحصائية المطلوبة يتم الكبس على 435 continue‏ 
للعودة الى مربع الحوار الاول (الشكل البياني .5.3( وبنفس الطريقة يمكن الكبس 
على ايقونة option‏ لاجل تدوين العنوان المطلوب ان تحمله المخرجات ومن نم 
الرجوع الى مربع الحوار الاول ايضاء والان المطلوب هو الكبس على ايقونة 01 
لاجراء عملية التحليل وظهور المخرجات المبينة في الجدول رقم (1.3). 








1.3 #2 Ja di 
دالمصرل على مقاييس‎ AGI لتوزيم‎ Case summaries ure do M cole AF 
النزعة الركزية دمقاييس التشتت ددرجة الالقراء دالتشفرطع.‎ 


Cases 
Tod 
EN = 
[meses at Due e| m [or nes 
OOKAL 
a [nae o oe a on 
ial aga 1000% | 0| o% | 31 100.0% 
mE EDGES 
sea meo [ om [s [uos 








OS A UA — جه 4 خی لیا لیا يبنا زح نيا الكل لحي لحر فنا لیا‎ tA زح‎ — RR کی‎ CA لیا لیا لیا لیا اننا‎ UJ الله لیا لیا‎ tw 


1.145 
-.413 
82 | 
42 | 
3:23 
3.05 
3.35 
3.00 
3.38 


— یم لم س HF‏ — — س ON — — NON — NON) — NK‏ لا لا یج س — — — Wen — — — — MOM‏ 


-2.098 
.304 
.821 
.421 
1.37 
1.29 
1.45 
1.00 
1.45 





Case Summaries 





tw رم رم‎ 一 





Minimum 
Maximum 
Range 
Std.Deviation 
Kurtosis 
Skewness 
Std.Error of Kurtosis 
Std. Error of Skewness 
Geometric Mean 
Harmonic Mean 
Mean 
Median 

_ Grouped Median 


a. Limited to first 100 cases. 


e or ع‎ OUR EUR es] 


10 
lt 
12 
13 
14 
15 
16 
17 
18 
19 
20 
21 
22 
23 
24 
25 
26 
27 
28 
29 
30 
31 
Total 





اما في حالة اختيارالطريقة Frequency‏ من Y!‏ الفرعي Descriptive‏ 
Analyze — Descriptive Statistics — Frequency : Statistics‏ 
وبتوظيف ذات البيانات موضوع المثال )1.3( فان شكل المخرجات التي سنحصل 
عليها سيكون كما هو مبين في الجدول رقم (2.3). 


Frequency دشم )2.3 رمات طريقة‎ Jone 


العمر 
Tp [rer‏ 
JA‏ | 


22.6 
16.1 






Valid 
Percent 


Cumulative 
Percent 
3.2 
25.8 
4].9 


















Q 
شمر‎ 









ats 
Frequencey | Percent Valid Cumulative 
١ y Percent Percent 


Valid 1] 17 54.8 54.8 54.8 
2 14 45.2 45.2 100.0 
Total 31 100.0 100.0 











درجة الإحصاء النهائية 


Valid Cumulative 
Frequency | Percent Percent Percent 


Valid 40 1 2 
4] ] B 6.5 
42 l 3.2 9.7 
50 ] 3.2 12.9 
5] 2 6.5 19.4 
52 ] 3.2 22.6 
56 | 3.2 25.8 
58 | 3:3 29.0 
60 | 32 32.3 
61 l 3.2 35.5 
63 7 6.5 41.9 
64 ] 3.2 45.2 
65 ] 3.2 48.4 
66 | 3.2 51.6 
67 ] 32 54.8 
68 2 6.5 61.3 
70 l 3.2 64.5 
73 1 3 67.7 
75 3 9.7 77.4 
79 1 3.2 80.6 
80 1 3.2 83.9 
83 ] 3.2 87.1 
84 1 3:2 90.3 
88 | 3.2 93.5 
9] 1 32 96.8 
95 1 32 100.0 

Total 31 100.0 

















معدل الثانوية العامة 


Frequency | Percent Cumulauye 
Percent Percent 
Valid 55 : ; 
56 
57 
58 
59 
60 
61 
62 
65 
67 
68 
69 
70 
7] 
72 
78 
80 
81 
83 


l 
] 
| 
2 
3 
3 
2 
2 
3 
| 
l 
2 
2 
l 
2 
1 
1 
1 
1 


G3 
p 





Valid Cumulative 
Frequency | Percent Percent Percent 


Valid j 17 54.8 54.8 54.8 
2 14 45.2 45.2 100.0 
Total 31 100.0 100.0 











شهادة الأب 


Tre [mt 
3.2 


Cumulative 
Percent 






Valid 
EC 














3 الدوزيع السكراري المنعدد usa Cross tabs‏ 
فر دامع SPSS‏ 


ويستخدم هذا النوع من التحليل لعرض تبويب متغيرين أو اكثرء مما يساعد 
على معرفة مدى تاثير متغير ما على متغير آخرء كمعرفة مدى علاقة Wie‏ معدل 
الثانوية العامة على مستوى اداء الطالب في الجامعةء وذلك من خلال الحصول على 
نسبة معدلات الطلبة في الثانوية العامة اتجاه متغير الاداءء فاذا ما ظهر أن هناك 
نسبة عالية من ذوي المعدلات العالية في الثانوية العامة في خانة الاداء العالي مثلا 
فإننا نستدل على ان مستوى الاداء يزداد بارتفاع معدل الثانوية العامة وهكذا. وهذا 
بدوره يدلنا على اتجاه العلاقة ان كانت سالبة أو موجبة. كما ويتيح لنا مربع الحوار 
المتعلق ب Statistics‏ المبين في الشكل البياني رقم (7.3) الحصول على مقاييس 
اختبار مربعات كاي Chi Square‏ والمعامل التوافقي Contingency Coefficient‏ 
Lambda ;‏ ومعامل الارتباط Correlations‏ وغيرها. كما ويتيح المربع DAY!‏ في 
الامر والمتعلق ب Cell Display‏ المبين في الشكل البياني رقم (8.3) الحصول على 
النسب و القيم المعيارية „Standardization‏ 





:) ١ a البياني‎ qe 


Crosstabs 一 JU Statistics Aye يوضع مريم‎ 


3 DES uu 
HA 
BPEL RA E SEO ae لو وو‎ EEE ARES 
; ANGULUM AIEE Y EIS 7 RAGED 

7 Lv M + 时 ba 1 


pr iy Mak اجر حورج دودو‎ 


pr UOS 1 


EONS, 


up get eaten 
Ordinal 


TANE 


UN 
RCR 
EANA 


ik 
TENE 
RSS v NS 


a 
ERE by wd 


ea 


tye 
aed fe eie rl E op 
1 


n xs : 
AR S SE 


UNE. 





SIN Oats vie E TERA I Oa ERR N EIS aa 
RRA للكت لئان‎ uS 192092082 BEERE Ier UL ETRE T 
EXP led papae I 


EE nent a5 OE ASEM Cree NE ر‎ Aas 
Poe sini ee en sss 





7 
A 





8.3) d البياني‎ JJ 
Crosstabs 一 JU Cell Display 4M يرضع مريع‎ 





Eoo) UNTEN V 


JEET E ME 





ted i 


FU Verr ER SOHO EDAX 3 
1 0 EA EAE AP AAN UE OE EA NE AASA NAT ESEA AET 
C 
a ak ia 
PIU PT UAE TES ; 
n dd 


e 
: 





# 


E 


EE 


RU: 


E 


sh, 
ds 


EARS 


TES 84 


Yo R F 


Resid 





و وس باون nf‏ 


3 





ADS 
oe 


ses il voci e T 


ea te م‎ 
1 T 


i Se 
apr 
: 


rad 


: n E 


VECTOR moy 
FEE EE PAN 


x 


ES MR EOE 
ودعي دم عر‎ ع١‎ seat 
Love 





والوصول الى استخدام هذه الطريقة يأخذ المسار التالي : 
Analyze — Descriptive Statistics — Crosstabs‏ 
و باخضاع البيانات موضوع المثال )1.3( للامر Cross tabs‏ بعد المرور 
بمربعات الحوار نحصل على جداول المخرجات وعددها 16 جدولا تعود لخمسة 
متغيرات موزعة على المتغير التابع Dependent Variable‏ وهو متغير علامات 
الاحصاء النهائيةء ونختار من بينها للعرض والتحليل مخرجات متغير واحد كنمودج 
وهو متغير الجنس SEN)‏ اناث) باعتباره المتغير الاول في القائمة من Cus‏ 
التسلسل والمبينة نتائجه في جدول رقم (3.3) التالي: 


03,3١ Fe Sire 
(1.3) بيانات الثال‎ Jala Crosstabs رجات الاسر‎ 


Case Processing Summary 
















Casese 
Total 
| N | Percent | N | Percent | N_| Percent 


N 

sf 1000 To] ow [31 
i العمر"درجة الاحصاء‎ 31 | 1000 [0] 0% | 31 

[XA مسل الافوية نة" رجه الإحصاء‎ | 31 | 1000 [0| ex [aT 
Parc درجة‎ unas | 30 1000 (0| D | 3 
]شهادةالآب*درجة الإحصاءلنيثية‎ 30| — [o m [3 












100.0% 
100.0% 





المنس slapt psst‏ النبائية 
Crosstab‏ 


Pe 
الجنس‎ 1 Count 
Js Within لجنس‎ 5.9% 595 | §, : 5, E 
Ve Within 143 درجة الإحصاء‎ 0 ie 50.0% 100.0% | 100.0% | 100.0% 
1 
71% | 71% | 71% | 7.1% 
100.0% 100.0% 100.0% | 50.0% | 100.0% 
1 

3. 9 

100.0% | 100. us 
Chi-Square Tests 


s I NN 
ded 


[Linear-by- Linear Association [193 |1  |.660 
N of Vaild Cases سيبلت‎ aE NES 


Symmetric Measures 


Asymp.Std. | Approx. | Approx. 


Correlation 


NofVaild Cases | 31 | ||| 































Vs Within الإحصاء النهائية‎ åa p 100.0% | 100.0% 


2 Count 
% Within الج‎ 
YWithin نرجة الإحصاء النهانبة‎ 
Count 1 1 1 1 1 
Within الجنس‎ 32% | 32% | 32% | 32% | 65% | 32% 
100.0% | 100.0% | 100.0% | 100.0% | 100.0% 

















® 52 Cells (100.0%) have expected count less than 5. The minimum expected 
count is .45 

) Not assuming the null hypothesis. 

® Using the asymptotic standard error assuming the null hypothesis. 

€? Based on normal approximation. 








Cross tabs محر حاتت‎ patted 


ومن مخرجات متغير الجنس موزعا على المتغير التابع (علامات الاحصاء 

النهائية) الواردة في الجداول adel‏ نستدل على مايلى : 

الجدول الاول: الاستدلال على اكتمال كافة المشاهدات لكافة المتغيرات وكما تشير 
لذلك النسب %100 وبالتالي فان نسبة القيم المفقودة هي 900. 

الجدول الثاني: أن 66.7 من عدد الطالبات GLY!‏ هم ضمن علامة %75. في 
حين المتوقع وفقا للتوزيع النظري Expected‏ ان تكون النسبة بحدود 9010. 

الجدول الثالث: لم تدل نتائج اختبار Chi Square‏ على تجانس معنوي في توزيع 
الاناث la,‏ لفئات العلامات Se‏ في الغالب كانت علاماتهم متركزة في 
الفئات بعد المتوسط؛ وكما يتبين ذلك من مستوى الدلالة (المعنوية) في جدول 
المخرجات. 

الجدول الرابع: ان درجة التمائل في شكل التوزيع الطبيعي Normal‏ بموجب معيار 
Lambda‏ هو عالي المعنوي Cus (a = 0.000 ric)‏ بلغت قيمة Lambda‏ ما 
مقداره 0.857 (من مجموع 1)؛ اما المعايير المتعلة بدرجة الارتباط فقد Cela‏ 
ضعيفة نسبيا el ga‏ بموجب معيار Pearson R‏ أو Spearman correlation‏ أو 
كما تم الاستدلال مسبقا من Chi Square‏ بالنسبة لمعيار معامل الارتباط 
التوافقي Contingency Coefficient‏ . 


6.3 موزيع الدكرارات علي قات باستخدام بر فامع EXCEL‏ 

ونتابع اجراء العمليات التحليلية المتعلقة بتبويب البيانات في فئات تكرارية 
وكذلك عرض البيانات باستخدام الحاسوب ولكن هذه المرة باستخدام برنامج EXCEL‏ 
all dada y‏ ات التالية AS‏ مق og SII aaj gill‏ على شكل CHL‏ العركن ulli‏ 
حيث يمكن اعتبار هذا البرنامج في هذه الحاله هو الاكثر سهولة 5 1 dala SY‏ للوقت 
كما اسلفنا في اعلاه. اما في حالة الرغبة في استخدام برنامج SPSS‏ لاغراض 
العرض البياني فالاجراءات المطلوبة هي اختيار الامر الرئيسي 65 ومن ثم 








Jogi Vel ea atk عن‎ eA agri as 
افتراض توفر ملف بهذه المتغيرات.‎ 

والمقصود بالفئات هنا هو تقسيم البيانات الى مجموعات تدعى 'فئات 
Intervals‏ فلو افترضنا ان المطلوب هو توزيع الطلبة على فئات درجات مادة 
الاحصاءء وان عدد الطلبة البالغ 31 طالبا والفئات التي يوزع عليها الطلبة هي كما 
مبين في ادناه: 

درجات مادة احصاء: ١41‏ 443 91 75« 76« 64« 60+ 40« 56« 52+ 50« 95« 61 
8 63« 65« 68« 70« 60« 83« 84« 688 51« 673 075 79« 80« 67+ 63« 66« 51. 

الفئات: 40- 49« 59-50« 69-60« 79-70« 89-80« 90- 99. 


مع الاشارة الى انه في Alla‏ لدينا احد حدي Aul‏ هو اقل أو اكثر فيتم pale‏ 
اعتماد طول الفئة السابقة لها أو الفئة اللاحقة لتعيين الحد الاعلى أو الادنى غير 
الموجود؛ وللزيادة في التفصيل النظري وفي كيفية تحديد عدد الفئات يمكن الرجوع 
الى فقرة " الطريقة اليدوية " التي سيتم التطرق اليها لاحقا. ان الاجراءات المطلوبة 
لانجار عملية التوزيع التكراري الى فئات باستخدام برنامج EXCEL‏ هي كما يلي: 
- الدخول على البرنامج من خلال: Start — programs — Excel‏ . 
- بعد ظهور صفحة البرنامج نكبس (click)‏ على معالج الدوال fx‏ الموجود 
في اعلى الصفحة أو الحصول عليه من إلامر الرئيسي "ادراج "Insert‏ فنحصل 
على مربع الحوار المبين في الشكل (9.3) في ادناه: 





: 9:39 r le je 
Excel eid مما الردال‎ DD. يوضع‎ 


| BPN ORO TEE ORE RN Maa Nen [4 k. | 
EEEE E ا‎ R لا‎ 
Spa ee عر‎ KITEET YFI TYEE ND AEG 
cde ARR REA ESCAS 

























ER PRN PEER DT ESS 
A SB FRE x 
UO PAV ا‎ 













Pásto.Cunetion SA ye 


E oo 









SITTERS 
um i x 


TEE 
: 
1 










aee 
A - | 
i "d 
s t- 
H H 
! KE 
i. -l i3. 5 
: i aby Rect nds brad nint LERCH Ra oh A leer per Tai Feet en] 
3 Í Cate نطو‎ Secray) Uae TAN 
: 4 are S QUATN salt BS S 3 
: POET ox E MSS RU S ^ 
ER oe ga 
i : 
5 f 


٠. a 
~ 一 -~ ae eom لون له‎ 






TRE eU spes E UII AGRE ques 
MM D IU CULTUM UE 
"eis ceci E aN "م ف‎ | T رض‎ eost DEGREE 1 [D] Moron Excel - © 






PEER ELEN 
HESS LUE 


- نقوم بالتأشير على statistical À‏ وكذلك على الدالة أو الوظيفة المطلوبة 
وهي Frequency‏ الواقعة في الجانب الايمن من مربع الحوار كما هي مبينة 
في الشكل Mel‏ ثم نكبس (click)‏ على موافق (ok)‏ الموجودة في اسفل 
ریو فر قر اون ا ف كه مدت م وا ترات 
الطلبة في مادة الاحصاءء وفي الشريط الآخر الحدود العليا للفئات فنحصل على 
النتيجة في الجدول ادناه رقم (4.3) والمبينة في الشكل البياني رقم (10.3). 


AN pa 

















: 10,3) ge JCA 


Frequency الرالة‎ o Nea by 








bat E EE E M CU ATLA Rd 














, Xs TE: 


edges AE nov aS dA dus STARE Spry 
ten EY me E oe 

¢ ei (76 
Kn 8 PEs brt x ur 





t 
I. 


xi 
A ANN 





EORR 





ae Y 
O33: REE ames — 

E 

P Rat ed tA Rh tet Aner ne t APR E 

3 Ga jJ. c amu nnam nt II ud eve = tremite imma ed . , 64, 2 
= 1 H f ر‎ 
oa Hele SE SLRS 3 ولس بخ وك امس كه ا‎ A AE 
Nx x 5 1 Bs o EE 55. Be 
l l i 52. E 
1 2 r i ee 5 de 
3 0 f a5 B 

: BV BY 

+ 5 : ` 8 

l p a "m £8, : 
: S 3 3 
- 4 3 1 eg Ed 
as — mite PUE EE M Ae PARIT, AAR SPI arp pr cr oor eom py 
] 70; P 
| اريسي‎ nee een M eines يي ان‎ ER Moe 
4 i i p 
nme rtm nno erret nns mmn به‎ mre aad. بحام جد ياي عدم ب ا ال‎ — ABE 









Es us p eroe 
von [EEG EE 


3 الرسوم والاشكال البيانية 
EXCEL 9 SPSS‏ 





وتعتبر اكثر فعالية في وصول مضمونها الى القارئ لسهولة فهمها. ومنها ما تخص 
البيانات às gall‏ المنظمة في جداول وفقا لفئات تكرارية» وقد تكون على شكل مدر ج 
تكراري Biacl)‏ متلاصقة (Ai‏ أو منحنيات أو مضلعات بيانية. واخرى تتعلق بجداول 
بيانات غير مبوبة مصنفة حسب صفات نوعية تبعا لطبيعة الظاهرة تحت الدراسة 
التي قد تكون زمنية أو جغرافية» والنوع الثاني قد يكون على شكل مستطيلات 
منفردة أو متعددة أو مركبةء أو على شكل دائرة بيانية تعود لقطاعات أو اجزاء 
مختلفة لظاهرة معينةء بحيث يمتل كل قطاع بجزء من مساحة الدائرة لتسهيل عملية 





او 7 في حمالة استخدام بر نامج SPSS‏ 
أن اجراءات استخدام برنامج 5 تتلخص بالدخول الى البرنامج واختيار 
الامر الرئيسي Graphs‏ ومن ثم تعيين نوع الرسم البياني المطلوب والكبس عليه 
(Click)‏ للحصول على مربع الحوار ومتابعة انجاز الرسم» بافتراض أن لدينا ملفا 
بالبيانات التي سنختار منها المتغير (او المتغيرات) المطلوب عرضها بيانياء أو بناء 
ملحب جره andl‏ عليه tha‏ ذلك الى age otis US‏ ی ile. peta)‏ 
الطلبة موضوع المثال )1-3( edel‏ واخترنا نوع الرسم المطلوب هو المدرج التكراري 
71 فستكون لدينا الخطوات التالية: 
- الدخول على ملف الطلبة والتأشير على الامر الرئيسي Graphs‏ وعند الكبس 
على Histogram‏ سيظهر لنا مربع الحوار الرئيسي المبين في الشكل البياني 
رقم (11-3) التالي : 


013 سكل بياني ا‎ 
SPSS " isa Histogram Lii » a XP 


[iss ous 5 HERS 

ee "UE Ot TEES SOLDERS KD SOE eer x OM SETS EROS OES Ee a Pe FEE 

HEE DS ae x atan aN See SOUS ay EEN 
0 N $ F 


Zoe ا و‎ a 


Reo 








5 ا cog’ wal.‏ :وهر هاف نے Clea‏ ق ا 
اليمين بعد التأشير على المتغير واستخدام السهم» واذا رغبنا بظهور المنحنى 
الطبيعي مع المدرج نقوم بالتاشير على حقل Display Normal Curve‏ الموجود 
عند اسفل مربع الحوار الرئيسي المبين في الشكل اعلاه. 

- الكبس على Titles‏ فيظهر لنا مربع الحوار الملحق المبين في الشكل البياني 
رقم (12-3) الذي يتم فيه ادراج عنوان الرسم. 


: 0239 a بياني‎ jt. 
SPSS البياني باستض رام برنامع‎ c اللمن المتملىق بمنوان‎ E E مريم‎ 


SES SEDO E ditty Aa ا ا ل ل ا ا‎ LORRI EAC) E 
Bi Rie اقم‎ Vip UU oss O TAT IE 





errs eats 


LTEM 








MRT AMA HOE ees Lite 
ei baeo db orks | bere 
ic ER 0 
oS 
oe 


phe Ricci meme canoe ay pic nth EE 


LER ار‎ ISN, di : 
eG REA HAE Gy 


AREIS 
zd 
p 


2 
oe 


- بعد ادراج العناوين المطلوبة في مربع الحوار الملحق» نعود الى مربع الحوار 
الرئيسي من خلال الكبس على ايقونة Continue‏ وفي مربع الحوار الرئيسي 
يتم الكبس على ايقونة Ok‏ فنحصل على المدرج التكراري مع المنحنى الطبيعي 
كما هو مبين في الشكل البياني رقم (13-3) التالي : 





Sid. Dev=.84 
Mean= 3.4 





Sfsd fdsf sd 


خاضنا: حتالة PIAS)‏ بر EXCEL gels‏ 
jet EXCEL quali planta Apyllaall cel yal Ld‏ ایو ASA),‏ 
البيانية فتتلخص بالخطوات التالية: 
- الدخول الى البرنامج من خلال Start 一 Programs — Excel‏ 
- يتم اعداد جدول بالبيانات المطلوب عرضها ومن ثم تظليل الجدول أو 
الاجزاء المطلوب عرضها. 
- ايك ule (click) uel‏ نالع al All eos‏ على lodho‏ 
الحصول عليه من الامر ادراج (Insert)‏ فتظهر UJ‏ صفحة انواع الاشكال 
البيانية المبينة في الشكل البياني رقم )14-3( ادناه لنختار نوع الشكل البياني 
esi‏ 









: 
1 Fd CN 


SER 
"REN SENS 5 bá 
QNM ا ا و ار‎ Lie 


t 
3 
d PN 
zx 
SE 
és EH 
der 
A 
ae 
kt 
1s $ 
RA t 
fr 
s. 


mmm rome mtm mne n 


ESSEN ERAS NS SMS: 


OlTice Assistant 


Wold you 9s 
heto wih ctis 
1] (وس جين‎ s 
© Ym, posee 
prove ao 


€ FD, dont 


١ 


OERS S t M 一 “一 Án ل‎ mi n 





Cite Ne e 
: DIM pen X05 


- معاينة الشكل الذي سيبدو عليه الرسم البياني بالضغط المستمر على ايقونة 
to view sample‏ المبين موقعها في الاسفل من الشكل اعلاه. 

- اختيار aia‏ الشكل المطلوب بالكبس على "انواع مخصصة «custom types‏ 
بعدها يتم متابعة الخيارات المتوفرة بعد الانتهاء من العمل مع كل خيار 
بالكبس على Next‏ والتي تشمل 

- تسمية سلسلة (مفاتيح) بيانات الشكل البياني بعد مرحلة اختيار Au‏ الشكل 
وظهوره. 

- ضبط الخيارات المطلوبة للشكل البياني والتي تشمل: العناوين title‏ ووسيلة 
الايضاح legend‏ والتحكم في اظهار القيم وجدول البيانات وغيرها. 

- تحديد الورقة التي نرغب بادراج الشكل البياني عليها ان كانت مع جدول البيانات أو 
منفصلة» وبالكبس على ايقونة Finish‏ يتم اغلاق المعالج ويظهر الشكل البياني. 

وفي الآتي نتابع كيفية الحصول على الرسوم والأشكال البيانية كلا على حده: 





)1( امنحنيات و الخطوط البيانية التكرارية والمتجمعة 
Frequency and cumulative Curve‏ 
وهي عبارة عن Shine‏ متصلة تمر بجميع النقاط المحددة وفي ila‏ التوصيل 
بين هذه النقاط بخطوط مستقيمة عندها تدعى بالمضلعات التكرارية. وان خطوات تهيئة 
البيانات لاعداد منحنى أو مضلع تكراري تتطلب ايجاد مراكز الفئات والتي هي عبارة 
عن chal‏ جمع حدي الفئة وقسمته على 2. Lil‏ بالنسبة للمنحنيات أو المضلعات 
المتجمعة الصاعدة Ascending Ogive Curve‏ أو Descending Ogive Curved) jill‏ 
فتتطلب ايجاد قيم المتجمعات وفقا لما هو وارد في الطريقة اليدوية. ولنفترض أن 
المطلوب ايجاد المنحنيات التكرارية والمتجمعة لبيانات الجدول (4.3) موضوع مثالنا 
اعلاه فيكون لدينا الجدول رقم (5.3) التالي : 


(5.3) ps Jae 
دالتكرارات د دمراك زالفئات والتميمين الصاعر دالنازل‎ = oli يضر‎ 











أ. المضلع والمنحني التكراري 
- عقب الدخول الى برنامج Excel‏ وفق الاجراءات التي تم شرحها في اعلا 
يتم تظليل (تحديد) البيانات المطلوب عرضها كمضلع تكراري؛ ومن ثم يتم 
الكبس على معالج الرسوم البياني فنحصل على الشكل البياني رقم (14.3) ومنه 
نؤشر على فئة Line‏ المبين في الشكل رقم (15.3) في ادناه : 





DS EN 





(15.3) a البياني‎ H9 
i io = اصْتَسار‎ Ale 







RUIN 


TOD 






BESA IE PRIME‏ ره 


E EE‏ رع 
til yn Eta tees SE 54 ka i‏ 





io ESET 










dius GERD. uM 


gle اعلا فنحصل‎ Wer المبينة في‎ NEXT de EM p bl 
(16.3) 


d 6. ye HCL 
Eas Ee Pd Ns) cel من‎ EOL) Abe JI 


wald you be 
helo wah this 
featur ar 
Yes, parta 
provide Help 
Mo, don't 


xr er 
diim K 


5 Dom d 


GATA SH scavenie tm 





ICC 


ins 


End beg fad ES 
BESE 


一 一 E 
1 

4 

1 

` 

i 

i 

56 

H 

D 

3 

r 

a 

« 

SUE 

‘ 

0 

0 

) 

- + 





ai) JSAM 





- ونتابع اجراءات اكمال المنحني البياني بالكبس مرة اخرى على NEXT‏ لنكمل 
تدوين عنوان الشكل البياني واسماء المحاور الأفقي (الذي عادة ما يحتوي على 
الفئات اومراكزها أو احد حدودها) والعمودي (الذي يتعلق (I ISL‏ 
بالاضافة الى أوامر اخرى تتعلق بمظهر الشكل البياني» وكما مبين في الشكل 
التالي (17.3): 


الشكل البياني 17.3 
abe ms‏ تردين عنادين الي 1 البياني 



















rp TX Frater ig 
ES X C 


jp eco tales a 
le ee 3 BEG t] Sey BS ZW 








Dine bee eee Mee 





teu 


sten 33. 3 asl. nmi 













3 ] 65: Ee - 
2 E qe 4 d. NH R 
一 NS Sp 
PROC T RTA 
PIA في‎ 
امامت هع‎ aT a 


HATE DE de die 
an 


et Scd 
Rem Meer aT 



















La» Vl ty 3‏ ل T1‏ طاليد 


oh aae Gd دع‎ y 3 ES AM Bid 
Xd 


un 









RERO 







MA 


And 





Office ， Assh! aet 


w^ dd yx) in 
| hek, wet he thas 
| femurs’ 


Vélo a RES Ry ie apr a er pA RAT 





i © You, (ese 
| OF ovale het) 
! 


ve DE 
Mo RE a M r 
X Conteh UXSS 

~ 一 一 ~ Nes, den 
trowde help 


24 l ; 
A 


APS e 
x Ed (osos 
IRSady ase 


sas] لها‎ 






















z م‎ 
AGED 


pom ns SES SN 














a4 xà PT kA 
BIS 









Ws 25 ins 5 





- والكبس الاحق على NEXT‏ يقودنا الى السؤال ان كنا نرغب باظهار الرسم 
على ورقة مستقلة أو بمعية جدول البيانات وكما مبين في الشكل (18.3) 
ادناه: 





(18.3) البياني‎ JI 
البيا‎ si ii lyts mph NS à, Jl AF Alo 
































Dove ET ae x 
dr ee Que Mp n ra 


ts} 





TEX S AUD 
Des aT 
eee ue Hs 


Sabes exe at EH nm sis IE ze DUI OT 


r m "TZ ad: $ 
GMT E E À V Hug 
TB ae 0 ae اكه كك‎ 


i qudm Y. 


EN C 













= 
2 UE VH WE TES PA ee eee gesting sy Xx Ag: 
HS EEE: SUG fi 







[OU SAS d 
erage 00 








T‏ مت 
x H ux Office Aasin ent‏ م ١ WA‏ 0 | 
you Man‏ ارين يب = ١ 1 1 j^ Ww t‏ 
ud 4 1 help wasl; Lis‏ 
7سجري Es 0 Jp‏ 
2E i E yo», please‏ 
l. FAS: ho, dorit‏ 
P 人 Re‏ 
Eu ; A‏ 
ee | 8 NIE‏ 
ges J - aS‏ 
ا و T E RP "m 5 to whee.‏ 1 
ETIN SES RETE ERR. eet A EE‏ 
E pus you eer‏ ا 


asm ل‎ ES ERE 


- وبالكبس على ايقونة FINISH‏ المبين موقعها على الشكل (18.3) اعلاه نحصل 
رسم المنحني التكراري في الشكل (19.3) ادناه : 


الشكل البياني a‏ )19.3 


nm FANTINI SEN LT RE RAR SAKES 
ne a ete the X 
0 e A 

pi KEE 
+ M ie fi SHEN e 
E ot 2 A4 a SURE 
à sg 
f PADA 


التكرار 








Lal‏ المنحنى التكراري فهو عبارة عن تمهيد (smoothing)‏ لنقاط التقاء المضلعات 
(المستقيمات) والحصول عليه يتم JUL‏ منحنى (smoothing lines)‏ بعد الكبس 
على ايقونة Custom Type‏ (تخصيص) المبينة على الشكل )15-3( وبمتابعة نفس 
الخطوات التي تم اتباعها مع المضلع التكراري نحصل على المنحنى المبين في الشكل 
رقم (20-3) ادناه: 


20.3) e بياني‎ LE 
شكل بيني يوضح المنحني التكراري‎ 


شكل بياني يوضح المنحنى التكراري 


te 
ERA Me REULA ME ES PER EY REB ER E ERECTUS S SA e DS rh 
PM UN Durs euer 
S AR x Tf ey PEY UN DE D NS CENE 553 
A ki Ra EU ufi EIE E 
10 ل‎ DUE OD VASA CES 
: . N sf s RS t n dive NARR 2 oN 
PAS m PW ١ Es dubi 3 xi in wr EYS A 
0 AA AT IN A i EE Sees ue i d x 
RS ü 
d — 
- p 
4 du» 3 A ut 
2 SATE ANE NSH Carpi iar 
E AER O 1 
cs M S CANTA Oe EM 
Mies SEN RR RA ATEN 
A OAA 





dai a3 ع‎ 3 
LY 50 50- 59 60 UR TO- Tht O H9 Q0 5 Noe 


ب. المنحني المتجمع (الصاعد والنازل) 

وبتظليل البيانات المتعلقة بالمتجمع التكراري (التي يتم الحصول عليها بموجب 
الخطوات الموضحة في فقرة الطريقة اليدوية التي سيتم التطرق اليها لاحقا) 
ومتابعة نفس الخطوات التي تم العمل بها في حالة المضلع التكراري اعلاه نحصل 
على رسم المنحنى المتجمع الصاعد والنازل المبين في الشكل البياني رقم (21.3) 
E E‏ 





يوضع البنمنى التصبع الصاعر دالنازل 
mm‏ 


Rae Cen OU 
DICES S DN URS 


; e GA 
Baa pee LAO 0 S 


0 





(2) الاعمدة البيانية 
أ.الاعمدة البيانية الاحادية (البسيطة) 
لو فرضنا المطلوب عرض البيانات المتعلقة بمتغير شهادة الاب لعينة الطلبة 
موضوع مثالنا والبالغ عددهم 31 طالبا والمبينة في الجدول رقم (6.3) المبين في 
ادناه > 
el Jodi‏ )6.3 
يرضع توزيع عينة الطلبة مسب سهادة الاب 








وبالعمل بموجب الخطوات التي تطرقنا اليها فى اعلاه باستثناء التأشير على 
اعمدة نحصل على الشكل البياني ( 22.3 ) التالي: 


(2 25 ) 2 V Hs 
مسب الشادة‎ LF) SLOW تمرض توزيم آباء الطلبة‎ by lee أعبرة بيانية‎ 
A 


RRES N ATARFE 
VPN 
Y 


RUE 
J 





p 3 v t Rev Ped o4 PELE 3 
EN , to tee x DEAD 1 
y : y Mares H 
T i? e N Er 3 en 9 5 IPM 
3 ASD SESERUR ARAB SR SU ESSE TE IR 
N i i Pee Ee PA RE AN "v H 
SEER RARE E EEA ALES $ 
ES SIE MESES SS ERA SEGA 
SNS TES N 8 0 
3 SEE [GEES TSO | i 


ROS 


n Sestumt 
Bl Series? 


SUA 3 
Š RA 

ube US 

AER aa, BALSA 

S SIVE 
^ 


E 0 
E 


1 


MS 





ب. الاعمدة البيانية المتعددة À S pall g‏ 
وهو الشكل البيانى الذي يمكن استخدامه لعرض عدة ظواهر أو عدة مستويات 
للظاهرة الواحدة في 5 اعمدة» ويدعى "الاعمدة المتعددة" اما اذا تم عرض هذه 
الظواهر أو المستويات بذات العمود فيطلق عليه "الاعمدة المركبة" كما مبين في الاشكال 

البيانية )23-3( و(24-3) على التوالي والتي تعرض بيانات الجدول في ادناه. 





JI uae D ioco D ae S] للسنوات‎ 


phe :‏ دقر CID)‏ 
يوضع استطرام iet JI‏ التمردة موادت الردء مصنفة مسب نرعها لال السنفات 
Gre)‏ الردل 












16554 









CRN EEO Ee SEA 
xr lita Mite HS ADS ME 
VOTIS tee De 
CS e TUA 
XEM NA 
2 Rees d 

أ 7 


Db gj ^ duet 38 fi, 
ery OA 
$ 


T M 
t » " T. 
4 h DM zA 2 ESE ر‎ 
0 A A 3 xb 0 n 
RRS Ck PENSIA Idee 9h51 ISS AE 
: uc EE d donc oue 
Li: $ : í EEG Tk K 
3 AS ES at جع‎ 1 Sl DELE PALA b X% 
awa Fe I EC DOSE LA py b 1 
3 3 AMNES Ri ES 
2 EE Chace د‎ dS i 
WO LS SEA 7 1 : 
Xie K Troy 25 
3 8 y» 
S xf 2 











وا 


ختيار النوع 
التالي: 


oa 


人 


16 


a 


نات المطلوب رسمها و 
نحصل على الرسم | 


م 


ua 
ea 


Lh 


(63d sed. 3550.) 
3) البياني رقم‎ 


(25. 


"uci 


) 


» 


all 


ب 


Se 


- 


b 


في 


(3) الدائرة البيانية 


£ 


IS, 


ay: 


3 BEG 
Ud Bop tones 


3 
مجه 


Katt PR 


vie 








ية 


- 


سنوات eee Lee MI‏ الردل 


يوضع 


LI - 


ام الل 


Lo ^ 
البيانية‎ 


ee 
pe as. ال‎ 


,243 
داجما ارت 


Jie ey 


25.3) بياني دقر‎ SE 
(132 عينة الطلبة: رعالية 10ن «بلالوريوس‎ shim دار بيانية توضع‎ 
(16 إثائرية 1,39( (متوسطة 113( (ابترائية‎ 


6% 10% 


Am 
ES + q 
ares Eres 
dá 
Is 4 
aye hy 
4 RES 
yi KS h 7 ij 
E LENEN, te 
MA ع‎ y FLY. 
MUS 1 ^ 
0 
^r 4 
aa ope 
امم‎ RA 
e X 
Clete 
tse Dien. 


3 
| 


s 





Yl الى‎ pono والضور‎ aga ule Spaall في‎ GLA Sars 
ومنه الاجراء‎ Picture ومن ثم استخدام الامر الفرعي صور‎ Insert الرئيسي ادراج‎ 
والاشكال‎ Symbol كما ويمكن الاستفادة ايضا من الامر الفرعي رموز‎ «Clip Art 

رقم (26-3) نماذج لهذا النوع من العرض البياني. 


a 24 A 


spe 





pper 


263) بيانية در‎ SE 


- التعبير عن aae‏ الزوارق الرياضية في سواحل احدى المدن والبالغ عددها 800 
TED‏ 





83 الطريمة اليدويه في دبويب وعرض البيانات 
1- التوزيع (e yf 4SaJÍ‏ الممسبط Simple Frequency Distribution‏ 
ان اجراءات تبويب البيانات على فئات والتى تدعى 'بالفئات التكرارية", 
والمشاهدات التي يتم توزيعها على هذه الفئات تسمى 'بالتكرارات" يتم انجازها من 
خلال الخطوات التالية : 





الخطوة الاولى: تحديد عدد الفئات 
وفيها يتم مراعاة بعض المحددات ومن اهمها طبيعة البيانات وحجمها ومقدار 
الاختلاف بينهاء فتلك التي عددها محدود من المناسب ان يكون aac‏ فئاتها قليلاء 
وسنحتاج الى عدد أكبر من الفئات في حالة كون ore‏ البيانات أكبرء ولكن بصورة 
طافة يسن إن cua lage aid Cans das ALB Gy SY‏ ات Qa lass ae. asi V‏ 
الفئات بحيث تزداد التفاصيل التي قد تكون غير مستهدفة وتؤدي الى خلق فئات خالية 
من التكرارات. ويمكن الاستدلال بالصيغة المقترحة من قبل )1926 (Struges,‏ 
لتحديد عدد الفئات والتي صيغتها هي : 
KE (3.1)‏ 


حيث إن: k‏ = عدد الفئات 


م = عدد القيم (البيانات) 


الخطوة الثانية: ايجاد طول (او مدى) الفئة 11 


وهو عبارة عن الفرق بين أكبر واصغر قيمة بين البيانات وقسمته على عدد 
الفئات التي يتم تحديدها في الخطوة الاولى؛ مع محاولة تقريب النتيجة الى عدد صحيح 
في حالة الكسرء اي: f‏ 
-H :‏ اكبر قيمة — اصغر قيمة 


lial} aae 
الخطوة الثالثة: تحديد حدود الفنات‎ 


فالحد الادنى للفئة الارلى هو عبارة عن اصغر قيمة بين bbl‏ والحد الاعلى 
ن عا عن اا ل ال الى ف الت اروها هة ا وال 
aay!‏ الفئة الثانية هو عبارة عن القيمة اللاحقة aali‏ الاعلى للفئة السابقةء ئم يضاف 





الخطوة الرابعة: توزيع التكرارات على الفئات 
وفيها يتم توزيع البيانات على الفئات» وذلك بوضع اشارة امام All‏ المناسبةء 
ولغاية اتمام كافة البيانات ليتم بعد ذلك حساب هذه الاشارات ولكل فئة لتدوين التكرار 
المقابل للفئة المعنيةء مع مراعاة مطابقة مجموع التكرارات لمجموع aae‏ البيانات. 
مثال (2.3): لدينا في ادناه علامات مادة الاحصاء لعينة الطلبة البالغ عددها 31 
طالبا. والمطلوب تبويب البيانات في جدول توزيع تكراري بسيط . 


41« 40« 91« 75« 76« 64« 60« 42« 56« 52« 50« 98« 61« 68« 63« 65« 
68+ 70« 60« 83« 84« 88« 51« 73« 75« 79« 80« 67« 63« 66+ 51 
الحل )2.3(: 
- نحدد aae‏ الفئات باستخدام الصيغة )1.3( K=143.322 (Log n)‏ يكون لدينا : 
K-143.322 (log 31)‏ 


m 


(40) اكبر قيمة )98( — أصغر قيمة‎ 
10 = ————————————————— - H X JL SM Atal J gb atl - 
(6) الفئات‎ aac 


- تعيين حدود الفئات: من البيانات اعلاه نجد اقل قيمة هي 40 فتكون هي الحد 
الادنى للفئة الاولى؛ اما الحد الاعلى فهو حصيلة جمع قيمة الحد الادنى الى طول 
الفئة 10 مطروحا Aia‏ 1 ليصبح مقداره 149 اما الحد الادنى للفئة الثانية فهي 
القيمة اللاحقة للحد الاعلى للفئة السابقة وهي 50ء وباضافة طول الفئة مطروحا 
منه 1 الى الحد الادنى لذات AME‏ لنحصل على قيمة الحد الاعلى AM‏ الثائية 
وهي 59 وهكذا مع باقي الفئات» فنحصل على الفئات المبينة في جدول رقم 
)14.3( . 

- توزيع التكرارات على الفئات: وفيها يتم تأشير كل تكرار مقابل الفئة المناسبة cA}‏ 
ومن ثم القيام بجمع هذه الاشارات ووضعها في حقل التكرار كما هو مبين في 
الجدول (14.3) ادناه: 


VA KA SEA ev 
Raat 
و‎ 
11 
du 


3 ESR 
EE 










24 4,3 ) p Var 
AG yip Dae 


Gaza | ضرت‎ 

















11111111111 
اا‎ WC 


الفئات المفتوحة والفئات غير المتساوية الأطوال 





في CYL‏ معينة يصادف أن تضم ác gama‏ البيانات بعض القيم المتطرفة او 
المتباينة مع اتجاه القيم الاخرى؛ فاذا كانت متطرفة في الصغر فستخص الفئة الاولى: 
وعندما تكون متطرفة في الكبر فسيتعلق الامر. بآخر cA‏ مما يستوجب إما daa‏ 
بعض الفئات غير متساوية الطول» أو القيام بشمول فئات dibal‏ فالفئات غير 
المتساوية الطول تخلق صعوبة قي اعطاء صورة واضحة عن شكل التوزيع عند اجراء 
المقارنة الفئوية. وفي حالة جعل كافة الفئات متساوية الطول سيؤدي الامر الى أن تكون 
بعض الفئات خالية من التكرار. ومن الخيارات الممكنة لمعالجة الحالة الاولى هو رفع 
الحد الادنى من الفئة الاولى اذا كان التطرف في الصغرء ورفع الحد الاعلى من الفئة 
الآخيرة اذا كان التطرف في «Sil‏ وهو ما يدعى بالفئات المفتوحة كما هو مبين في 
الجدول رقم (15.3): 











(15.3) E مردل‎ 







160 فاقل 


ولمعالجة الحالة الثانية (الفئات غير المتساوية الطول)؛ quan‏ علينا تعديل 
التكرارات قبل البدء بحساب المقياس ويتم ذلك باستخدام طريقة شبرد Sheppard’s‏ 
correction 01 grouping‏ وذلك بقسمة التكرار الخاص بكل فئة على طول الفئة 
المقابلة له للحصول تكرارات جديدة يتم اعتمادها في حساب المقياس المطلوب . 
الحدود الحقيقية للفئات (نهايات الفئة) 

رغم ان الفئات تضم كافة البيانات عند تبويبها الا انها غير متصلة ببعضهاء 
مما يجعلها متغيرا متقطعا «Discrete variable‏ اي ان هناك Glas‏ فاصلة بين فئة 
واخرىء مما له تاثير مباشر في التوزيعات الاحتمالية عند تمهيد المنحنى التكراري. 
ولأجل تعديل حدي الفئات يتم اعادة حساب (gaa‏ الفئة للحصول على ما يسمى بنهايات 
الفئات كالاتي : 





الحد الأعلى للفئة السابقة + الحد الأدنى للفئة المعنية 


النهاية الدنيا للفئة المعنية = > 


الحد الأعلى للفئة المعنية+ الحد الأدنى للفئة اللاحقة 


النهاية العليا للفئة المعنية - 7 








فمثلا الحدود الحقيقية لفئات الجدول رقم )14.3( تصبح كما في الجدول 
(16.3) ادناه : 










89.5 5 89 -0 
99.5 -89.5 99 -90 


2 الموزيع (e yf sif‏ المتجمع Cumulative Frequency Distribution‏ 
وتعود اهمية التكرار المتجمع عندما ينصب الاهتمام على العدد الذي يزيد او 
المتجمعةء فتلك التي يبدأ تجميعها من الاعلى باتجاه الاسفل ويصطلح على تسميتها 
بالمتجمع الصاعدء وفيه نبدأ Usb‏ تكرار وعند الثاني نضيف اليه التكرار البسيط 
الثاني وفي الثالث نضيف للمتجمع الثاني التكرار البسيط الثالث وهكذا. اما النوع 
الآخر وهو المتجمع النازل فيكون آخر تكرار هو الاول ثم نضيف اليه التكرار البسيط 
مساويا لمجموع التكرار البسيط. وبالرجوع الى جدول التوزيع التكراري البسيط رقم 
(16-3) يكون لدينا التوزيعات المتجمعة الصاعدة والنازلة كما هو مبين في الجدول 
رقم (17-3): 























1727 e" Joa 
e "p e 








jud aussi ond decet القن‎ JUGE اا‎ eel jal) ios 
للفئات» وذلك باستخدام الحدود الحقيقية العليا مع المتجمع الصاعد والحدود الحقيقية‎ 
الدنيا مع المتجمع النازل كما هو مبين في الجدولين رقم (18-3) و (19-3) التالية:‎ 
J83) d Sine 
ine الصاعر‎ eaidil قراءة‎ 
stal لكر‎ | ٠ EE NE 
L3 [ هسهو‎ ١ 
ا‎ sses 


















مردل ور 3 19( 
s)‏ المتجمع التازل 





التكرار الدنسبي البسيط والمتجمع 
فالتكرار النسبي البسيط و المتجمع هو عبارة عن نسبة ما يشكله تكرار كل 
AS‏ من المجموع. وتأتي اهمية النسب عندما تكون قيم التكرارات كبيرة جدا فتصبح 
النسب del‏ في المقارنة بدلا من الارقام» وتتحقق Adae‏ التحويل الى نسب من 
خلال قسمة تكرار كل فئة على مجموع التكرارات وضربها ب 100. 
3 التوزيع التكرارى المزدوج Paired Frequency Distribution‏ 
ويستعمل هذا النوع من التوزيع في تبويب البيانات في حالة وجود ظاهرتين 
(متغيرين) تعتمد كل منهما على الأخرى كاطوال الاشخاص واوزانهم او كمية بضاعة 
ما وسعرها وما شابه. ويتم بناء هذه الجداول حسب الخطوات التالية: 
- تحديد عدد واطوال QS Olid‏ من المتغيرين بصورة مستقلة باستخدام نفس 
الاجراءات السابقة المتعلة بالتوزيع التكراري البسيط. 
- ترتيب فئات احد المتغيرين افقيا والآخر عموديا في الجدول . 
- تبويب البيانات على الفئات» بوضع الرقم في الخانة التي تعود لفئتي المتغيرين 
ذات العلاقة بذلك الرقم. 








- يخصص حقلان في نهاية الجدول أحدهما أفقي لمجاميع المتغير الأول» والآخر 
عمودي لمجاميع المتغير الثاني وذلك بغية التأكد من مساواة كلا المجموعين. 


مثال (4-2): البيانات التالية تمثل علامات الطلبة البالغ عددهم 31 طالبا في مادة 
الاحصاءء. ومعدل كل agis‏ في الثانوية العامة» والمطلوب تبويب البيانات 
في جدول توزيع تكراري مزدوج باستخدام 6 فئات لمتغير علامات مادة 
الاحصاء و 5 فئات لمعدلات الثانوية العامة. 
علامات مادة الاحصاء: 41« 140 91 75« 676 64 60 «443 56 52› 50 .95 
61« 68« 63( 65« 68 70( 160 83« 84« 88: 51« 73« 75« 79« 80« 67« 
3 66« 51 ` 
معدلات الثانوية العامة:61, 70( 271 69 665 159 158 456 60« 65« 68« 78( 
2 65 59 662 60« 12« 70« 80« 87« 83 454 458 61 167 469 60« 
8 62 57 


فئات معدل الثانوية العامة 











4 التوزيعات النوعية (الوصفية) والزمنية والجغرافية 
ولاتحتاج هذه التوزيعات الى فئات» بل ان توزيعها يكون حسب الصفة التي 
ER‏ 
جغر افية كالمذن أو الاقاليم. وتتطلب هذه الجداول مراعاة شروط او مواضفات معينة 

أهمهاً: 
- ترقيم Duas‏ وان يكون الترقيم مشتقا من الفصل او الباب الذي يعود اليه. 
- عنوان للجدول يدل على محتوياته وعلى طبيعة تصنيفاته والوحدة القياسية 
المستخدمة في قياس بياناته والزمن والمكان الذي يعود اليه. 
- هوامش سفلية اذا اقنتضى شرح احد أو بعض بياناته. 
- مصدر البيانات لتسهيل الرجوع اليها عند الحاجة او للاطمئنان لدقة البيانات. 
ومن الامثلة على هذه الانواع من الجداول توزيع السكان حسب المحافظات او 
توزيع عدد Gal ga‏ الطرق حسب نوع الحادث او حسب نوع واسطة (ORE‏ او تطور 
EE PSI‏ :اك leas‏ ال SG ae‏ هسب EXC lec‏ 
5 العرض galedi‏ 
人‏ 
هذا الفصل» فسيتم في هذه الفقرة تناول الاجراءات المطلوبة لإعداد هذه الاشكال 
البيانية في حالة القيام بانجازها يدويا . 


اولا: الاشكال البيانية للبيانات المبوبة على شكل فئات 
1- المضلع والمنحنى التكراري: 

تجدر الاشارة الى ان مساحة ما يسمى بالمدرج التكراري Histogram‏ هي 
ذات مساحة المضلع التكراي» لذا فان الاستعانة بعرض الضلع او المنحني التكراري 
(الذي هو تمهيد للمضلعات) هو الحصيلة النهائية التي يتم الركون اليها للمدرج 
التكراري خاصة اذا ماعلمنا بان مساحة المضلع او المنحني هي الهدف النهائي من 
المدرج. إن رسم المضلع يتم بتحديد مراكز الفئات (الحد الادنى + الحد الاعلى للفئة 





ثم التوصيل بين نهايات النقاط التي يتم تحديدها بخطوط مستقيمة؛ وفي حالة تمهيد 
نقاط التقاء المستقيمات نحصل على المنحني التكراري كما هو مبين في الاشكال 
البيانية )19.3( و(20.3) . ومن خصائص المضلع او المنحنى التكراري امكانية 
2- المضلع والمنحني التكراري المتجمع : 

gle Jbl‏ المحوون egal‏ و الات اف coli‏ الحقيقية cadi 5S) yo gh‏ على 
SUL Ald! JUS! : Lol‏ غير اليونة 

1 - الاعمدة والمستطيلات البيانية 


وهي من SS)‏ الاشكال البياتية استخداما وتخضص البيانات التي تكرن مشاهداتها 
بصيغة صفات أو وحدات زمنية» كالسنين والاشهر والايام او جغرافية كالمدن والاقاليم 
cual cal gan) ony spl‏ او :الضفات: Ua gat gh‏ على الور الافقى: 
والتكرارات على المحور العمودي» وبذلك فان اطوال الاعمدة الناتجة تمثل العلاقة 
بين كل صفة او Aia‏ او مدينة وتكرارها. والاعمدة على bac‏ انواع منها الاحادية 
(البسيطة) وتخص متغيرا واحدأ كما هو مبين في الشكل رقم )22-3( وقد تكون من 
نوع الاعمدة المتعددة وتستخدم لعرض متغيرين (ظاهرتين) او اكثر كما يوضحه 
Lae y (23-3) eh idl JE‏ ری cy funn iae d (cd pii) alg iae‏ 
للظاهرة الواحدة في ذات العمودء يطلق عليها الاعمدة AS yall‏ بحيث يمثل ارتفاع 
العمود مجموع قيم الظواهر او مجموع مستويات الظاهرة الواحدة» كما هو aga‏ 
في الشكل البياني رقم )24-3( . 





2- الدائرة البيانية 


وتستخدم عندما يكون الهدف أبراز الاجزاء التي تتكون منها الظاهرة: الا انها 
لا تستخدم اذا كان الهدف متابعة تطور التغييرات التي تطرا على الظاهرة. وانجازها 
يتم بتقسيم مساحة الدائرة الى قطاعات» كل قطاع يمثل leja‏ او احد مكونات 
الظاهرة. ويتم تحديد كل جزء من خلال ضرب الزاوية AS pall‏ للدائرة والتي 
مقدارها 360 بحاصل قسمة e jall‏ المعني على مجموع قيم الاجزاءء أي : 


قيمة الجزء 





مجموع قيم الأجزاء 


كما هو مبين في الشكل البياني (25-3). 
3- الرسوم والصور 

يعتمد اعداد الرسوم والصور على شكل وحدات الظاهرة المعنية بالدراسة 
كاساس في اختيار الرسم او الصورةء وافتراض قيمة محددة لكل وحدة من وحدات 
الظاهرة. فمثلا اذا كنا بصدد عرض تطور عدد eb‏ فسنختار صورة السيارة 
كمقياس للتعبير» واذا كنا بصدد عرض عدد السكان فنختار صورا تخطيطية لشخص؛ 
وللتعبير عن عدد المساكن يتم اعتماد صورة رمزية لمسكن وهكذا. والشكل البياني 
hay (26-3) ay‏ تموذجا o pal‏ والصور بانتخدام الام الفرهي ly «symbol‏ 
الفرعي clip art‏ من الامر الرئيسي Insert‏ 





تمارين الفصل GAL‏ 

تمرين (1.3): قام aal‏ مصانع المواد الغذائية المعلبة باخذ Xue‏ من الانتاج لأحد 
انواع منتجاته بهدف التأكد من تحقق الوزن المقرر البالغ 50 غم 
Alu‏ الواح ركان pas‏ اة 100 el yal axe cule.‏ عملية الوزن 
كانت النتائج مبين في ادناه : 
Al 40 i36 39 39 i35 38 38 37 « 36‏ 35 40 441 45‘ 
i41 dll‏ 42 اكه 052 653 42 42 42 442 42 443 443 43( 
3 51 47, 44 44 44 44 44 46 43 44 44 45« 45 
i48 «46 45 46 «45 45‏ 651 46« 46 447 447 47 47« 48( 
i48 48 ,48 8‏ 48 147 49. 49, 149 50 150 49« 50« 50, 
9 49 2ك 52« 51, 452 451 453 053 453 55, 448 49 51( 


(46 «45 «45 45 45 «44 55 «53 (53 (50 (54 46 «48 «51 
45:55 


والمطلوب : 
]. تبويب البيانات باستخدام برنامج SPSS‏ 
2. تبويب البيانات في جدول توزيع تكراري عدد فئاته 7 باستخدام برنامج 
.EXCEL‏ 
3. استخدام برنامج EXCEL.‏ لعرض بيانات التوزيع التكراري موضوع 
)2( اعلاه على شكل مضلع تكراري؛ وبرنامج SPSS‏ لعرض المدرج 
التكراري. 
4. ايجاد التكرار المتجمع الصاعد والنازل يدويا. 
5. عرض بيانات التكرار المتجمع الصاعد والنازل على شكل منحنيات 
تكرارية باستخدام برنامج -EXCEL‏ 
6. ايجاد مراكز الفئات والحدود الحقيقية للفئات. 





تمرين (2.3):اعرض بيانات الجدول التالي الذي يضم عدد وسائط النقل الافتراضية 
للفترة 2002-1997 في الاشكال البيانية التالية مستخدما برنامج EXCEL‏ 
ويدويا: 
أ otis Auli esas‏ كن 
2. الدائرة البيانية لسنة 2002 












السنة بيلك اب | صالون 

















e 


C THAT E‏ ا ع ا ان 








Introduction 4e 1 4 


هناك خاصيتان اساسيتان لأية بيانات احصائية تساعد على اعطاء مدلول 

واضح لوصفها هما: النزعة المركزية ومقاييسها متمثلة بالمتوسطات التي بواسطتها 
نتمكن من تحديد موقع النقطة التي تتمحور حولها كثافة القيم. أما الثانية فهي مقاييس 
التشتت التي يقصد بها حالة الانتشار التي تكون عليها البيانات حول المركز (المتوسط). 
والمتوسط هو Lad‏ مفردة تمتل مجموعة من قيم المعطيات» وهناك sac‏ أنواع 

من المتوسطات لكل منها طريقته الخاصة في الاحتساب والتي تم تناولها عند التطرق 
الى الطريقة اليدوية لاحقا من هذا الفصل» وهذه الأنواع هي: الوسط الحسابي 
Arithmetic mean‏ - الوسيط Median‏ - الوسط الهندسي Geometric mean‏ ~ 
المنوال Mode‏ - الوسط التوافقي «Harmonic mean‏ الا ان المتوسط الأخير قليل 


الاستخدام. 


4 2 استخدام الحاسوب مع بر نامج SPSS‏ 


إن gale Ge as‏ كل ET E‏ ليوات Eig‏ 
باستخدام برنامج SPSS‏ يمكن انجازه من خلال الامر الرئيسي Analyze‏ وعبر SI‏ 
من امر فرعي منه» كما اتضح لنا في الفصل الثالث عند اجراء Adae‏ تبويب 
البيانات» ويتم ذلك بتوظيف الامر الفرعي Reports‏ ومن ثم اختيار الطريقة Case‏ 
summaries‏ الذي Lilies‏ بواسطتها على ANUS‏ مقاييس النزعة المركزية والتشتت. 
اما الامر الفرعي JAY!‏ فهو Descriptive Statistics‏ ثم اختيار الطريقة Frequencies‏ 
ding‏ فخصال: كل Alea alli AIS‏ بكو اع US CAM, Claus all‏ هن Cae‏ فى 
cla ja‏ الجدول Lila GS, ell dad, (2-3) ay‏ في CUE Quail‏ يق باخضناع 
جدول المدخلات رقم )2.3( و استدعاء الامر الرئيسي Analyze‏ ومنه نختار الامر 
الفرعي Descriptive Statistics‏ وبعد ذلك التأشير على طريقة ‘Frequencies‏ 





pladi 3 4‏ ده العدويه 


ان استخراج قيمة المتوسطات يكون Ul‏ من قيم غير 56 )4 (ungrouped data)‏ 
أي کل bas y‏ كل a  ةيضاخلا. esas Loo‏ من añ‏ مبوبة (grouped data)‏ 
A58‏ معينة لها نهايتان Lia‏ وعلياء دون تحديد القيم الفعلية لتلك الوحدات. 
1 الوسط الحتصامي The Arithmetic Mean‏ : 
1- حالة المعطيات غير المبوبة :Ungrouped Data‏ 


ولنرمز له y‏ في حالة العينة cn‏ ونرمز له ل ,م في حالة المجتمع N‏ سيكون عبارة 
عن مجموع هذه القيم مقسومة على عددهاء أي في حالة العيئة 


)1.4( 2 
Cus‏ إن: 
XI‏ ,< هي مجموع قيم المفردات و no‏ هي عدد المفردات aaa)‏ العينة ( 


N 


> xi 
U = pa (2.4) 


Ja‏ (1.4): أوجد الوسط الحسابي لعدد العاملين في 5 مخازن مختلفة» اذ كان عددهم 
في هذه المخازن هو -» التوالي 3 .5 66 :4 G‏ 
الحل (1.4): 


> xi = 3+ 5+ 6+ 4+ 6 
= 24 


وبتطبيق الصيغة )1.4( نحصل على : 








24 
E‏ 
وهو قيمة الوسط الحسابي لعدد العاملين أي متوسط عدد العاملين في كل 
مخزن. 
ولكن عندما تكون القيم غير متساوية من حيث اهميتهاء عندها يتطلب ترجيح 
القيم بما يتناسب واهمية كل منهاء وتصبح صيغة احتساب الوسط الحسابي المرجح 
(أوالموزون) ولنرمز له ب faa Xw‏ 
x. » xi wi‏ 


yw 


4.8 


×1 هو وزن القيمة‎ wi 
مثال (2.4 ): باع أحد اصحاب محلات الفاكهه نوعا من الفاكهه بثلاثة اسعار مختلفة‎ 
rool كما في‎ 


السعر (دينار/ كيلو) 











| 060 | 90[ 
والمطلوب ايجاد الوسط الحسابي المرجح لسعر البيع : 
الحل (2.4 ) : 


حيث أن الكمية هي أوزان لترجيح الأسعارء يكون لدينا : 
x 1 =3.0 «x 2 =0.60 «x 3 = 0.20‏ 
wil=5 «w2= 60 «w3= 300‏ 
وبتطبيق الصيغة )3.4 ( نحصل على: 
xi Wi‏ > = 
Aw — OA‏ 
Wi‏ > 
)0.20)(300( + )0.60)(60( + )3)(5( 8 
300 + 60 + 5 


= 0.304 





Ub - 2‏ المعطيات المبوبة Grouped Data‏ 
| اما عند التعامل مع بيانات مبوبة تعود لفئات لها مدى ab‏ بين a»‏ ادنى وحد 
اعلى» فسنفترض بان المعطيات تقع في مركز الفئة» أي أن تكرار كل فئة سيقع Alo aud‏ 
تحت نقطة مركز الفئةء والقسم الآخر فوق نقطة المركزء وبذلك فستكون في المعدل عند 
نقطة مركز الفئة» فاذا رمزنا لمراكز الفئات ب xij‏ فستكون عبارة عن حاصل قسمة 

= > xl fi (4.4) 
X = 
> fi 


مثال (3.4 ): أوجد الوسط الحسابي لمعطيات جدول التوزييع التكراري التالي : 



























الحل (3.4 ) : 
| 
133.5 
272.5 
| 709.5 
| — — 6 | 447 | 
| 


yxifi 220895 | Xfi = 31 





ب- نطبق الصيغة )4.4( نحصل على: 
xi fi‏ » 








— =67.4 
31 


اما في حالة أن تتضمن الجداول التكرازية لفئات da iia‏ فيمكن أفتراض 
بأنها ستأخذ نفس طول (أو المدى ) الفئه المعتمدة مع الفئات المتبقية» ونحدد قيمة aa‏ 
AS‏ المفتو ح» ومن ثم نطبق نفس اجراءات الاحتساب للمثال أعلا وكما مبين في 
المثال (4.4 ) ادناه : 


مثال (4.4): الجدول التالي يتضمن الأجر الشهري بالدينار ل 282 عاملا في احدى 
الشركات الصناعية. والمطلوب احتساب الوسط الحسابي لأجر العامل 


الواحد شهريا 





الحل (4.4 ) : 
أ. نفترض بأن الفئة الأخيرة تنتهي بالأجر 259 دينار وذلك بالأستناد الى 


طول الفئة المعتمد لباقي الفئات وهو 30. 
نستخرج مراكز الفئات xi‏ ونحتسب قيمة Y xi fi‏ وكالاتي: 













18849 
184.5 
214.5 
| 19566 | | 8 | 2445 


Yxi fi - 42249 | Y fi- 282 


ج. نطبق الصيغة )4.4( فنحصل على : 















وهو متوسط الاجر الشهري بالدينار 


وعندما نواجه جداول تكرارية مطولة أو معقدة» فبالإمكان تطبيق طريقة مختصرة 
لاحتساب الوسط الحسابي» وذلك باستخدام قيمة أصل اعتباطيةء تدعى بالقيمة الفرضية 
ونرمز لها .xo‏ فمثلا بدلا من اعتماد القيم: 

5 124.5ء... الخ كمراكز فئات بالنسبة للجدول التكراري موضوع المثال 
(4.4): بالإمكان أخذ القيمة 154.5 واعتبارها قيمة اصل Åna i‏ وتدوين صفر 
بدلا من عنها. حيث أن قيم مراكز الفئات الباقية هي اما اقل أو اعلى من 154.5 
وجميعها بطول فئة مقدارة 30ء“ وبذلك سنقلل الانحراف الى مرتبة واحدة. ويمكن 
تلخيص الطريقة بالآتي :02 

اولا: نحدد القيمة الفرضية 0× كنقطة اصلء ويتم ذلك اعتباطيا. 
ثانيا: نحسب الانحراف Di‏ ل xi‏ عن القيمة الفرضية XO‏ مقسومة على طول 
H TEC‏ أي: 





_ Xi - Xo 
H 





Di 
Di بالانحراف‎ fi أي مجموع حاصل ضرب التكرار‎ <, Di fi ثالثا: نستخرج‎ 
كالاتي:‎ (fictitious Mean) Xo رابعا: نحتسب قيمة الوسط الحسابي المفترض‎ 


zo- 2,Di fi 
> fi 


خامسا: نحول الوسط الحسابي المفترض رج الى الوسط الحسابي الحقيقي ج وذلك: 


X= Xo + XoH ( 7.4) 





وباستخدام الطريقة المختصرة C» ga‏ الخطوات soc}‏ مع المثال )4.4( يكون 
لدينا : 











E = 0.29 
3l 


ج - cauia‏ الو سط الحسابي الحقيقي باستخدام الصيغة )7.4(: 


X= Xo + Xo H 
= 64.4 + (0.29) (10) = 67.4 
وتجدر الإشارة الى أن الطريقة المختصرة لايمكن استخدامها مع التوزيعات‎ 
التكرارية غير المتساوية في اطوال فئاتهاء إلا بعد اجراء التعديلات التي اشرنا إليها‎ 
في الفصل الثالث والمتمثلة بقسمة تكرار كل فئة على طولها للحصول على تكرارات‎ 
جديدة.‎ 
: Arithmetic Mean Properties خواص الوسط الحسابي وعيوبه‎ -3 
اولا: العمليات الحسابية المطلوبة لاحتسابه غير معقدة» رغم انها طويلة نسبيا‎ 
5 09 cade, all مقاركة بالعفليات المظلوية‎ 
ثانيا: عملية احتسابه مفهومه لسعة استخداماته.‎ 
ثالثا: عملية احتسابه تشتمل على كافة وحدات التوزيع التكراري.‎ 
ama عند معلومية‎ $^ Xj رابعا: امكانية توظيفه لايجاد مجموع قيم المشاهدات»‎ 
: إن‎ Cus n العينة‎ 
x= 2% bx: 
N 


n 





or Ll = 


فمتلا اذا كان عدد زبائن أحد المخازن هو N=300‏ وان متوسط مشتريات 
الزبون الواحد هو U=58‏ دينار فإن مجموع مبيعات المخزن هي : 
ZX = Nu = (300)(28)‏ 
دينار 17400 = 





وبصورة عامة فان الوسط الحسابي يعتبر أفضل إحصاءة لتمثيل النزعة 
S yall‏ 42« لاساسه النظري الذي يسمح لاستخدامه في التحليلات الاحصائية المتقدمةء 
فللإنحراف عن الوسط الحسابي ميزتان على غاية الأهمية» هي أن مجموع هذه 
الانحرافات تؤول الى الصفر وأن محموع مربعات هذه الانحرافات هي اقل ما يمكن. 
كما أن الأنحرافات عن الوسط الحسابي تجهز معلومات اساسية لأي توزيع احتماليء 
فاذا ما سحبنا العينات من مجتمع cle‏ نجد أن الوسط الحسابي هو أقل GAN‏ عما هو 
عليه مع مقاييس النزعة المركزية الأخرىء فهو بذلك أفضل تقدير لمعلمة المجتمع. 
أما ابرز عيوبه فيمكن اجمالها ب : 
أولا: قابليته للتأثر بعدد قليل من الوحدات المتطرفة وبالتالي يصبح غير ممثل 
للبيانات. 
ثانيا: لا يمكن قياسة والتأكد aie‏ بالطرق البيانية. 


The Median الوسيطل‎ 2 


1- حالة المعطيات غير المبوبة. Ungrouped Data‏ : 
عندما يتم ترتيب المعطيات تصاعديا من الأصغر فالأكبرء أو تنازليا من الأكبر 
فالأصغرء فإن الوسيط يصبح عبارة عن القيمة الوسطية (عندما يكون عدد المعطيات 
فرديا)» أو قيمة متوسط القيمتين الوسطيتين Lue)‏ يكون عدد المعطيات زوجيا). 
وبذلك فإن تحديد قيمة الوسيط ولنرمز له ب d‏ 21 يتم كالأتي : 
اولا: عندما يكون العدد فردياء فإن موقع قيمة الوسيط يكون في الترتيب : 





(8.4) 


ثانيا: أما عندما يكون اللعدد زوجياء فإن مو 








وموقع القيمةالثانية للوسيط هو في الترتيب : 
n + 2‏ 
)10.4( 





وبذلك تكون قيمتة عبارة عن متوسط القيمتين ( الأولى والثانية ). 


مثال (5.4 ): في خمس اختبارات في مادة الإحصاء حصل أحد طلبة الكيمياء على 
النتائج التالية 91,80,86,75,94. اوجد الوسيط لهذه الدرجات. 
الحل (5.4): 
一 |‏ نرتب المعطيات تصاعديا فيكون لدينا: 75,80,86,91,94 
ب - نحدد موقع الو سيط› وحيث إن عدد المعطيات فرديا نستخدم الصيغة )8.4 1 
cra‏ القيمة الواقعة في ذلك الموقع تمثل الوسيط. 
n+] 6‏ 
2 2 
وعليه فإن القيمة الواقعة في الترتيب الثالث وهي 86 تمثل الوسيط. 





مثال (6.4): عند فحص النيكوتين لعينة من أحد انواع السكائرء وجد ان كميتها 
(بالملغم ) هي 2.1,3.2,2.9,2.6,2.8,2.4 فما هو الوسيط. 
الحل (6.4) : 
一 |‏ نرتب المعطيات تصاعديا فيكون لدينا: 2.1,2.4,2.4,2.8,2.9,3.2 
ب- نحدد موقع caus sll‏ وحيث إن عدد المعطيات زوجيا نستخدم الصيغتين )9.4 ( 
و(10.4) لذلك» فإن متوسط القيمتين الواقعتين في المواقع المستخرجة تمثل 
الوسيط وكالآتي: 


6 
A‏ القدمة vi‏ : 3 = — = 
موقع الور ولى 2 





موقع القيمة الثانية: 3 - 5 2" 
E‏ 3 2 2 
نحتسب متوسط القيمتين الواقعتين في الترتيب الثالث والترتيب الرابع وهي 
4 على التوالي فتنحصل على قيمة الوسيظ : 
8 + 2.4 
SAULT‏ 


Md = 2.6 


UL -2‏ المعطيات المبوبة: Grouped data‏ 
اولا: الطريقة الحسابية 

i‏ نستخرج التوزيع التكراري المتجمع الصاعد. 

ب. نحدد موقع الوسيط بقسمة مجموع التكرارت على 2ء اي Daft‏ 

ج. نحدد قيمة موقع التكرار الوسيط بين التكرارات المتجمعة. 2 

د. نحدد الفئة الوسيطةء فإذا كانت قيمة موقع الوسيط مساوية لأي تكرار متجمع 
Mus‏ فإن فئة ذلك التكرار ستكون هي الفئة الوسيطةء أما اذا وقعت بين 
تكرارين متجمعين فان الفئة اللاحقة لقيمة الموقع ستكون هي الفئة الوسيطة. 

ه. نستخدم الصيغة التاليةلاحتساب قيمة الوسيط : 


12-11 


حيث إن : 
iL‏ الحد الأدنى لفئة الوسيط. 
fi‏ » 


„huu قرمة موقم الو‎ : 一 一 
das gll يمة موقع‎ z 


1: التكرار المتجمع السابق لقيمة موقع الوسيط . 
2 التكرار المتجمع acu‏ لقيمة موقع الوسيط. 
:H‏ طول (مدی) الفئة. 





مثال (7.4 ): استخدم جدول التوزيع التكراري للمثال (3.4 ) لايجاد قيمة الوسيط. 


الحل (7.4) : 
أ. نستخر ج التكرار المتجمع الصاعد. 





ب. نحدد موقع الوسيط: 


وعند النظر الى عمود التكرارات المتجمعة alal‏ نجد ان موقعم الوسيط 
يقع بين القيمتين 8 و 19 

ج. نحدد الفئة الوسيطة: 
Cus;‏ أن موقع الوسيط هو بين قيمتين» فتكون الفئة المقابلة للتكرار اللاحق 
لموقع الوسيط هي الفئة الوسيطة؛ وبذلك ستكون الفئة (60-69). 

د. نطبق الصيغة (11.4 ) فنحصل على: 


Lf م‎ 


Md2eL-«—2——— H 
2 -fl 





15.5-8 
十 一 一 一 一 一 


— 


= 60 (10) 


60 + 6.8 = 66.8 


ويتم ذلك إما من خلال رسم المنحيين المتجمعين الصاعد والنازلء ومن ثم انزال 
خط عمودي من نقطة التقاء المنحئيين على المحور الأفقي» حيث ان نقطة الالتقاء ستمثل 
موقع الوسيطء والنقطة التي سيقع عليها الخط العمودي على المحور الأفقي ستمثل 
قيمة الوسيط؛ كما هو مبين في الشكل البياني (1.4) ياستخدام معطيات المثال (4.4). 

أو الاكتفاء برسم أحد المنحيين» إما المتجمع الصاعد او المتجمع النازل وذلك 
بتحديد موقع الوسيط على المحور العمودي والتوصيل بين الموقع والمنحنى بخط 
مستقيم» ومن ثم إنزال خط مستفيم من نقطة الالتقاء بالمنحنى الى المحور الافقي لتمثل 
قيمة الوسيط. 








خواص الوسيط وعيوبه 
يمتاز الوسيط بالخصائص التالية: 
اولا: عدم تأثرة بصورة مباشرة بالقيم المتطرفة (أو الشاذة) في تمثيله للمعطيات. 
ثانيا: امكانية استخدامة مع الفئات المفتوحة وغير المتساوية في الطول. 
اما عيوبه فتتمثل ب : 
اولا: اذا كان عدد المعطيات قليلاء فالوسيط ممكن أن لا يعبر بصورة صحيحة 
عن مركز تجمع المعطيات. 
ثانيا: اعتماده على قيمة واحدة او قيمتين في ila‏ المعطيات غير المبوبة» او 
على فئة واحدة في Alla‏ المعطيات المبوبة» ولا يأخذ القيم الأخرى بنظر 
c uie VI‏ لذا فإنه يكون حساسا للقيم الوسيطة. 
ثالثا: قد يتطلب لعمليات غير جبرية مطولة وخاصة في ila‏ المعطيات غير 
المبوبة» كترتيب المعطيات تصاعديا أو تنازليا. 
3 المنوال: The Mode‏ 
1- حالة المعطيات غير المبوبة. Ungrouped Data‏ : 
المنوال هو القيمة الأكثر تكرارا بين مجموعة القيم» ويمكن استخدامه للقيم الكمية 
Aye sill,‏ وطبقا لذلك فإن قيمتة لا تكون الوحيدة فقد تكون هناك أكثر من قيمة 
منوالية واحدة» وكل منها أو بعضها يتكرر لعدة مرات؛ كما هو في حالة مجموعة القيم 
التالية : 65,65,61,70,78,78,56,56,80,65,56,61,64 
api‏ ان كلا من القيم 78,65,56 قد تكرر وقوعها ثلاث مرات» وعليه فإن 
هناك ثلاث ad‏ للمنوال. LS‏ قد لا توجد قيمة منوالية بين القيم» ويحصل ذلك Lae‏ 
تكون كافة القيم لها نفس العدد من التكرارات. وبصورة عامة يمكن القول إن أكثر 
استخدامات المنوال يكون مع المعطيات النوعية. فيتم بواسطتة التعبير عن صفة 





الشيو cg‏ فيقال إن النموذج أو الموديل كذا من الإنتاج هو الأكثر شيوعا من خلال 
تكرار مبيعاتة أكثر من النماذج الأخرى وهكذا. 


JU‏ (8.4): المعطيات التالية تمثل ad‏ تبرعات أحد المناطق السكنية (بالدينار) 
والمطلوب تحديد Jo gral‏ . 9,10,5,9,9,7,8,6,10,11 


:(8.4) Jal 
نجد ان الرقم )9( قد تكرر‎ eel حالات تكرار كل من القيم‎ are من ملاحظة‎ 
تكرارات القيم الأخرى بين تكرار واحد‎ axe ثلاث مرات» في حين تراوحت‎ 

وتكرارين. لذا فإن المنوال هو القيمة 9 . 

2- حالة المعطيات المبوبة: Grouped data‏ 
أولا: يتم تحديد الفئة المنوالية والتي هي الفئة التي يقابلها أكبر تكرار 
ا بطي Sula aal‏ 





d 
Mo=L+ H (13.4) 
d, +d, 
: حيث إن‎ 
الأدنى للفئة المنوالية.‎ asi: 
طول الفئة.‎ :H 


مثال ( 9.4 ): استخدم جدول التوزيع التكراري للمثال (4.4) لايجاد قيمة المنوال: 











وحيث إن أكبر تكرار والبالغ 11 هو للفئة 660-69 لذلك فهي تعتبر AM)‏ 
المنوالية» وبتطبيق الصيغة (13.4) نحصل على : 


Mel H 
Fd, 
: ان‎ cuim 
60 =L 
11-526 =d, 
11-6=5 =d; 
10 =H- 


Mo (10) 
5+6 


قيمة المنوال ‏ 65.45 = 


ثانيا: الطريقة البيانية 
وبواسطتها يمكن ايجاد قيمة المنوال من خلال انزال خط عمودي من قمة 
المنحنى التكراري على المحور الأفقي» فالنقطة التي يقطعها هذا الخط العمودي تمتل 
قيمة المنوال. فباستخدام معطيات المثال (9.4 ) نحصل على الشكل البياني رقم (4.4 ( 
ادناه : 





4.4( دقر‎ phe JL- 
ايجاد النوال بالطريقة البيانية‎ 





كما يمكن Leal‏ ايجاد المنوال باستخدام المدرج التكراري» وذلك بربط زوايا 

اعلى مضلع تكراري قطريا بزوايا المضلعات المجاورة cal‏ وإنزال خط عمودي من 
نقطة التقاء الخطوط القطرية على المحور الأفقي لتكون النقطة التي يتقاطع معها 
على المحور الأفقي هي قيمة المنوال؛ مع الإشارة بان استخدام هذه الحالة تنطبق مع 
المدرج التكراري ذي الفئات المتساوية. 
3- خواص المنوال وعيوبة: Mode Properties‏ 

أولا: عدم تأثرة بالقيم المتطرفة ( او الشاذة). 

ثانيا: أنه يمثل غالبية المشاهدات. 

ثالثا: احتسابة لا يحتاج لكافة قيم التوزيع. 

رابعا: امكانية احتسابة في حالة الجداول التكرارية ذات الفئات المفتوحة. 


وابرز عيوبة تظهر عندما تكون القيم منتشرة على مديات واسعة؛ عندها يصبح 





4 العلافة التقريبية بين الوسط الحسادى والوسيط والمنوال 
Approximate Relation of the Mean, Median, and Mode :‏ 


مما سبق يكمن الاستنتاج بأن الوسط الحسابي يقسم بصورة متساوية المساحة تحت 
المنحني الى مجموع الانحرافات السالبة على الجانب الأيسر ومجموع الانحرافات الموجبة 
على الجانب الأيمن. فهو بذلك يمر من النقطة المركزية للمساحة تحت المنحنى. 

وان الوسيط يقسم المساحة تحت المنحنى الى مین ماز uua Cyn‏ أن Sse‏ 
المعطيات التي تقل عن قيمة الوسيط مساوية لعدد المعطيات التي تقل عن قيمة 
الوسيط. بينما قيمة المنوال تطابق أعلى نقطة على المنحنى. ويمكن تصور هذه 
العلاقة لمقاييس النزعة المركزية ADU‏ بالشكل البياني رقم (4.5) التالي : 


مكل بیانی Pad‏ ,5.4( 
يوضع المالاتة بين تير الوسط المسابي دالوسيط دالنوال عنرما ييكون gl A‏ 
FL‏ اليسين 


12 





10 


2 o jr 
3 e 
CSD n NL 
EI ute SES RIA TE 
"m TUA EC 





[Seriesi 


SR mre A E 
ESCENA RRR RE RGN 
ESA Te SERS oe OAR d : 


3 1 


ns 
= 


0 A 2 
DE ex 
[s MD SR. 
x 7 
m. Sous 
SENA 
ESS RSS S 
REDE pr 
كيم"‎ ? APA 


7 re 3 c 


i 


ODER 


m 
Ra. 


ry m 
y € NI PAR 
D 





ويتطابق الوسط الحسابي والوسيط والمنوال فقط عندما يكون شكل المنحنى 
isle Een‏ تماما Ld ) Symmetric)‏ في All‏ عدم تحقق هذا «Bilal‏ فإن 
المنحنى يقال dic‏ مفرطح Skewness)‏ (« فعندما يكون التفرطح باتجاه اليمين كما 
في الشكل (5-4 ) السابق» سيكون المنوال الى يسار الوسيط» والوسط الحسابي على 
يمينه» Laie Ld‏ يكون التفرطح باتجاه اليسار فسيكون المنوال الى يمين الوسيط 
والوسط الحسابي. 

أما في حالة التوزيعات التي يكون الالتواء فيها معتدلاء فإن العلاقة التقريبية 
بين المتوسطات الثلاثة تصبح os‏ 

الوسط الحسابي - المنوال = 3 ( الوسط الحسابي - الوسيط ( 


The Geometric Mean : الوسط الهخد سي‎ 5 

ويستخدم هذا النوع من المتوسطات مع النسب ومعدلات النمو ومع الأرقام 
A ail‏ 
1- حالة المعطيات غير المبوبة.» Ungrouped Data‏ : 

يعرف الوسط الهندسي بأنه جذر n‏ لقيم n ax‏ فإذا رمزنا له ب xg‏ فإن 
الوسط الهندسي لعينة حجمها n‏ وقيمها هي Xi Xa >... › Xn‏ سيكون عبارة عن 
الصيغة 


- 


exe V (XI1)( X2) pete: ( Xn) ( 15.4)‏ 
وبتحويل قيم المتغير × الى logx‏ فان الصيغة )15.4 ( تصبح : 
log Xg m ? log XI‏ 
n‏ 
وان قيمة اللوغارتم المقابل antilogarithm)‏ ( للنتيجة تمتل الوسط الهندسي. 


مثال: (10.4 ): أوجد الوسط الهندسي للقيم التالية: 1.67 2.0 21.67 21.5 1.2 





الحل (10.4): 
باستخدام الصيغة )15.4( يكون لدينا : i‏ 
Xg= 5 V ) 1.67() 2.0() 1.67() 1.5)( 1.2)‏ 


1 ابت 
(1.2) حا رسف log Xg -- > lop COTO)‏ 


= - (0.2227 + 0.301 + 0.2227 + 0.1761 + 0.097) 


0.20202 = )1.0101( - 
وبإيجاد اللوغاريتم المقابل (* 10) نحصل على : 0 
Xg= 3‏ 


في حين عند استخدام الوسط الحسابي X‏ مع قيم المثال )10.4( نحصل على 
X = 1‏ « ان سبب الأختلاف يعود الى تأثر الوسط الحسابي بتباين حجم القيم. 
وللزيادة في التوضيح لو تأملنا بالقيمة 100 تهبط الى 50 ومن ثم ترتفع الى 100 
فإن مقدار التغير هو 0.5 ,2.0 على التوالي وبذلك فإن الوسط الهندسي سيكون : 

Xg = (0.5)(2.0)‏ 
log X = > J. log(0.50)2.0)‏ 
وبإيجاد اللوغاريتم المقابل نحصل على: 1 = ع × 
0 + 0.5 


لگن عد Sah‏ الوسط الاي سركون نا uc l‏ 


وهي نتيجة غير واقعية طبقا للسبب أعلاه. 





مثال (11.4): أوجد الوسط الهندسي للارقام القياسية التالية لاسعار الجملة ل 8 
101« 90« 108« 196 103« 79« 85« 100 
Ja‏ )11.4 ): 
لدينا 2.0043 = 101 log‏ 
log 90 = 1.9956‏ 
log 108 = 2.0334‏ 
log 96= 1.9823‏ 
log 103 = 2.0128‏ 
log 79= 1.8976‏ 
log 85= 1.9294‏ 
log 100 = 2.000‏ 


log Xi= 15.8554‏ ¥ 
وبالتعويض بالصيغة )15.4( نحصل على: 


= 15.8554 


logX = 9 





وباستخراج القيمة )10% ) ل Xg‏ نجد أن الوسط الهندسي هو: 96 = Xg‏ 
وهنا يجدر التذكير من أن استخدام الوسط الهندسي سيكون laii‏ مع القيم Aaa gall‏ 

حيث لايمكن استخدامة مع القيم السالبة أو الصفر. 

2 - ف حالة المعطيات المبوبة Grouped data‏ 


Xpec wx TOS a ( 16.4) 


وباستخدام اللوغاريتم تصبح الصيغة )16.4( : 





مثال ( 12.4 ): أوجد الوسط الهندسي لقيم جدول التوزيع التكراري QUA‏ ( 4.4 ). 


الحل )12.4 ( 
نجد قيم كل من log Xi cf log Xi‏ وکل 


Log X f) 
E 
[fux] | ECÀ| - 


وبتطبيق الصيغة )16.4( نحصل على: 
一 1‏ 
fi log Xi‏ جح هلز log‏ 
Xg vad g‏ ع 
























5 57.409 = 1.852 





وبإعادة اللوغاريتم المقابل )107( نحصل على الوسط الهندسي وهو: 
Xg = 71.12‏ 
0 الوسط التوافقي Harmonic mean‏ 
ويتركز استخدام الوسط التوافقي Xh)‏ ) في الغالب عندما يراد ايجاد المتوسط 


وفقا لوحدة قياسية معينة كالدزينة او الصندوق الذي يحتوي على عدد معين من 
القناني او العلب وما شابه. 














1- حالة البيانات غير المبوبة ungrouped data‏ 


ويكون عبارة عن مقلوب (reciprocals)‏ الوسط الحسابيء؛ اي: 


مثال (13-4): اذا كانت نفقات الاسرة على شراء البيض هو 3 دينار شهريا وكان 
سعر الدرزن الواحد من البيض هو 0.800 دينارء وفي الشهر اللاحق 
انفقت ذات الاسرة 4 gm T pila‏ وكان سعر الدزينة الواحدة 1.100 


دینار› فما هو متوسط سعر الدزينة الواحدة. 


الحل (13-4): باستخدام الوسط التوافقي اعلاه يكون لدينا : 


Xh = : = 0.926 
کے‎ + cH NH 
0.800 1.100 
— > grouped data حالة البيانات المبوبة‎ -2 
Xh = —— 
1 I 
2:1 a \ هده الحالة تصبح الصيغة:‎ TE 


مثال (14-4): اوجد الوسط التوافقي Stall‏ )4-4( 











وبتطبيق صيغة الوسط التوافقي اعلاه نحصل على الوسط التوافقي المبين في 
ادناه: 


Xie cep 
0.479 


3- خواص الوسط التوافقي وعيوبه 

من ابرز عيوب هذا المقياس تأثره بالقيم المتطرفة في الصغرء ويصبح ليس 
站‏ 
التغير عبر الزمن. 











Measures Of Variation (Jalil) لمشت‎ 


وتتناول كيفية قياس انتشار البيانات حول نقطة التركز (المتوسط)» فمن 
الممكن جدا ان يكون لمجموعتين من البيانات نفس المتوسط وان يكونا مختلفين 
معنويا في انتشارهما حول المتوسطء فلو تأملنا في Qual‏ التالي الذي يمثل عدد 
افراد عينتين من الأسر وهي: 


عدد أفراد yaw‏ $ عدد أفراد الأسرة 
للعينة الأولى للعينة الثانية 
DG‏ = د اد 
5 6 
6 2 
5 11 


asi‏ ان الوسط الحسابي لكلا العينتين متساويين: 5 = 2× = 1× رغم التباين 
الواضح في عدد افراد كلا الأسرتين. 
Range gre! -1‏ 


UL - 1‏ المعطيات غير المبوبة :Ungrouped Data‏ 
والمدى هو عبارة عن Gill‏ بين اكبر ded‏ واصغر قيمة بين البيانات المعنيةء 
فالمدى لبيانات العينة الاولى في المثال اعلاه هو: 6-4-2 = R‏ بينما المدى للعينة 
الثانية هو: 11-1-10 R=‏ . وبرغم سهولة وبساطة حساب المدى الا انه يعتبر من 
مقاييس التشتت غير الدقيقة» GY‏ يعتمد على القيم المتطرفة فقط Qua],‏ بقية القيم 
بينهما. ان lel‏ استخداماته هو في مجال السيطرة النوعية للانتاج وفي مجال قياس 

التغير في درجات الحرارة . 





Grouped Data المعطيات المبوبة‎ Ub — 2 

التقديرية تكون عبارة عن الفرق بين الحد الاعلى للفئة العليا والحد الادنى للفئة 
الدنياء فالمدى للمثال رقم )4-4( هو: R=99-40=59‏ . 

م الافحرال المعدارى Standard Deviation‏ 


1- حالة المعطيات غير المبوبة ‘Ungrouped Data‏ 
ويعتبر الاكثر اهمية واستخداما كمقياس للتشتت» ويرمز له في حالة العينة ب 
5 وفي حالة المجتمع ب 6. وان صيغة احتسابه في حالة البيانات غير المبوبة هي : 


CPUE EA اكه‎ I day Aou Aaa cid aab (Say 

التالية : 

1. استخراج الوسط الحسابي للبيانات. 
ايجاد انحرافات القيم xi‏ عن الوسط الحسابي OX‏ 
تربيع كل انحراف من الانحرافات المعنية. 
ايجاد مجموع مربعات الانحرافات. 
تقسيم مجموع مربعات الانحرافات على axe‏ القيم 2-1 فنحصل على التباين S?‏ 
اخذ الجذر التربيعي للتباين نحصل على الانحراف المعياري S‏ . 


Dn BW D 


مثال (15-4): اوجد الانحراف المعياري 5 لقيم المشاهدات التالية: 5 ,8 ,12 ,7,3 


الحل (15-4): باتباع الخطوات اعلاهء لدينا : 








2 (xi = x) =-2+1+5+-4+0 
DAxi- x)? - 4+ ] + 25 + 16 + 0 = 46 


5 fe 


n— |‏ 
1 = 11.5 - 
وبالامكان اختصار العمليات الحسابية coe.‏ باستخدام الصيغة التالية وهي 
عبارة عن مفكوك للصيغة السابقة (في حالة الرغبة في التفصيل يمكن الرجوع الى 
كتاب "الاحصاء للعلوم الادارية والتطبيقية" eal gall‏ 1997( . 
s xi)?‏ 
ye - Qux‏ 
n‏ 


n-1 


= 


وبتطبيق الصيغة اعلاه على المثال (15-4) نحصل على: 
Yxi-‏ 
XP = 49 + 9 +144 +64+ 25 = 29]‏ 2 


>» 29] — o» 
s- ——— ——3— 2391 
4 
grouped data البيانات المبوبة‎ Ub -2 
ومن ثم حساب مربعاتها‎ X1 وفي هذه الحالة نقوم اولا بايجاد مراكز الفئات‎ 
fi xi 
» fi xi! 一 25 Ar ma 
ied n 


n-1 


n=% fi o us 





.5 الانحراأف المعياري‎ ala} 


5940,75 1980.25 l 
14851.25 2970.25 272.5 


45762.75 
33301.5 








وبتطبيق الصيغة اعلاه نحصل على: 
X2 22:58‏ 
CEP ECT: NE‏ 
n-1‏ 


2 
2 146277.75 - ey 
ا‎ 23 


30 
ورغم انتفاء الحاجة بعد شيوع استخدام الحاسوب الى الاختصار في العمليات 
الحسابية» فهناك اكثر من طريقة للاختصار (في حالة الرغبة في التفصيل يمكن 
الرجوع لكتاب "الاحصاء للعلوم الادارية والتطبيقية" للمؤلف) . 








ye 


Symmetric and Skewness Measures L 

يقال بان التوزيع متمائل عندما يتطابق نصفا شكل التوزيع الطبيعي عند محور 

عمودي كما هو مبين في الشكل البياني )6-4( التاليء لكن Lue‏ لا يتطابق Lila‏ 

التوزيع يقال عنه ملتوياء فعندما يكون الالتواء باتجاه اليمين يقال عنه توزيع cum ga‏ 

الالتواءء ويحصل ذلك اذا كان الوسط الحسابي يزيد على الوسيط؛ اما عندما يكون 

الالتواء باتجاه اليسار فعندها يدعى بالتوزيع سالب col IV)‏ وهو الحالة التي يقل 
اها dau ll‏ الخنداني Lua ye‏ 














































= RAR 到 Caer ce TO 
w ux mS SN e 
: Bd e 
ve Y A deus È te ie, 
SS SOE ) ce 
IA : ANO pe eee gee 
z, ER | ss 
ME ESSAI ESCAS us Eom 
Oop ROR MENSES IR 
NS SS 
NORD E CES NS REN AUS PEYE fs 
Sn Be aa aS A a 8 
MALA diss 
sí CRUS ARE reped ay 
Qr VN Ps Y 
8 VS 
3 


pO DE ONES SUE CEE EDETE LIESS 
EMEN DICEN 





ae. . اع‎ 
r Bist 
Cop SERI TN 





ومن اهم مقاييس PULA‏ والالتواء ولنرمز له Sk‏ هو alee‏ بيرسن 


Pearsnian Coefficient‏ وصيغته: 


_ 3(x - Md) 
5 


Sk 


وبصورة عامة فان قيمة الالتواء تقع بين 3 + = Sk‏ وتصبح قيمته 0 في حاله 





مثال (17-4): احسب معامل بيرسن للالتواء لتوزيع علامات الطلبة في مادة الاحصاء 
J=‏ (17-4): 

لدينا:  «Md=66.8 «< x=67.4‏ 49 عو 

وبتطبيق صيغة معامل بيرسن Sk‏ نحصل على : 


_ 3(x - Md) 
5 


Sk 


(66.8) — 3(67.4) 
4.9 


Sk = = 0.367 


ومن النتيجة نستدل على ان الالتواء cas ga‏ بسيط يمكن التعبير عنه بانه قريب 
للتمائل» كما هو مبين من الشكل البياني رقم (4-4). 








1 e به‎ 
ا‎ NX TC, 


تمرين (1-4): في اختبار المعلومات على 28 من idh‏ ادارة الاعمال aie g‏ 10 
«ol, ja‏ كانت حصيلة الاختبار هي كما مبين في التالي» والمطلوب: 
|. استخدام برنامج SPSS‏ لايجاد كل من: الوسط الحسابي»ء Jas sll‏ 
eoi giall‏ معامل الالتواءء الانحراف المعياري 
ب. ايجاد المقاييس في الفقرة أ بالطريقة اليدوية. 
8« 6 10 3 4 67 ق 46 4< 8 6( 4 65 465 45 3 i1‏ 67 48 5 
2 4« 5« 66 9. 65 5« 6 


تمرين )2-4( استخدم الطريقة اليدوية مع جدول التوزيع التكراري التالي الذي 
يمثل aac‏ القروض المقدمة من قبل aal‏ البنوك موزعة حسب فئات 
مبالغ القروض (بالدينار) لايجاد : 
أ. مقاييس النزعة المركزية بالطريقة الحسابية. 
ب. مقاييس النزعة المركزية بالطريقة البيانية. 
عه CA aulis‏ 


T 






















تمرين (3-4): البيانات التالية نسبة الوفيات بسبب حوادث الطرق لكل 100 مليون 
VAS)‏ اشكلة aaa (iii‏ من مات gant‏ لرن ]3 20002و الات 








Agen Ess 








ITTF 


do 


5 


eS 


rrr 
S. San Ee oe 


ee -E 
[SOUR 
0 9 55 
Es um CASO a 
Fi a 


0 





jal) 
CORRELATION 








4.9.8.9 - 1-5 


يستهدف الارتباط معرفة ان كانت هناك علاقة بين متغيرين او مجموعة متغيرات 
مستقلة 1× والمتغير التابع CY‏ وهناك مقياسان لتحديد درجة الارتباط هما: معامل 
الارتباط ونرمز له 7 في البحث عن العلاقة بين متغيرين و نرمز له 8 عند البحث 
عن العلاقة بين المتغير التابع مع متغيرين مستقلين فاكثر. والمقياس الثاني هو معامل 
التحديد Coefficient of Determination‏ والذي هو عبارة عن مربع معامل الارتباط. 

ويقال ان الارتباط موجب اذا كانت قيم المتغير التابع Y‏ تميل الى الارتفاع 
كلما ارتفعت OX ad‏ اما اذا كانت قيم Y‏ تميل نحو الانخفاض كلما ارتفعت قيم X‏ 
فيقال بان الارتباط سالب. ومن خواص معامل الارتباط أن قيمته تقع بين 0 1,5« 
فعندما 70 فتعني عدم وجود اي نوع من الارتباط . 





n e 
2 8 SY 
هات‎ ZS ITA 


T حسب الحاجة‎ La استخدام كل منها يدم‎ clau jy! من‎ ela عدة‎ dila 
البيانات (كمية :أو‎ dee استبعاد تاثين متغيرات معينة اؤ الأبقاء عليه وايضا حسب‎ 
اما اذا‎ Pearson فاذا كانت البيانات كمية يستخدم لقياسه معامل ارتباط‎ «(ie ys 
او‎ Spearman استخدام معامل ارتباط‎ (Sad كانت البيانات نوعية (غير رقمية)‎ 
من الامر الفرعي‎ Bivariate وهذه الانواع الثلاثة تدخل ضمن الامر‎ Kendall’s tua-t 
النوعان الآخران المتوفران‎ Ul cAnalyze من خلال الامر الرئيسي‎ 6 
ويستخدم عند الحاجة لاستبعاد تائير‎ Partial فهما‎ Correlate ضمن الامر الفرعي‎ 
Distance هو‎ Yl المتغيرات الاخرى على علاقة متغيرين محددين» والنوع‎ 
او الاقتصار على‎ cases واستخدامه لغرض الوقوف على العلاقة بين المشاهدات‎ 
والتي‎ Output وبعد الحصول على المخرجات‎ . Variables بين المتغيرات‎ ADL 
تكون عادة على شكل مصفوفة ستظهر على معاملات الارتباط اشارة تحمل شكل‎ 
عند 0.05 اي‎ (X Dal) نجمة * او نجمتين ** لتدل الاولى على درجة المعنوية‎ 


.- * 


معنويةء في حين تدل النجمتان على درجة المعنوية عند 0.01 اي عالية المعنوية. 





وباستخدام بيانات المثال (1.3) مع معامل ارتباط Pearson‏ مثلا نحتاج الى 
الاجراءات التاليةء وعلى افتراض قد تم دخولنا الى برنامج SPSS‏ وتاشيرنا على 
ملف البيانات المتعلق بعينة الطلبة موضوع متالنا المستهدف اخضاعه لعملية التحليل: 
Analyze — Correlate — Bivariate e‏ 
e‏ وبعد التاشير على الامر Pearson‏ والكبس (click)‏ سيظهر لنا مربع الحوار 
ومتضمنا المتغيرات الموجودة في الملف كما هو مبين في الشكل رقم (1-5) ادناه : 


d3) P d Je 
Bivariate mI Aye on 


unl m nico D 


ana CERNI ere ta aE SAN IER Bee 


; v. MUS A E gabe REFS, E OA sc 5 es 
! i35] | HS ; oe E mure 7 


DU CT NN 
nl: 
ENDE 3 oE 
PASEN: a 


CNTRE RATE] 
Ru m GT aa 
SEU : 


x 5 
DE mm 
vs 


Correia Non Cocia E 2 
e 





acflidenté —- 

ore DU TES ere iius 

omer ndall’ s Ag: 

on Sonica fen eu MEAS A Ea i 

Cof Significa Dicant ty iia a Sere B eT ze 

2 d ET B cU NUT z Ss 7 z i S 
P Dt RUE MES ee DT 3 0 0 ed: 7 NS 


1 : p pua 
ا اك‎ 





e‏ القيام بتحديد المتغيرات المطلوب ايجاد العلاقات بينها من خلال الكبس على 
السهم المبين على يمين المربع المتوفرة فيه المتغيرات لتنتقل الى المربع الآخر 
الى الجانب الايمن 





ه اختيار نوع الارتباط المطلوب استخدامه في عملية التحليل والمبينة انواعها في 
اسفل Gla pall‏ فنؤشر على Pearson‏ بالنسبة لمثالنا 

o‏ التاشير على aal‏ الخيارين المتعلقة باختبار من Gila‏ واحد One tail‏ اذا كانت 
هناك معرفة مسبقة باتجاه العلاقة او جانبين Two tail‏ في حالة عدم المعرفة 
المسبقة باتجاه ADL‏ ويفضل في الغالب التأشير على UL ca Two tail Guile‏ 
للدقة وتلافيا للخطورة. 

e‏ الكبس على ايقونة Option‏ المبينة في الزاوية اليمنى عند اسفل مربع الحوار 
للحصول على مربع حوار اضافيء والمبين نموذجه في الشكل البياني رقم (2-5) 
في حالة الرغبة للحصول على الوسط الحسابي او الانحراف المعياري لكل من 
المتغيرات تحت التحليل: ويتم الرجوع من مربع الحوار الاضافي الى مريع 
الحوار الاساسي بالكبس على ايقونة -Continue‏ 


(25) دقر‎ be 


يوضع مريع ا موا اد gaib jlo)‏ الايقرنة Option‏ مريع Bivariate =I p>‏ 






ST CE 
Be ue 


d 
L n p3 ne 


EM. 
EEE 


A 


E. 







Ee MED PEEN 
SUIS 
nificant 












SETS FELIS d 
N tare eens 
IS a ranelstiong 2: EC 


ciuem CREUSE A UE 


piv] UR ERES RES E = 


tie M E UR 
MAS LET GERD SPSS Piocovep SA 
s ESTA EM ER 


age 





+ 


" 
e x 


3 





Sipe 









tps irent aha 













© وبعد العودة الى مربع الحوار الاساسي د يتم الكبس على ايقونة OK‏ للحصول على 
المخر.جات المبين نموذجها في الجدول رقم (1-5) . 


24 D 2 "n SIs 
Pearson ليل الارتباط بطريقة‎ Output ole يوضع‎ 
Correlations 


Pearson Correlation 
Sig.(2-tailed) 
N 
l'earson Correlation 
Sig.(2-tailed) 


l'earson Correlation . is i. Uu : i 
Sig.(2-tailed) 
n 











Pearson Correlation - on 

Sig.(2-tailed) 85] 

| ada 
Pearson Correlation - a f 

Sig.(2-tailed) ag 

N 


** Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed). 


3l 

0 

0 

31 
Pearson Correlation - m .115 : T 
Sig.(2-tailed) .538 
N a x 31 

.035 

31 

082 





y اع‎ d cd. oed A jai که يرن‎ Dixi] کن‎ le يو‎ das 
(علامات مادة الاحصاء) على علاقة قويه ( عند مستوى معنوية 0.01 ( مع كل من‎ 
المتغيرات المستقلة التالية:‎ 

- معدل الطالب في الثانوية العامة 

- مستوى الشهادة الدراسية للاب 

- فرع دراسة الطالب في الثانوية العامة (علمي - ادبي ) 





| dd sold] 3 5S 

في حالة البيانات النوعية سيتطلب الامر هنا تبويبها بما يتلاءم واجراء عملية 
1 معامل الار تباط البسبيط r‏ 

والذي ou‏ معامل ارتباط بيرسن Pearson’s Correlation Coefficient‏ 
وهو يخص العلاقة بين متغيرين وليس مهما ايهما يكون المتغير التابع وايهما 
المستقل. ويمكن التعبير عن صيغة العلاقة كالآتي: 

0 n? Xy-5 XD 
J pdx? -Que! Had y-Qq»i 

حيث إن : 

x‏ = المتغير المستقل 

y‏ = المتغير التابع 


م = ase‏ المشاهدات 


مثال (1-5): الجدول التالي يضم معدل الدخل x‏ ومصروفات y‏ لعينة تتكون من 6 
اسر . والمطلوب حساب معامل الارتباط r‏ . 











الحل (1-5): 
نجد قيم كل من xy‏ 62ر5 Xy Ox Ly?‏ 








وبتطبيق صيغة الارتباط البسيط اعلاه نحصل على : 


" n5 Xyo? X» y 
J زور ع كات ررد‎ y -Oy } 


] 6(51.13) - (17.9)(15.9) — 
J 1(57.85)) - (17.9)? 46(4537) -05.9 } 


ولاجل اختبار حجم معامل الارتباط (T‏ فبا لامکان استخدام الصيغة التالية 


ey pee 


5 
l-r- 





ومقارنة نتيجة الصيغة مع قيمة t‏ الجدولية مع درجات حرية 2-2 و عند 
مستوى معنوية 40 فاذا كانت القيمة المحتسبة بموجب الصيغة اعلاه هي اكبر من 
قيمة t‏ الجدولية» عندها نستدل على معنوية العلاقة بين المتغيرين. فعند التعويض 
بالصيغة اعلاه باستخدام المثال اعلاه يصبح لدينا : 





4 


وبالمقارنة مع القيمة الجدولية 2.132 = 4, 10.05 نستدل على العلاقة 
المعنوية بين المتغيرين المعنيين . 
2- 





Multiple Correlation Coefficient , R aal f dolua / potis 


البسيط؛ الا ان الامر يصبح اكثر صعوبة اذا اصبح الامر يتعلق باكثر من AN‏ 
متغیرات» ممأ يستوجب اللجوء csl‏ استخدام الحاسوب. مع التنويه هنا الى الاشارة السالبة 
والموجبة هنا لاتدل على الاتجاه GY‏ الامر يتعلق باكثر من متغيرين. اما صيغة احتساب 
معامل الارتباط المتعدد في حالة لدينا ADU‏ متغيرات هي 2× , 1< , y‏ فهي: 
ry2 r12‏ ا 5 
pe 1-2‏ 
وكما يتضح من الصيغة اعلاه؛ فهي بحاجة الى ايجاد معاملات الارتباط 
البسيط لكل من: ryl ry2 r12‏ 
Qua‏ (2-5): أرادت احدى الشركات معرفة العلاقة بين عدد المستجيبين Y‏ لإعلاناتها 


al Clad الشركة الحصول على‎ cie sal y XO 








X2 
(عدد النسخ الموزعة‎ 
من الصحيفة بالاف)‎ 
2 
8 
1 
7 
4 6. ا‎ 2 
6 ل ..49 ا‎ 4 | 





الحل (2-5): لدينا : 


Yy=15 ?xl =33 > x2 = 8 
yy? = 47 2221 = 5 3x72 = 170 
Yyxl1 = 103 ? yx2 =88 212 = 188 


وبتطبيق صيغة الارتباط البسيط نحصل على: 
ry1=0.936 ry2=0.931 12-3‏ 
وبتطبيق صيغة معامل الارتباط المتعدد يكون لدينا : 


r’yl+r’y2-2ryl ry2 r12 
Ni aes quem 


s 0.876 + 0.866 — 2(0.936)(0.931)(0.763) _ 
] — 0.582 


Ryn = 0.99 


5 cod acsi BE es Jn dicor 
p. Rom-k n-k-1 
] - R^, k 


2 0.95 
32.667 = — . = 
3 0.98 — ] 
وحيث ان قيمة F‏ المحتسبة بموجب صيغة الاختبار اعلاه اكبر من القيمة الجدولية 
عند 16.04 = 2 , 3 ,۴۵0.025 نستدل على معنوية المعامل ۸ . 





3- معامل الارخباط Partial Correlation Coefficient (54 yond!‏ 
وهو مقياس لارتباط زوج من المتغيرات عندما باقي المتغيرات تبقى تابتة» 
فمثلا اذا كانت معادلة ما تضم المتغيرات x1, x2, x3, x4‏ فايجاد الارتباط الجزئي بين 
المتغيرين x2‏ ,1× يتم بابقاء المتغيرين الآخرين في المعادلة ثابتة وهذه هي نقطة 





الفرق مع معامل الارتباط البسيط؛ عندها يرمز لمعامل الارتباط الجزئي ۲12.34 › 
ويستخدم هذا النوع من الارتباط في تحليل الانحدارللحالات التالية : 
- لمعرفة طبيعة العلاقة بين متغيرين محددين. 
一‏ للوقوف فيما اذا كانت هناك متغيرات يجب حذفها من معادلة الانحدار يسبب 
محدودية او انعدام تاثيرها على المتغبر التابع. 
- لاضافة متغير او أكثر الى المعادلة لأجل تحسين قوة وكفاءة المعادلة التنبؤية. 
ان صيغة حساب معامل الارتباط الجزئي بين sy‏ 2× مع ثبات 1× i ab‏ 
الشكل التالي : 
ius ry2 - (ry1)@12)‏ 
J (1-r°y1)(1 -r°12)‏ 


. (2-5) للمثال السابق‎ ry2.1 مثال (3-5): المطلوب ايجاد معامل الارتباط الجزئي‎ 
الحل (3-5): لدينا:‎ 
ryl = 0.936 ry2= 0.931 r 12 - 13 
ولع على‎ Se قاط‎ py tins es dos 
22 D2- 910612 
m J (1-ryl)(1-r212) 
~  _ 0.931 (0.936)(0.763) _ o ge 
"4 (1-0.876)(1 — 0.582) 


وباختبارمعنوية حجم معامل الارتباط الجزئي الذي مقداره 0.86 نستدل على 
في تفسير المتغير التابع y‏ ويمكن الاستعانة بالجداول الإحصائية لمعامل ارتباط 





Pearson‏ المبین في الملحق لاختبار معنوية حجم معامل dali YI‏ أو استخدام 
صيغة t‏ التالية ومقارنتها مع قيمة t‏ الجدولية عند مستوى US y » Ay gine‏ يلي: 
n-k-1l‏ 
t=r —————‏ 
on = r!y,,‏ 
2.385 = )2.773( )0.86(= 
وبما قيمة t‏ المحتسبة هي اقل من القيمة الجدولية 4.303 = 2 ,0:025 Qut‏ 


الاولى كبيرا نسبياء ويعود سبب ذلك الى صغر حجم العينة 6 n7‏ . 


Rank Correlation Coefficient قس‎ pj) dolas y! معامل‎ 4 





ويدعى ايضا بمعامل ارتباط سبيرمان Spearman Correlation Coefficient‏ 
الذي يستخدم مع البيانات غير الرقمية القابلة للترتيب التصاعدى اوالتنازلي؛ وهو 
متوفر ايضا وكما تطرقنا لذلك في برنامج SPSS‏ ويعود الى فصيلة الاحصاءات 
غير المعملية» ويرمز له TS‏ وصيغته هي: 


i aa 
n(n” - 1) 


cus‏ ان d‏ هي الفرق بين رتبة مشاهدة ما حسب المتغير الاول ورتبتها حسب 
هو رتبة كل واحدة من تلك المشاهدات عند ترتيبها تصاعديا. 


ALi في تقييم عينة تتكون من 11 طالب في لعبتي كرة الطائرة وكرة‎ :)4-5( Qua 
. اداء الطالب في اللعبتين باستخدام معامل ارتباط الرتب‎ 





[ 





f 
| 





> + 
1 1 4 
us : 
1 11 } 
* * 
; i 


[s 


|a» جيد‎ 





|i» جيد‎ 


f 
t 
أ[ ب | مض | يد‎ DAI] ما‎ -l — 


As 





1 
" 


C 7 
Ff 


Jaa ua 


الحل )4-5( 
باعطاء رتبة كل طالب حسب مستوى التقييم في كلا اللعبتين يكون لدينا : 


i 
25. 4-9 SE ae ال‎ 
64 | -8 | 105 | 2.5 
36 L. 6 |105) 4.5 

Log E eS 
30.25 10.5 
2025 | 45 | 9 | 4 

| 16 | -4 [5 | 
30.25 

p 


em 由 











| 
CA Wn 
"eee 


| is | 25 | 10 








: تخل عل‎ UM تت‎ N ios J cas Aka وانتطنرق‎ 





1 90:4) 

17 n(n* - 1) 

2119045) _ _ 
11020) | 


اي ان العلاقة بين نتيجدى التقييم سالبة و ضعيفة . 
Coefficient of Association ji j4% f polas‏ 
ويستخدم في الحالات التي تكون فيها بيانات كلا المتغيرين يتكون من 
لمعامل الاقتران hli ra‏ كانت a, b‏ هي مستويات أو حالات المتغير X‏ 3 1 4 2 
هي مستويات المتغير لاو Nn‏ هي عدد «ca y S‏ اي : 








فان صيغة حساب معامل ارتباط الاقتران هي : 


Ng Ppa - Dll, 


Ta = 


Ding, t Dol, 


مثال (5-5): المطلوب ايجاد معامل الاقتران ra‏ بين ظاهرتي التدخين والمستوى 
التعليمي لعينة من الاشخاص حجمها 0 = n‏ كما مبين في الجدول 
التالي: 











الحل (5-5): 
بتطبيق صيغة معامل الاقتران اعلاه نحصل على: 


_ (35)(40)- GOUS) _ 9 14 
(35)(40) + (30)(15) 


lid,‏ لحجم العينة الكبير نسبياء فان العلاقة قوية وموجبةء اي ان نسبة التدخين 
تزداد بزيادة نسبة المتعلمين . 


Coefficient of Contingency 31 gadi معاصل‎ -0 


ويستهدف قياس الارتباط بين متغيرين احدهما او كلاهما ينقسم الى اكثر مسن 
حالتين (مستويين)؛ ويعتمد على على استخدام مربعات كاي g «Chi Square‏ وصيغة 
احتسابه تاخذ الشكل التالي: 





2 
rosy 2 


X tn 


D c 











2 n^  n?i D^rc 
X^ =n + + see + }-n 
Nrincl 2 nrc 


وترمز 72211 الى مربع قيمة اول خلية واقعة في السطر الاول ri‏ والعمود 
الاول 1ء تليها الخلية الثانية الواقعة في السطر الاول من العمود الثاني وهكذا لغاية 
jl‏ خلية تقع في آخر عمود Al,‏ سطرهء بينما ترمز nri nel‏ الى حاصل ضرب 
مجموع العمود الاول في مجموع السطر الاول وهكذا . 








مثال )6-5(: المطلوب ايجاد معامل الارتباط التوافقي TC‏ بين متغيري المهنة الذي 
يشمل LDG‏ انواع من المهن ومتغير التدخين المصنف الى حالتين. 




















الحل (6-5): لدينا: 
 , (Q0) _ 25)’‏ 80)_ى__ 0ف )200 = ?200-4 
)55)(70( )50130( )95)130( )55)(130( 
i) + ou: } 200 = 31.76‏ 
)35)(70( | )95)(70( 
وبالتعويض بالصيغة Tc‏ نحصل على : 
x^‏ 
Nem y X? +n‏ 
IG 一 3176 = 0.37‏ 
200 + 31.76 


وعند الأخذ بنظر الاعتبار حجم العينة الكبير 200= ١‏ فان معامل الارتباط 
يشير الى علاقة قوية بين مهنة الشخص وحالة التدخين؛ مع التنويه ايضا الى زيادة 
الاعمدة والصفوف والذي من شأنه ان يزيد من معنوية معامل الارتباط ايضا . 





لسهارين الفصل الخامس 


تمرين (1-5): الجدول التالي يضم بيانات لعينة من الموظفين تخص الاعمار 
(بالسنين) 1× والخبرة الوظيفية (بالسنين) 2× ومعدل الراتب الشهري 

(بالدينار) لاء والمطلوب: 
]. استخدام برنامج 5 لايجاد معامل ارتباط Pearson‏ مع توضيح 

معنوية واتجاه العلاقة . 
2. ايجاد معامل الارتباط المتعدد R‏ يدوياء وبيان مدى معنوية العلاقة . 
3. ايجاد معامل الارتباط البسيط بين لإو 2× وبيان مدى معنوية واتجاه 

العلاقة. 





تمرين (2-5): تم الاستفسار من ربتي بيت عن رأيهن بعشرة اتواع من مسحوق 
الغسيل» وكانت الاجاية كما هو مبين في الجدول التالي. والمطلوب : 
1. تحويل البيانات النوعية الى كمية واستخراج معامل ارتباط 
3 باستخدام SPSS gU y‏ . 
2. ايجاد معامل ارتباط الرتب يدويا . 











تمرين (4-5): قام طبيبان نفسيان A.B‏ بمقابلة 64 مريضا وسجلا Lad‏ اذا كان 
التالي» فهل هناك توافق في آراء الطبيبين في تشخيص المرض . 











E uu sch 
Ren SEA ER 













MULTIVARIATE TECHNIQUES 


pps e 


E aid 








Regression Analysis aaa %1 fabas -1.6 





de -1‏ 
والسيطرة. ihol gg‏ عملية التحليل يمكننا معرفة تأثير مجموعة المتغيرات المستقلة: 
وكذلك تأثير كل منها بصورة منفردة على المتغير التابع. والشكل العام لمعادلة 
الانحدار هو: 

Y = a + BX + ei 


€i 3 معاملات (ميل) الانحدار.‎ B المعامل الثابت› و‎ P تشير‎ OL إن‎ Cis 
الخطأ العشوائي.‎ 
البيانات على خط الانحدار تماماء يصبح شكل المعادلة:‎ 

y-a-ctbixi + ei 

ويتم تقدير ميل الانحدار غير العلوم باستخدام طريقة المربعات الصغرى التي 
تعتمد تقليل مجموع مربعات انحرافات القيم الحقيقية عن القيم التقديرية. ويخضع 
تحليل الانحدار لمجموعة فرضيات بالنسبة للمتغير العشوائي cei‏ ويتطلب التحقق منها 
قبل قرار قبول النموذج بصيغته النهائية» ومن أهمها هو: ان المتغيرات المستقلة 
والتابعة موزعة توزيعا طبيعيا tnormality‏ ومن أن تاثير المتغيرات يكون خطيا 
tlinearity‏ وعدم وجود علاقات معنوية او شبه تامة متداخلة multicolinearity‏ 
بين طاقم المتغيرات المستقلة التي يتضمنها النموذج في حالة البيانات المقطعية و 
autocolinearity‏ في حالة السلاسل الزمنية؛ ومن أن تباين الخطأ العشوائي ثابت؛ 
وان القيمة المتوقعة للخطأ العشوائي تساوي صفرا. وتعتبر الطريقة البيانية من اهم 
الطرق و ابسطها للتحقق من صحة هذه الفرضيات (للتفصيل يمكن الاستعانة ب 
eaa y"‏ للعلوم الادارية والتطبيقية" للمؤلف). وهناك bic‏ معايير احصائية ومنطقية 





استخدام البواقي 5 لاختبار معنوية نتائج تنبؤ النموذج» وسيتم التطرق لهذه 
المعايير بصورة مجملة عند تناول تفسير نتائج التحليل في الفقرة التالية» في حين يمكن 
الوقوف على صيغها النظرية في فقرة الطريقة اليدوية التي سيرد دكرها لاحقا. 

ناسو فته مع ya‏ نامج SPSS‏ 


اولا: اجراءات مدخلات تحليل الانحدار 





بعد الدخول الى برنامج SPSS‏ واختيار الامر الرئيسي Analyze‏ يتم التأشير 
على الامر الفرعي Regression‏ وستبدو لنا انواع مجالات الانحدار التي يمكن 
استخدامها في عملية التحليل وهي الخطية Linear‏ ؛ ومجموعة Binary Logistic‏ التي 
يأخذ متغيرها التابع قيمة احتمالية تقع بين الصفر والواحد ؛ ومجموعة غير الخطية 
Nonlinear‏ التي تكون شكل العلاقة بين متغيرها التابع والمتغيرات المستقلة غير 

وسنتابع تحليل النموذج الخطي باعتباره الاكثر استخداما واهمية:؛ ولأن 
اجراءات استخدام الانواع الاخرى للانحدار في البرنامج متماثلة» بالاضافة لامكانية 
تحوبل: غير ba SA ENT‏ من خلال etal) delve dole!‏ ات (petitions‏ انات 
المثال (1-3) الذي يشمل عينة تتكون من 31 طالباء لدراسة العوامل المؤثرة على 
اداء الطالب في مادة الاحصاءء حيث تمثل العلامات النهائية لمادة الاحصاء المتغير 
التابع Dependent Variable‏ و 5 متغيرات مستقلة هي: الجنس (X1)‏ و العمر 
(X2)‏ ومعدل الثانوية العامة y (X3)‏ واختصاص الدراسة في الثانوية (X4)‏ ومستوى 
التحصيل الدراسي للاب (X5)‏ 


فعند الكبس على خيار Linear‏ سيظهر مربع الحوار المبين في الشكل رقم 
)1-6( وعليه تتضح مواقع كل من: 





一‏ ادخال المتغير التابع ل والمتغيرات المستقلة Xi‏ التي يمكن اختيارها من قائمة 
المتغيرات الموجودة على الجانب الايمن من مربع الحوار. 

- طريقة التحليل Method‏ المرغوب استخدامهاء ومن اهمها طريقة Stepwise‏ 
(الخطوات) التي uae ga)‏ يتم E lal Y gi‏ تف dy gine (lel‏ 
في علاقته مع المتغير التابع» يليه المتغير المستقل الثاني الذي يلي الاول من 
ناحية المعنوية وهكذا e‏ والطريقة تتيح متابعة التغيرات التي تطرأ على 
النموذج عند اضافة كل متغير معنوي cate‏ وتعتبر طريقة الخطوات من 
اكثر الطرق استخداما وشيوعا لما توفره من معلومات للباحث في كل خطوة 
جديدة من جهةء ولانها تحتاج لوقت اقل مما تحتاجه الطرق الاخرى في 
عملية التحليل؛ اما الطرق الاخرى فهي Enter-4i yb‏ التي استخدامها يعني 
ادخال كافة المتغيرات المستقلة في النموذج (المعادلة) ليقوم الباحث بتفحص 
و کا ر ا د اعا اقا فا جح ا كا 
النموذج يستهدف تفسير او وصف الظاهرة تحت الدراسة» خاصة ان كانت 
قائمة المتغيرات المرشحه للتحليل قد Cele‏ وفق خبرة سابقة عن تأثير كل 
منها على المتغير التابع؛ الا أن هذه الطريقة غير مناسبة بصورة كبيرة في 
حالة كان الهدف من بناء النموذج هو التنبؤ او بناء التوقعات المستقبلية التي 
يفضل معها ان يكون النموذج باقل عدد من المتغيرات اقتصادا في الكلفة ؛ 
وهنالك ايضا طريقة Backward‏ التي تتناول جميع المتغيرات ومن ثم تبدا 
باستبعاد المتغيرات مبتدئة من الاكترغير معنوية ومن ثم الذي يليه من ناحية 
عدم المعنوية وهكذاء ولغاية التوقف عند المتغيرات التي تستوفي لدرجة 
المعنوية المقررة؛ بينما تقوم طريقة Forward‏ بادخال كافة المتغيرات 
ايضا الا انها تبدأ باختيار المتغير الاكثر معنوية اولا والاستمرار على هذا 
المنوال والتوقف عند عدم استيفاء المتغير اللاحق لدرجة المعنوية المقررة . 

- كما ويشتمل مربع الحوار ايضا تحديد المتغير المستقل Selection Variable‏ 
المستهدف الابقاء عليه ضمن طاقم المتغيرات التي سيتضمنها النموذج» وذلك 
aaa‏ المتظقية JA LIS‏ & المخروسة من :وجية نظو الات , 





- كذلك موقع التأشير على اظهار اسماء المتغيرات Labels‏ بجانب رموزها ان 
كانت هناك رغبة او حاجة لذلك . 

一‏ بالاضافة الى توفر الايقونات المتعلقة باختيار مربعات حور المعايير 
الاحصائية Statistics‏ والتي توفر المعايير المتعلقة بالمعاملات ومعايير 
Gul‏ مرن التموقع € Gat ce Als‏ الوت 4_i silly (Residuals)‏ 
0 التي توفر خيارات درجات المعنوية التي عندها يتم ادخال المتغير 
للتحليل والدرجة التي عندها يتم استبعاده وقيم Durban-Watson‏ اذا كانت 
المشاهدات هي عبارة عن سلسلة Age)‏ وايقونة الرسوم Plots‏ للحصول 
على الشكل البياني لطبيعة العلاقة التي يظهر عليها المتغير التابع مع كل من 
المتغيرات المستقلة. اي ان لكل من الايقونات خيارات متعددة يمكن توظيفها 
لتكون ضمن المخرجات. 








الحوار 
لملحقة بمربع 
vor‏ 
ve "nd‏ | ت (Output)‏ . وباخضاع 
وعقب "À‏ 
على ايقو للحصو 
يتم الكبس 
الرئيسي يتم 


حات ui‏ 
على المخرح 
PE‏ 
للتحليل 
لمتعلق مثالنا (1-3) المشار اليه 
catu‏ المد 

لتالبة: 

Jl )1-6( الجدول‎ 


16. 3 
d 3j للمتال‎ R B m 
egression ee 
مات ت لیل‎ 


Er * 
Hill الإحصاء‎ ia yo 
الجنس‎ 
العمر‎ 


4 العامة 
معدل الثانوية | 
|> 
شهادة الأب 














Correlations 










Pearson Correlation 





درجة الإحصاء النهائية 
الجنس 
pet | .3‏ 
601 معدل الثانوية العامة 
348 |اختصاص الثانوية 


2. | شهادة الأب 


درجة الإحصاء النهائية 
الجنس 
yal‏ 
معدل الثاتوية العامة 
اختصاص الثانوية 
شهادة الاب 
















982 
460 
317 
1.000 

















Sig.(2-tailed) 














2 درجة الإحصاء النهائية 
)3 31 31 31 31 31 
3l 31 31 31‏ 31 )3 
31 31 31 31 31 31 | معدل الثائوية العامة 
31 31 31 31 31 31 | اختصاص الثانوية 
31 31 31 31 31 31 |إشهادةالاب 


Variables Entered/ Removed? 


Stepwise 

(Criteria: Probabilit 
y-of-F-to-e nter<= .050, 
Probabilit y-of-F-to-r emove>= 


Std.Error 
of the 
Estimate 


Adjusted 
R Square 


R Square 
Change 





درجة الإحصاء النهائية Dependent Variable:‏ — ° 
معدل الثانوية العامة Predictors: (Constant):‏ — 















Sum of 
Squares 
Residual | 4003727 29 138060 | — — 


Total $5995 OT 















Unstandardized Standardized ee 
Codfficients Coefficents 
i Si 


EN Std.Error 








Collinearity 
Statistics 









Partial 


Correlation | Tolerance 





درجة الاحصاء النيائية Dependent Variable:‏ - ° 
معدل الثانوية العامة Predictors: (Constant):‏ - 5 








Residuals Statistics" 


Minimum Maximum Mean Std. N 
Deviation 


Predicted Value 66.26 


| Residual -9.17E-15 


Std.Predicted Value .000 
Std. Residual .000 





Normal P-P Plot of Regression Standard ized Residual 


Expected Cum Prob 





Observed Cum Prob 





فاضا: pietas‏ ممخرهات دلبل Prous)‏ ماسنخدام مر فامع 


SPSS 
Celia نجد أن نتائج تحليل الانحدارالتي‎ Ael (1-6) من جدول المخرجات‎ 
ضمن المخرجات ووفق ما تم اختياره من طرق وعمليات تحليلية ومعايير لمقياس‎ 
: معنوية نتائج التحليل من بين ماهو متاح في البرناج تشمل ما يلي‎ 


درجة الإحصاء النهائية Dependent Variable:‏ .* 





قائمة باسماء المتغيرات التي تم اخضاعها لعملية التحليل مع مقاييس 
الوسط الحسابي والانحراف المعياري وعدد المشاهدات لكل من هذه 
المتغير أت . 
مصفوفة الارتباط لكافة المتغيرات» والتي اعتمدت عليها عملية التحليل 
وتوضح معامل الارتباط بين المتغير التابع وكل من المتغيرات المستقلةء 
وكذلك درجة العلاقة Lad‏ بين المتغيرات المستقلة داتهاء مع اتجاه هذه 
العلاقات (الاشارة) . 
اسم المتغير او المتغيرات المستقلة التي تم ادخالها في النموذج ذات التأثير 
المعنوي على الظاهرة (المتغير التابع) وفقا لمعيار المعنوية المقرر مسبقا. 
مقاييس معنوية النموذج الذي تم تطويره وهي: R, R? , F- ratio test‏ وجميعها 
وكما هو مبين في اعلاه ذات معنوية عالية 0.000 = «Significance‏ كما 
وان اشارة المتغير المستقل الداخل في النموذج قد جاءت باشارة Aaa ga‏ 
وهذا يعني انه كلما كانت معدلات الطلبة في الثانوية العامة مرتفعة يزداد 
مستوى ادائهم في مادة الاحصاء. واصبح شكل نموذج الانحدار كالاتي: 
y=-7.918 + 1.132 x3‏ 
t= - 0 4.052‏ 
R = 0.601‏ 
R? = 0.361‏ 
F=16.415 , Sig. = 0.000‏ 


dias‏ التباين ANOVA‏ للوقوف على درجة التقارب وتحليل اسباب 
الاختلاف بين القيم الحقيقية والقيم التي تم الحصول عليها باس تخدام 
النموذج المطور . 

مقاييس معنوية كل من المعامل الثابت Constant‏ ومعاملات انحدار 
المتغيرات المستقلة التي تضمنها النمودح باستخدام المعايير: t-test‏ ومعامل 





الارتباط الجزئي Partial Correlation Coefficient‏ لكل من المتغيرات 
الداخلة في النموذج» وجميع هذه المعايير Cela‏ عالية المعنوية )0.000( . 
- قائمة بالمتغيرات التي تم استبعادها ودرجة معنوية كل منها والتي عادة ما 
کو od‏ التسدوية المقوين كينا اذ الى امعان ا 
- المقاييس المتعلقة بالبواقي المعيارية Standardized‏ وموضحة في الشكل 
البياني والذي منه يستدل على الكفاءة العالية للنموذج المطور من خلال 
ملاحظة التقارب الشديد للقيم المستخرجة بواسطة النموذج المطور من 
الخط المستقيم (النموذجي). 
Principal Component Analysis la poll Us 2.6‏ 
|- مقدمة 
ويعتبر تحليل المركبات (بضم الميم) اهم فصيلة في تحليل العوامل Factor‏ 
5 لامكانية استخدامه مع البيانات سواء اكانت موزعة طبيعيا ام M‏ وهو 
عبارة عن اداة وصفية تستطيع تصنيف اعداد كبيرة من المتغيرات الى عدد محدود 
من المركبات (العوامل) اعتمادا على العلاقات التي تربط كل مجموعة من 
المتغيرات فيما بينها» وهو بذلك يستطيع تقليص عدد كبير من المتغيرات من دون 
ان يؤدي ذلك الى فقدان جوهري في نسبة التباين التي يتم تفسيرهاء وهو اجراء 
يساعد على التخلص من مشكلة العلاقات المتداخلة Multicolinearity‏ التي تواجه 
col yall‏ امس .يكلم cs AI‏ کون aci ill cd yall‏ كل M] fin AS ja‏ 
بينهاء بينما تكون العلاقة بين المركبات غير مترابطة. وعند المخرجات يأتي 
تسلسل العوامل وفقا لحجم التباين الذي يستطيع كل مركب تفسيره بواسطة 
المتغيرات التي يتضمنهاء فالمركب الاول هو الذي يفسر اعلى نسبة من التباين ويليه 
المركب الثاني وهكذا. ولتحقيق خاصية عدم الترابط بين المركبات يجب اختيار 
طريقة ‘Orthogonal‏ اما في Alla‏ البحث عن العلاقة بين المركبات فيتم اس تخدام 
طريقة Oblique Rotation‏ وهو مأ يطلق عليه بالتعامد. dole‏ ما تستمر عملية 
التحليل ولغاية التفسير التام للتباينء او التوقف عند درجة المعنوية المقررة. مع 





الاشارة هنا الى صعوبة انجاز هذا التحليل من دون استخدام الحاسوب لتعدد 
المصفوفات وسعة العمليات التحليلية المطلوبة لغاية الحصول على المخرجات» لذا 
سيقتصر التطرق الى هذا النوع من التحليل المتقدم في حالة استخدام الحاسوب فقط. 

فلو رمزنا للمركبات الاساسية Cps‏ كمتغيرات عشوائية غير مترابطة تضم 
مجموعة متغيرات XI, X2, ... Xp‏ مترابطة وتشترك باتجاه خطى فس à‏ 
الصيغة التالية ۰ 


1=] : I D 3 


j=l,2, ... ,p 
احصراءات مدخلات تحليل المر كعات‎ 2 


بعد الدخول على برنامج SPSS‏ والكبس على الامر الرئيسي Analyze‏ يتم 
اختيار الامر الفرعي Data Reduction‏ والكبس على طريقة Factor Analysis‏ 
فنحصل على مربع الحوار المبين في الشكل البياني رقم (2-6). 


tote Sopa TET 


> ee ie mfes 
: REN > 


SST LE 


pee 一 +H‏ ليت mme et‏ ت چیہ 


(SEY 


——— قاو 
3 








وكما هو مبين على مربع الحوار تظهر مجموعة المتغيرات المزمع اخضاعها 
للتحليل على الجانب الايسر فيتم ادخالها في مربع الجانب الايمن» كما يوجد في 
الاسفل مجموعة ايقونات هي من اليسار الى اليمين تشمل العناوين التالية: 
Descriptive 一‏ : وفي حالة استخدامها سيظهر مربع حوار Gale‏ يخص 
مصفوفة الارتباط بشأن تضمين المخرجات المعاملات ومستوى معنويتهاء 
وكذلك Jal‏ الاولي Initial Solution‏ . 
Extraction 一‏ وفي هذا المربع الملحق LS y‏ مبين في الشكل البياني رقم 
)3.6( هناك Jia‏ يحمل عنوان Method‏ وفيه يتم اختيار طريقة التحليل 
وهي Principal Component Analysis‏ وفي Analyze Jia‏ يمكن الخيار 
بين مصفوفة الارتباط او مصفوفة التباين المشترك ‘Covariance Matrix‏ 
وهناك Extract Jia‏ وفيه يمكن تحديد الحد الادنى للتباين الذاتي 
Eigenvalue‏ وقد يكون من المناسب اختيار 1 كحد ادنی مثلا مع توفر JUR‏ 
تحديد عدد العمليات التحليلية Maximum Iteration for Convergence‏ . 
:Rotation ¬‏ وفيها عرض خيارات اس تخدام طريقة Varimax‏ (الاكثر 
da eye y (Lista‏ الطرق Agus Aga‏ 
Score 一‏ وتخص خيار عرض قيم مصفوفة الارتباط. 
‘Option -‏ وفيها يمكن تحديد الحد الادنى لحجم معاملات الارتباط المطلوب 
في المخرجات. 





Jg) d J£ 
Extraction pY اللمن‎ AM صريع‎ 


TANENDE TEE مه تلام لمجم‎ AAT. ل‎ rl 


ERP RNE NSE BN OH ؤت دي‎ OE ERATE a 
Ye en 0 RRINE 


ESAS E i 






Vis tovs sath qr ود لاجس صو‎ Ce a EEG? Pete QE a را‎ EE id 


I 


iE 


A nS rM oe AE Beorn 5 





EDE SESE‏ بجو 
NES :‏ 


RE 


ten 


4 ERE 





LIE LS Tr 
RS p VERAM 
sepia SOUS eret S ERE 
aet AES EERIE RAA 


AS 


NSO 
A : 1 Xe Bui 
bygi He f cadi AE 
¥ RES m 


Rotebio ia EE PR EM 


UMS 
5] 

"A NEUE EISE POSTER HESSEN 

CASIN د اسم‎ aS 


8 












: s enpresan, SSRIS NT الاح هده ودع‎ ES In 
E SIROTA 















البويعات Aia lll‏ يك Gast)‏ عل افر Ok‏ الح ل على its yia‏ ع ass‏ 
بيانات المثال (1-3) والمبين نموذجها في الجدول رقم (2-6) 


(26 ) ee مردل‎ 
Principal Component Analysis eK JI ليل‎ cole D gist 





درجة الإحصاء النهائية Pearson Correlation‏ 
الجنس 


درجة الإحصاء الئهائية Sig.(2-tailed)‏ 


3 














وكما هو مبين على مربع الحوار تظهر مجموعة المتغيرات المزمع اخضاعها 
للتحليل على الجانب الايسر فيتم ادخالها في مربع الجانب الايمن» كما يوج د في 
الاسفل مجموعة ايقونات هي من اليسار الى اليمين تشمل العتاوين التالية: 
Descriptive 一‏ : وفي حالة استخدامها سيظهر مربع حوار ملحق يخص 
مصفوفة الارتباط بشأن تضمين المخرجات المعاملات ومستوى معنويتهاء 
وكذلك الحل Initial Solution (d jy!‏ . 
Extraction 一‏ وفي هذا المربع الملحق وكما مبين في الشكل البياني رقم 
)3.6( هناك حقل يحمل عنوان Method‏ وفيه يتم اختيار طريقة التحليل 
وهي Principal Component Analysis‏ وفي Analyze Jis‏ يمكن الخيار 
بين مصفوفة الارتباط او مصفوفة التباين المشترك ‘Covariance Matrix‏ 
وهناك حقل Extract‏ وفيه يمكن تحديد الحد الادنى للتباين الذاتي 
711 وقد يكون من المناسب اختيار ] كحد ادنى DU.‏ مع توفر خيار 
تحديد عدد العمليات التحليلية Maximum Iteration for Convergence‏ . 
:Rotation 一‏ وفيها عرض خيارات استخدام Varimax 4 a:b‏ (الاكثر 
استخداما) او غيرها من الطرق المتوفرة اوبدونها . 
‘Score 一‏ وتخص خيار عرض e‏ مصفوفة الارتباط. 
Option -‏ وفيها يمكن تحديد الحد الادنى لحجم معاملات الارتباط المطلوب 
في المخرجات. 





3 6 ) "e JE 
Extraction اللمق لايمونة‎ AH ae 


werten RST OYE Y PETS 
Dd 3 ; 













AN‏ و ارك 
بع JE FU US‏ 


34 
P o 


Chae مدع‎ 


APIS tie 


MERE IP SDN 





_ 一 一- سسب مامالاو مو‎ 
' 
1 í 了 : 
TEE: 
^ 










PY Mat ys 


Rete QEON YE CA 二 
i EE 


وباكتمال البت في الخيارات المعروضة سواء في مربع الحوار الرئيسي او 
المربعات الملحقة يتم الكبس على ايقونة 01 للحصول على مخرجات عملية تحليل 
بيانات المثال (1-3) والمبين نموذجها في الجدول رقم (2-6) 


pedo) الهلا قت‎ e Ree SEO 






(2 b ) ee مردل‎ 
Principal Component Analysis SAI ليل‎ ce LX gyt 


معدل الثانوية 





العامة 
درجة الإحصاء النهائية Pearson Correlation‏ 
الجنين 

pen 

معدل الثانوية العامة 

اختصاصصي الثانوية 

[ الاب 





درجة الإحصاء النهائية Sig.(2-tailed)‏ 
العمر 

معدل الثانوية للعامة 
اختصماص الثانوية 
شهادة الأب 











Communalities 


|... Initial | Extraction | 


درجة الإحصاء النهائية 
الجنس 
العمر 


معدل الثانوية العامة 
YI bald‏ 


Extraction Method: Principal Component Analysis 





Total Variance Explained 


ey 


__Initial Eigenvalues Extraction Sums of Squared Loading | Rotation € ol € Loadings s| 


Total 


% of % of 
0 / 
Conon Variance | Cumulative? | Total ee Cumulative% i Total i ae | conte’ | 
2425 | 40. 116 40.376 2.423 | 40.376 4036  |211$| 35. n 35244 
1.213 | 20216 60.592 1213: 20216 | 60592 $9 482 





| 1.002 | 16.706 | 77298 1.002 | 16.706 | 77.298 m 11816 77.298 


| 

2 

3 

4 | 593 9885 | 87183 

4 

| d a EN 


Sai | 9010 | 9619‏ ا 
0 | 3.807 | 228 


Extraction Method: Principal Component Analysis 





Component Matrix” _ 
Compnent 













معدل الثانوية العامة 
اختصاص الثانوية 
درجة الإحصاء النهائية 
شهادة الأب 





Extraction Method: Principal Component Analysis 


Rotated Component Mar »onent Matrix" 


معدل الثانوية العامة 
اختصاص الثانوية 
درجة الإحصاء النهائية 
شهادة الأب 

الجنس 

العمر 


Extraction Method: Principal Component Analysis 







Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization. 


Component Transforamtion Matrix 
Compnent 





843 


22 
3 


Extraction Method: Principal Component Analysis 


Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization. 


* — 3compnents extracted. 
? — Rotation converged in 5 iterations. 











3 تفسير مخرجات تحليل المركيات 
Gà,‏ لما تم تحديده من خيارات لاغراض التحليل فان النتائج التي تضمنها 
جدول المخرجات تشمل الآتي: 
- مصفوفة الارتباط تتضمن حجم واشارة المعاملات» ومنها يتضح ان اقفوى 
علاقة هي بين المتغيرين معدل الثانوية العامة ومستوى الاداء في مادة 
الاحصاءء وقد بلغ معامل الارتباط بينهما 0.60 وكما هو واضح cle‏ باشارة 
موجبة مما يعني ان الطالب الحاصل على معدل اعلى في الثانوية العامة 
يكون اداؤه افضل في مادة الاحصاء . 
- أن نسبة التباين المشترك (Communality)‏ المفسر بواسطة المتغيرات 
يتراوح بين 0.67 و 0.84. 
- ان مجموع التباين التراكمي المفسر للمركبات الثلاثة الاولى هو 60.773 
وان كلا من هذه المركبات الثلاثة استطاع تقسير التباين الذاتي Eigenvalue‏ 
ما قيمته اكثّر من ]. 
- ان اعلى معامل تحميل Loading‏ في كل من المركبات الثلاثة التي آلت اليه 
عملية التحميل تعود على التوالي الى: متغير معدل الثانوية العامة )0.911((« 
ومتغير العمر )0.916( ومتغير الجنس (0.962). وبذلك يمكن التعبير عن 6 
متغيرات بثلاثة عوامل فقط. يمكن اشتقاق اسماء هذه العوامل من اسماء 
المتغيرات التي حققت اعلى تحميل في كل منها . 


; bd d ٠ 3 e ~ مه هو‎ 

2.4, E H ) B A UR «uoo 
pin. s Bom. B Í Í M XE | Hoe deat So, gL في‎ 4368 shell ممه‎ iadi 35 
Ey QT * oe ايها‎ 

oo 





|- مغدمة 

كما هو معلوم فان شكل انتشار البيانات هو الذي يدلنا ان كان النموذج Labs‏ 
او غير خطي» حيث في الحالة الاخيرة يأخذ شكل منحنى بدلا من الخط المستقيم 
الذي يكون عليه في حالة الخطي. ونعود الى المعادلة التقديرية التي سبق التطرق 
اليها في مقدمة هذا الفصل وهي: | 





y=atbixi 


فكما نلاحظ نحن بحاجة الى ad tal‏ كل من b ja‏ باس تخدام طريقة 
المربعات الصغرى (للزيادة في التفصيل يمكن الرجوع للمصدر السابق) ويتم ذلك 


: ال الكالية‎ 
2-y» 
n» x? -(D xy 
PR 


一 一 
———— 
一 一 


n 
عن‎ Cabal 7 مؤشرات التطور الحاصل خلال آخر 5 سنوات ل‎ Gas! :)2-6( Jua 
في التعليم الجامعي» ومتغير نسبة الزيادة‎ GUY! كل من متغير تطور عدد‎ 
في دخل الأسرة السنوي كما هو مبين في الجدول ادناه والمطلوب تحديد‎ 
. معادلة الانحدار‎ 


عدد الاناث a‏ التعليم 





نسبة زيادة معدل دخل 
الاسرة السنوي )70( X‏ 












:)2-6( الحل‎ 
لمتطلبات الصيغ اعلاه لدينا:‎ Gà, 
2X? = 1357 .Yy = 116: Yx = 91« Yxy = 1660 


نستخر ج قيم كل من ۾ و b‏ باستخدام الصيغ اعلاه وكالاتي : 








po AY -2,X2,Y | (7X1660) - (116X91) 


= = 0.874 
n» x' 一 (>》x) (7)(1357) - (8281) UR 


2:24 


n 


7 
وبذلك تكون معادلة الانحدار التقديرية هي: 
y =5.21 + 0.874 x‏ 
اما صيغ المعايير الااحصائية التي تستخدم لاختبار معنوية النموذج 
و صبيغده : 
t=b/Sb‏ 
حيث ان: ا1 هو ميل الانحدار» Sb‏ الخطأ المعياري لميل الانحدار 
معامل التحديد R?‏ : يوضح نسبة التباين التي يمكن تفسيرها بواسطة النموذج 
وصيغة حسابه هي: 
DOY‏ “7 - مرج د R‏ 
اختیار 39 و يستخدم لاختبار العلاقة i‏ طاقم المتغيرات المستقلة Xi‏ 
F= (R/k) [(1-R?) / (n-k-1)]‏ 
n-k-1 T cus‏ درجات k cA yall‏ عدد المتغيرات المستقلة الداخلة g‏ 
المعادلة. 





2 استخدام نموذج الانحدار للتنيؤ 

عقب تقييم نموذج الانحدار والتأكد من استيفائه للمعايير الاحصائية والمنطقية 
والفرضيات» Cu‏ بالامكان استخدامه xe Y‏ اص caill‏ ويتمثل ذلك يتعو يض القفيم 
المطلوبة في X‏ للحصول على قيم ل . فبالنسبة لمعادلة الانحدار التي تم بناؤها 

y = 7918 + 1.132 x3 
: لطالب في الثانوية العامة في 3× ولنفترض كان 88 فنحصل على‎ 
y =-7.918 + 1.132 (88) = 98.8 

وهي e as Yl A ar.‏ المتوقع الحصول عليها في الاحصاء اذا كان معدله في 

الثانوية العامة هو 88. 





ya yl:‏ الفصل السادس 


تمرين (1-6): مدير احدى الشركات اراد بناء نموذج لتقييم الموظفين (y)‏ العاملين 
المتوفرة في الشركة فاختار عينة عشوائية تتكون من 10 موظفين 
وكانت المعلومات كما هي مبينة في الجدول التالي: 





والمطلوب: 
1. بناء معادلة انحدار يدويا وباستخدام برناج SPSS‏ بتوظيف طريقة 
المربعات الصغرى . 
2. ايجاد تقديرات لمعدلات تقييم الموظفين العشرة باعتماد نموذج الانحدار 
الذي يتم بناؤه . 
3. التنبؤ بمعدل تفييم موظف مقار انجازيته هي 95 . 


تمرين (2-6): أ. بين اهداف استخدام تحليل العوامل بطريقة المركبات . 
ب. وضح اجراءات استخدام برنامج SPSS‏ لتحليل العوامل وفق طريقة 
المركبات Principal Component Analysis‏ على ان تشمل المخرجات 
Obs jal‏ التي Gils Jay‏ الذاتي (Eiginvalue)‏ عن 1 . 
ج. شرح كيفية اختيار اسماء LS yall‏ التي تحصل عليها في المخرجات. 


















ASE 


t:‏ ع 


HYPOTHESES TESTING AND ANALYSIS 
OF VARIANCE 








d مقط‎ 7 


وهو احد المواضيع الرئيسية للاستدلال الاحصائي Inferential Statistics‏ 
ويستهدف الوصول الى قرار القبول او الرفض بشأن : 
- تفدير المعلمة المعتمدة على بيانات العينة المسحوبة من مجتمع المعلمة للتوصل 
الى درجة اعتمادية وثقة نتائج العينة . 
- اختبار الفروق بين النتائج الفعلية للعينة والنتائج الفرضية المتوقعة . 
ويمكن اجمال الاسس التي يقوم عليها اختبار الفروض بما يلي: 
Hypotheses (5259 yas) .1‏ 


الاولى وتسمى بفرضية null hypothesis edi‏ ويرمز لها Ho‏ وهي تتض من 
الهدف المطلوب اختباره» ففي حالة قبولها يعني انها متوافقة مع الهدف» اي عدم وجود 
ما يدعو الى رفض النتائج. والثانية وتسمى بالفرضية البديلة alternative hypothesis‏ 
ويرمز لها CHI‏ فعند رفض Ho‏ يعني قبول 111 والعكس صحيح. 
D‏ اذا اونا ica jb. UG!‏ من أن سبط وزن الطاب فى decal)‏ 62.9 
كم فان صيغة الفرضيات ستكون على الشكل التالي: 
Ho: u = 2‏ 
Hl: uF 62‏ 


2 الخطأ من النوع الاول Type | error‏ والخطأً من Egil)‏ 
الشاضي Type Il error‏ 
عند رفض فرضية Ho aall‏ ولكن كان يجب قبولهاء لان dhe‏ الرفض هو 
نتيجة as‏ في البيانات» عندها نقع في الخطأمن النوع الاولء وان احتمال الوقوع 
في مثل هذا الخطأ يرمز له » وتدعى بمستوى المعنوية (الدلالة). وكلما تقل قيممة 
0 كلما قل احتمال الوقوع في الخطأ من النوع الاول . 





اما الخطأ من النوع الثاني فيقع في حالة قبولنا لفرضية العدم HO‏ بينما هذا 
القبول هو خطأء وان احتمال الوقوع في هذا النوع من الخطأ يرمز له B‏ . 
yat 3‏ من جانب واد tail‏ | واخسار من جاضسين tails‏ || 
ويقصد به ان الانحراف عن فرضية العدم هو باتجاه واحد او انها موزعة 
على جانبين. وهذا يعتمد على صيغة فرضية العدم» فاذا كانت الاشارة هي < (اكبر 
من او يساوي) او > (اقل من اويساوي) اي: 
HO :n262‏ 
HI :p<62‏ 
فهذا يعني بان الاختبار من جانب واحد» لانه في حالة رفض الفرضية فمن 
المتوقع حصرا بان الفرضية البديله سيكون معلوما اتجاهها كما هو مبين من الشكل 
البياني (1-7). أما في حالة ان تكون فرضية العدم مع اشارة om‏ فهذا يعني عدم 
معلومية الاتجاه الذي ستكون عليه في حالة رفضها فقد تكون اقل من او اكبر منء 
وبذلك ستتوزع على جانبين كما هو مبين في الشكل البياني رقم (2-7). 


d-7 po ghee SE 
يرضع منطقة الرفض في اضتبار من مانب ذاصر‎ 





0 منطقة الرفض 





LA بياني مقر‎ LE 
من جانبين‎ Aezel dhe j يوضع منطقة الرنض‎ 





2 منطقة الرفض منطقة الرفض-0/2 


7 استخدام | 





One Sample T- Test gall الاختيار‎ 1 


Yo‏ المفهوم والمدخلات 

ويقصد به اختبار sl) X‏ متوسط Aux‏ ) مع متوسط المجتمع u‏ للتوصل 
ان كان هناك فرق جوهري clogs‏ وعلى افتراض تساوي التباين» كما هو الحال لو 
كنا بصدد اختباراداء ast‏ فروع البنك مع بيانات البنك الرئيسي متلاء او بصدد 
اختبار عينة من منتجات شركة صناعية للتأكد من مطابقتها لخصائص ومواصفات 
انتاج الشركة؛ أي ان العينة مسحوبة من ذات الشركة . 


قيمها في ادناه : 
4 6.3« 26.0 26.5 6.5« 7.0« 7.1« 6.5« 5.9 « 6.4 6.6 6 6.7« 6.7« 
6.5« 16.4 6.3« 6.6« 6.5« 7.0« ].7« 5.9« 6.4« 6.8« 65.8 5.9« 6.7« 6.0« 
9 46.8 6.9« 66.1 6.3« 6.7« 16.3 66.7 5.8« 7.0« 7.1 6.7« 5.9« 6.7« 


«6.7 «6.5 «6.4 65.8 7.2 «7.0 «6.8 «6.6 «6.6 «6.1 «6.5 «5.9 16.7 4 
. 6.6 «6.0 «6.8 «6.7 6.4 «6.6 





الحل (1-7): 

ia مل‎ e القن‎ lel yah aly geal ull cll dial رق‎ JURY) Adae ii 
Analyze لاخضاعه للاختبار ثم اختيار الامر الرئيسي‎ (Mel الملف (بالبيانات‎ aug, 
ومن الاخير يتم التاشير على‎ Compare Means ومنه يتم اختيار الامر الفرعي‎ 
والكبس عليه فنحصل على مربع الحوار المبين في الشكل البياني‎ One sample T test 
وبعد القيام بتحويل المتغير الى المربع المختص الواقع على الجانب الايمن في‎ (3-7) 
ثم نقله بواسطة السهم» واذا كنا ننوي الحصول على نتائج‎ ill مربع الحوار بواسطة‎ 
مربع‎ dí الواقعة في‎ Option تزيد على %95 يتم الكبس على ايقونة‎ Ad عند حدود‎ 
يظهر لنا مربع الحوار الملحق لتحديد‎ Option الحوار الرئيسي؛ وبعد الكبس على ايقونة‎ 
المطلوبة؛ اما اذا كانت درجة %95 وافية فلاحاجة الى مربع الحوار‎ AI درجة‎ 
في مربع الحوار الرئيسسي‎ OK الاضافي؛ عندها كل مانحتاجه هو الكبس على ايقونة‎ 
: لنحصل على جدول المخرجات المبين في الجدول رقم )1-7( في ادناه‎ 


CEA de البياني‎ JÉJ 
One sample T test ا وار الرئيسسي‎ ay 


£t one مه‎ ALAS S Date Eas ES کو‎ AES: 


ae Sin URS MEI m zn Bee سحن‎ aE pop 
4 m xm. 2 tg ا‎ E Bo ^ 5 


ees cory 


—€— M eem devi. A i 
ds EET 


c TE EBES 
ا راتک‎ 





5 Of 





oe 
A PUE TE m 
ehe ACE 


d 56 n P 
الاحادي‎ Ace للمتال ر7 ل‎ 7-768] cote A 


One- Sample Test 


Test Value= 0 
9595 Confidence 
Interval of the 
Mean Difference 
T df | Sig.(2-tailed) Deifference 
Sport 
136.927 6.4967 6.4018 | 6.5916 
Sample 


ثانيا: تفسير مخرجات الاختبار الاحادي One sample T test‏ 

S cu الشركة‎ E فل‎ o وطن‎ 7) d الول‎ celis ol as 
0.45 أن متوسط مقاومة مضر ب التنس هو 5 كغم وبانحر اف معياري مقداره‎ 
. 6.5916 وان المتوسط يقع تماما بين حدي الثقة 6.4018 و‎ 

























2 الاختبار في حالة عدم تساوى التباين (مجتمى 

Independent sample T-test 
| المفهوم والمدخلات‎ PP 

وهنا يعود المتوسطان لمجتمعين مختلفين» والهدف هو اختبار عما اذا كان 
الفرق بين متوسطي العينتين يعزى الى الصدفة او ان هذا الفرق جوهري. SLES‏ 
على ذلك اختبار مستوى جودة منتج يعود لشركتين مستقلتين» او اختبار نفس 
الظاهرة في بلدين مختلفين وهكذا . 
مثال (2-7): تم جمع بيانات لعينتين من الاسر حجم كل منها 14 أسرة من مجتمعين 

مختلفين تتعلق Jija‏ عن عمر الاطفال (بالاشهر) عند البدء بالمشيء 





dac ps 
4 ty 
Es 





oe 77 


والمطلوب اختبار ان كان هناك فرق جوهري بين كلا المجتمعين في 

شاه الظاهرة. 

99,5 «10.1 «9.2 «10.2 «10.0 612.8 613.4 «9.7 «10.5 «11.1 2 nl 
10,1 111.4 12.4 2 


9.5 «12.3 613.2 «12.6 «13.4 9.6 19.8 113.2 «12.0 «10.22 2 
12.5 9.8 «11.0 10.66 


الحل )2-7(: 

بعد تهيئة ملف البيانات الواردة في المثال نعين الامر Compare ,,—e pall‏ 
Means‏ ; 434 يتم التأشير والكبس على اجراء Independent sample T-test‏ 
لنحصل على مربع الحوار الرئيسي المبين في الشكل )477( لنقوم بنقل متغير 
العينتين اللتين تم وضعهما بنفس العمود على التوالي وتم تسميته )1 (Group‏ وفي 
عمود المتغير الثاني تم اعطاء القيمة 1 امام المجموعة الاولى (العينة الاولى) 
والقيمة 2 امام بيانات المجموعة الثانية (العينة الثانية) وتم تسميته )2 (Group‏ فنقوم 
بنقل متغير 1 Group‏ الى الحقل الواقع على جهة اليمين بواسطة الفأرة ثم نقله 
بالسهم» ثم نقوم بنقل المتغير الآخر 2 Group‏ الى الحقل الموجود في اسفل مربع 
الحوار الرئيسي والذي يحمل عنوان Grouping variable‏ بعدها يتم الكبس على ايقونة 
Define variable‏ للحصول على مربع الحوار الملحق المبين في الشكل (5-7) ليتم فيه 
تدوين | لمجموعة البيانات العينة الآولى و2 في الحقل الثاني للاشارة الى العينة 
التانية وبعد الكبس على Continue‏ نعود لمربع الحوار الرئيسي» وان لم نرغب 
بتغير حدود الثقة عن 7695( تكون الخطوة اللاحقة هي الكبس على ايقونة Ok‏ 
لنحصل على المخرجات المبينة في الجدول رقم (2-7) 





AY) دقر‎ ghee JE 
Independent sample T-test عينتين مستقلتين‎ sete) مريع ال موا اء الرئيسى‎ 













SEMPER Wien Dr 


AL EN 





























: | Gos 
eet COON Mtek 



















Kore 
E 















"rarodpa d AT RSA 


elk 


uo PAES ميج ا‎ 一 -一 一- 一 ~ 一 一- = : 


E Á——— بج مم مو‎ MILAN = سدم مود مم ميهي‎ —Ó 





RASS ROT CARAS SE a 
RE 
0 en ne 


CS 












E 












عم ene‏ ممعم عم له مت 5 8 —— ونث 





س 
A‏ 












INS 


a E 





RETA 5 
Pitre 


E 


t 
es +- 
zi 

0 


OY 






—— ÀÓ — € 






ES 
1 ل‎ Vordobles: 
















SES ERE 
REG 3 5 
INN ats 
nt - Ye 

S 

2 






4 


网 وج‎ nee i Lue PAS DT 3 a TNT 
qi DU BuU 


£ — m d am s 


: بياني Oy) oe‏ 
مريع ا حواء اللمن jai‏ في Define Groups‏ 


SORE 


E ie x 
fon 


i 


UENIT 


7 
CN 

A; he Te 

RE 


E EEF 
RE 


人 5 


a 











ELS) Pd Sire 
Independent sample T-test Antal رمات تمليل‎ 


Group Statistics 


Ten Mean 

First Sample 1.00 14 10.8286 1.2845 .3433 
2.00 14 11.2929 1.3975 .3735 
LL —— Samples Test 


Tevens Test 
| for Equality 


of Variances 







Second sample 


qq 











t-test for Equality of Means 


95% i 
interval of the 

Difference 0 
Upper : 
0 | 3785 | 





lirst sample Equal variances assumed 


Equal variances not i 
-1.5074 | S788 | 


assumed 1 
1 





ثانيا: تفسير مخرجات اختبار عينتين مستقلتين Independent sample T-test‏ 

عند تعريف المجاميع في مرحلة Define Groups‏ كنا قد اعطينا القيمة 1 لقيم 
العينة الاولى والقيمة 2 للعينة الثائية وبذلك فان الجدول الاول من المخرجات يبين 
بان begs‏ المجموعة الأولى Atel eid‏ الأول la gia, 10.8288 » acies‏ 
المجموعة الثانية لنفس المتغير 11.2929 وكذلك الانحراف المعياري لكل مسن 
المجموعتين وعدد القيم ومقدار الخطأ المعياري كما يتبين في الجدول. اما الجزء 
الثاني من المخرجات الذي يضم نتائج الاختبار بافتراض تساوي التباينات والآخر 
هو عدم تساوي التباين والاخير هو المستهدف من عملية الاختبار بالنسبة لمثالناء 
ومنه نستدل على وجود فروق جوهرية بين المجتمعين» حيث ان قيمة T‏ المستخرجة 
من جانبين عند مستوى معنوية 0.369 (غير المعنوية). وان قيمة متوسط الفروق 








3 يقع خارج الحد الادنى لحدود الثقة عند درجة 9695 المبينة في آخر العمود 
من الجدول؛ وعليه نرفض فرضية التساوي بين المجتمعين . 


Paired Samples T - test للممهار نات الزوجية‎ T sure) 3 


اولا: الفهوم والمدخلات 
ويتم استخدامه لقياس ظاهرة معينة بظروف مختلفة فمثلا لقياس نمو نباتات 

معينة عند تعرضها للشمس ونموها قبل تعرضها للشمس لاختبار ان كان هناك فرق 

جوهري في نموها بين كلا الحالتين. والفرضية التي يقوم عليها الاختبار هو ان 

المقارنة بين عينات غير مستقلة. 

مثال (3-7): ادعى احد مكاتب الرشاقة بان نظام التدريب الذي لديه من شأنه ان يؤدي 
الى تخفيض جوهري في الوزن شهرياء ولاختبار صحة هذا الادعاء تم 
اختيار عينة حجمها 11 شخصا من الذين يسجلون لدى المكتب المذكور 
ودونت اوزانهم عند دخول الدورة» وكذلك بعد مرور شهر على coy pial‏ 
وكانت النتائج هي كما مبين في ادناه: 


الوزن قبل دخول | الوزن بعد مرور شهر 








الحل GT)‏ 
بعد تدوين البيانات في ملف» يتم اخضاعها للتحليل من خلال الامر الرئيسي 
1 ومن ثم اختيار الامر الفرعي Compare Means‏ ومنه يتم الكبس على 
اجراء Paired Samples t- test‏ فيظهر مربع الحوار الرئيسي المبين في الشكل 
البياني رقم )6-77( فيتم تحويل المتغيرات الى الحقل الواقع الى اليمين باس تخدام 
الفأرة ثم نقله بواسطة السهم. وبالكبس على ايقونة Ok‏ نحصل على مخرجات 

التحليل المبينة في الجدول رقم )3-7( عند da ya‏ تقة مقدارها %95 . 


(OS) 一 le Je 


Paired Samples t- test الرزمية‎ ob Ls | Lao D uv AI An 


Rel CTI BRED RES | Ag tA LORIE ا‎ 
dcc dm Lee ا‎ 


ا 


: : SRE ICI AUN SAR م ل‎ E 
is ERS REARS ey Xe eT LT M ASE 
5| © weight before training Zt red Vadsblgadio s oet: 
4| @ weight after ualnlng ba e 


í tals 
7 zi. Tute 
i Be hese 
; iv 








(u^ 2 مر دل‎ 
Paired Samples t-test القارنات الردجية‎ deial تمليل‎ cola 


Paired Samples Statistics 


س 






Std. Error 
Mean 
2.2596 


Std. 





Mean | N 







Deivation 







Weight before training | 84.1818 


Weight after training | 81.5455 | 11 6.8610 2.0687 















iis 194 m Sig. 
.992 
Weight after E 
Paired Samples Test 


Paired Differences | | 


95% Confidence Interval l 0 
١ 
} 

















Std. Sid Error of the Diference 


Deviation Mean 





Lower |. Upper Io adi 








Pair | Weight before training 1%19 DNE i 7807 0 
On, JOA 1 14 s 








| cater | 


i -一 - 一 ， 一 -一 " 一- =. ee sos 一 一 = eo am om 一 m 


u اا‎ — e 


ثانيا: تفسير مخرجات استخدام T-test‏ للمقارنات الزوجية 
Paired Samples t - test‏ 
بالرجوع الى جدول المخرجات رقم )3-7( asi edel‏ ان التحليل في مرحلته 
الاولى عرض متوسط وزن الاشخاص عند دخولهم للدورة وكان مقداره 84.182 
كغم وانحراف معياري قدره 7.494 كغم؛ اصبح بعد مرور شهر على التدريب 























5 كغم وانحراف معياري مقداره 6.861 كغمء اي ان التحليل الاولي يشير 
الى تحقق انخفاض عام واضح في اوزان المشاركين في دورة التدريب» كما ان 
الانخفاض في pas‏ الانحراف المعياري يدل على ان هذا الانخفاض في الوزن 
اصبح يتسم بتجانس اكبر بعد مرور شهر على التدريب . ويعزز مخرجات ála yall‏ 
الاولى معامل الارتباط القوي بين قبل وبعد الدورة الدي بلغ 0.991 وهو مقبول عند 
معنوية 0.000 كما ان اشارة الارتباط جاءت باشارة موجبة مما يدل الى الدورة 
مك codi ee a)‏ كر رسي Gucci E‏ 
نتائج الاختبار لتثبت صحة ادعاء مركز الرشاقة وبمعنوية عالية عند 0.000 = 0/2 


X? !Chi-Square مسر معات كاي‎ Ja 4 


اولا: المفهوم واللخلات 
يستخدم توزيع y?‏ لاختبار الفرضيات المتعلقة بالبيانات التي تكون على شكل 
SSM ayes aix, dy IS Ghai‏ اة As a ouod le‏ التكبدرارات 
الحقيقية مع التكرارات المتوقعة وفقا لطبيعة التوزيع الاحتمالي للبيانات. ان الفرض 
الذي يقوم عليه الاختبار ان بيانات العينة مسحوبة من مجتمع طبيعي معلوم التباين. 
واهم مجالات استخدامه هي: 
- حسن الجودة «Goodness of Fit‏ اي لاختبار مدى التوافق بين القيم الحقيقية 
والفرضية للتكرارات. كما في حالة التوزيع العمري لعينة على فئات الاعمار مثلا. 
- الاستقلالية dndependency‏ لاختبار Gal fil‏ ان jules‏ التصنيف مع وحدات 
المجموعة هي مستقلة» كما في حالة تصنيف سكان ما حسب الحالة الاقتصادية او 
الاجتماعية» Chey‏ هذا الجدول يشار اليه بجدول التوافق .Contingency Table‏ 
- التجانس «Consistency‏ اي مدى تجانس المجتمعات مع معايير التصنيف. كما 
في حالة تصنيف عينة من حوادث الطرق حسب نوع الحادث ونوع واسطة النقل. 


مثال (4-7): اخذت عينة من حوادث الطرق في الاردن وتم تصنيفها حسب معياري 





باص وبيك ابء لوري) وكما مبين في الجدول ادناه» والمطلوب اختبار 
ان كان هناك تجانس في نوع الحادث بين AMS‏ انواع وسائط النقل المتورطة 
في هذه c gall‏ : 








الحل (4-7): 

عقب اجراءات الدخول الى برنامج SPSS‏ نقوم أولا بتكوين ملف الحوادث 
وحسب الاجراءات التي تم شرحها في بداية الفصل الثالثء وتسجيل البيانات في مثل 
هذه الحالة يتم بتسمية متغيرين وليكن الاول لنوع الحادث وتدون فيه القيمة | 
للاصطدام و 2 للدهس و 3 للانقلاب» والمتغير الثاني انوع واسطة النقل وتدون فيه 
القيمة 1 للصالون و 2 للباص والبيك اب و 3 للوري. وفي الخطوة الثانية يتم التأشير 
على الامر الرئيسي Analyze‏ ومنه نختار Non Parametric test. pill payl‏ ليتم 
التأشير والكبس على طريقة Chi-Square‏ ليظهر لنا مربع الحوار الرئيسي المبين 
في الشكل (7-7). agii‏ بنقل المتغيرات الى الحقل المخصص على جهة اليمين 
باستخدام الفأرة والسهم» ونجد اسفل موقع المتغيرات حقلا يشتمل على خيارين؛ 
JoY!‏ اختيار All categories equal‏ او ان يقوم الباحث بتحديد نسب توقعاته مسن 
خلال اختيار ايقونة Values‏ وهو ماتم استخدامه مع مثالنا في هذا الاختبارء روعي 
فة تبني مايشكله gall yep gi S‏ انت US,‏ وع ill lias, cya‏ :فاعطينا اة 4 
ارلا خض slabs! cud sa‏ و القمة 3 Cog a}‏ هرو و Cat gal | X ail‏ 
الانقلاب» وهذه القيم تنطبق على انواع وسائط النقل: صالون وباص وبيك اب ثم 














لوري على التوالي» وكل قيمة يتم تدوينها يعقبها الكبس على & Add Xi‏ لتنقل الى 
المربع الموجود عند اسفل الحقل كما هو مبين على الشكل البياني (7-7). وفي حالة 
الحاجة لمقاييس الاحصاء الوصفي يمكن استخدام ايقونة Option‏ لتاشير ذلك على 
مربع الحوار الملحق. وباكتمال الاجراءات والعودة الى مربع الحوار الرئيسي يتم 
الكبس على ايقونة Ok‏ لنحصل على المخرجات المبينة في الجدول رقم )4-7( 


بياني 7 م 
ae‏ الحراء الرئيسي Chi-Square Az»‏ 


SPU رفع‎ Schol e TAKA YOU ETS SPI SREE SET : SAAS URE A o Me 
PC vae AEE NW FL : : 


Eu. > a 41 













Vierge y noa rA و عبس يب‎ REE n 


S adl Hou 
tani) EO 


vehi 


4 -/) P dd مردل‎ 
Chi-Square Test col ole 5 


Type of accident 


| | | Observed N Expected N 
0 


6 

9 
3 | 33 | ف | 30 
س 
















Type of vehicle 





Type Statisitcs 


Type of Type of 
accident vehicle 
Chi- Square 0.090 


ET 


ثانيا: تفسير مخرجات استخدام اختبار olay yo‏ كاي x? sChi-Square‏ 

ان النتائج الواردة في جدول المخرجات Cela‏ على اساس عدم تساوي 
تكرارات القيم åri giall‏ اي باستخدام خيار Values‏ لكلا المتغيرين» ومنها نستدل 
ان قيمة 72 المحتسبة بالنسبة لنوع الحوادث المتورطة فيها وسائط النقل هي معنوية 
عند 0.044 = 1-0.956 ومن ذلك نستدل بأن هناك تجانس في نوع الحادث Lady‏ 
لمعيار نوع واسطة c ORE‏ حيث القيمة الجدولية عند مستوى معنوية 0.05 ودرجات 
حرية 2 هي 0.103. بكلمة اخرى ان معيار وسائط النقل هي في تجانس مع نوع 
الحوادث» كما وان معيار حوادث الطرق متجانس مع انواع وسائط النقل؛ اما خيار 
Descriptive Statistics‏ في Als‏ الرغبة باستخدامه يعطينا فكرة عن درجة التقارب 
في متوسطيهما وانحرافهما المعياري . 







* — 0 Cells (.0%) have expected frequencies less than 5. the minimum expected cell 
frequencey is 9.3. 








One-Way Analysis of Variance &s»f9 slings النبادن‎ faka -5 


gl‏ : المفهوم والمدخلات 

m انين توك‎ ae ais ae NET ee ae 
ليصبح‎ T مجتمع او مجتمعين لها نفس المعلمة؛ و تحليل التباين هو امتداد لاختبار‎ 
بالامكان اختبار عينتين أو اكثر مع تحليل طبيعة ومصدر التباين بين الظواهر‎ 
يقوم بتقسيم الاختلافات الكلية الى عدة اجزاء لتحديد مصدرها. ويقوم‎ cus المختلفة»‎ 
الاختبار على فرضية أن العينات تعود لمجتمعات موزعة طبيعيا وان عملية س حبها‎ 
عشوائي وتبايناتها متساوية. وفي حالة عدم توفر الشرط الاخير يكون من المناسب‎ 
F ويعتمد الاختبار على مقياس‎ Hartly أو هارتلي‎ Bartlet استخدام اختبار بارتليت‎ 
ونتائجه تنظم في جدول يدعى جدول تحليل التباين» ففي حالة التحليل بمعيار واحد‎ 
من المجاميع» فدرجات الطلبة تصنف حسب الشعب» وكل‎ K يتم تصنيف قيم × الى‎ 
X من الطلاب وعادة ما يشار اليها بالعناصر. ان الاختلاف بقيم‎ n شعبة تضم‎ 
y DELAY 3 aad الو‎ Ae gad طسق‎ da القن‎ Gs CGAY Ve 
المجاميع ذاتهاء ونتبع في التالي اسلوب تحليل التباين بمعيار واحد وفي حالة تساوي‎ 


مثال (5-7): لاختيار عينة عشوائيةء تم تقسيم مدينة ما الى اربعة مناطق» ومن كل 
منطقة تم اختيار عينة عشوائية تتكون من 9 مخازن لبيع المواد الغذائية؛ 
Gils;‏ مبيعات كل مخزن GYL) be pul‏ الدنانير) كما هو مبين في 
الجدول التالي؛ والمطلوب معرفة ان كان هناك فرق معنوي في مبيعات 
مكازن 'المناطق dag Ni‏ 














الحل (4-7): 

وحيث لدينا متغير واحد بعدة مستويات (مجاميع)» عليه نستخدم في حل هذا 
المثال طريقة تحليل التباين بمعيار واحد «One-Way Analysis of Variance‏ وعند 
متابعة الاجراءات المطلوبة في الحل سنحاول تجنب الدخول في المفاصل والتشعبات 
التي يمكن الحصول عليها ضمن مخرجات تحليل التباين» والاكتفاء بالاشارة اليها 
ye wld,‏ احل«التسيط والتشتجيع على التغامل شم الامن من وون تنقيدات» خاضبية 
وان هدف الكتاب هو الطلبة وغير المحترفين في مجال الاحصاء. كما سنحاول 
استخدام ذات المثال عند استخدام الطريقة اليدوية في الحل لاحقا للتأكد مما تؤول 
اليه نتائج المخرجات. 

SPSS هو السياق العام» فأول خطوة نحتاجها بعد الدخول الى برنامج‎ LS, 
هي اعداد ملف بالبيانات المطلوب تحليل تباينهاء فيتم ادراج كافة بيانات المناطق في‎ 
ليشمل‎ Dependent متغير واحد يطلق عليه لاغراض تحليل التباين بالمتغير التابع‎ 
1 بمخازن المنطقة‎ fas قيم مبيعات كافة المخازن البالغ عددها 36 مخزناء على ان‎ 
ثم المنطقة 2 فالثالثة واخيرا المنطقة 4 على التوالي» بعدها يتم تكوين المتغير الآخر‎ 
وتكون قيم هذا‎ (Independent (ويقصد به المتغير المستقل‎ Factor هنا‎ cu الذي‎ 
المتغير هي رموز المناطق على التوالي فيدرج رقم المنطقة امام قيم المخازن العائدة‎ 








لهاء لتاخذ الشكل الذي يظهر في الشكل البياني رقم (8-7). تليها الخطوة الثانية وهو 
استخدام الامر الرئيسي Analyze‏ ومنه الامر الفرعي Compare Mean‏ لنختار من 
الاخير One-Way Analysis of Variance‏ فيظهر مربع الحوار الرئيسي المبين 
في الشكل رقم )8-7( وفيه يتم نقل المتغير التابع الى الموقع المخصص له الى 
اليمين» والى اسفله المتغير الآخر الى ‘Factor Jia‏ 


B) P البياني‎ JJ 

























ove 


TUUM : a جب‎ rows جوم جل‎ 77 
DEREN 


rant‏ بجوو 
at:‏ 


nd EE 





Sos teret [| Tumor OETA T 
SEED | NE LU 


^E Es 3 
3 ARN? 
i i i , 
. 11 0 6 
| i 
SET 
1 1 i ! 
a ni 
H 1 H 
i 






Aro) sd A E E zu 9 
t EAEN, “a par ; 


- ++ Pat اا چ‎ 
8a ZR : 
t 
i 


Y e Immer 、 





i 
i 
i : 0 : Poo: 
Ad, 1 i i. Ls ate 1 : A 0 UY. y 
JE we ee de euo dei eoim ——- ——— et س پچ سوسس سف‎ re 





كما ونجد في اسفل مربع الحوار الرئيسي اعلاه الايقونات التالية: 


المربعات بين المجاميع الى عناصرء ومن هذه الطرق ما يتعلق بالاتجاه 
لكي و ار ا اك اول ان ر( ق و 
ارق ا و 





مكل ej Pb‏ م9 
مريم Contrast Gal desl‏ 


AEN 
EOM 
y M 
NAS 


5 ١ S 


EA I ا‎ Ip IE 


S à RRR ait S 
no IY 
REM SEIS 





Post Hoc Test ¬‏ ويستفاد منه في حالة وجود اختلافات واضحة بين متوسطات 
المجاميع المختلفة» وهناك خصائص محددة لكل من الخيارات العديدة المتوفرة 
في هذا المربع الحواري الملحق والمبين في الشكل البياني رقم (10-7). 


Post Hoc Test sal 41,1 سريم‎ 


rpm LANGE ILONI EEN OOD NEEE K NEIE عع‎ RE E 


a SAS‏ مد لسارت 


| مجر فال به ديد‎ A SELA PETE OELE CEITEAN EAO EEEE EET 
EERO : NNE EN peer 








(1177) وفي هذا المربع الملحق والمبين في الشكل البياني رقم‎ Option 一 
ويشمل مقاييس تتعلق‎ Descriptive Statistics محوران» الاول هو‎ 
بالمتوسطات والانحراف المعياري والخطأ المعياري والحد الادنى والاعلى‎ 
وبواسطته‎ Homogeneity of Variances للقيم ودرجة الثقة. اما الثاني فهو‎ 
لفحص مدى تساوي تباين المجموعات‎ Levene Static يمكن استخدام إحصاءة‎ 
. من دون الحاجة الى فرضية التوزيع الطبيعي للبيانات‎ 


019 we بياني‎ - 
Ms —— 1 ‘ye a 


VO ini 2 


mr pp دوو‎ 


tm eee x 4 "‏ ممه ري 
C3 Precor Ting: x FOS Pr T. OP ERES ed DAEN S e i‏ 
fe D f ata Laie FS A EN 7 AS c of TUE DEW TREE‏ 
ies at, 3 s FE d) Me (urge Ts‏ اد و iere T. à 1 BEA Sh‏ 
y “4 Ey 1 DES + ves es X 2‏ 


| : Ge mote fl RR RSE الل ده‎ disc 
一 -4f j 8 25 ; 3 7 DE eret 
j|  Dentrict d 





وباكتمال الاجراءات المطلوبة في مربع الحوار الرئيسي يتم الكبس على ايقونة 
Ok‏ للحصول على المخرجات المجملة المبينة في الجدول رقم (5-7) 





0 ^" Jo 
One-Way Analysis of (4-7) ne كليل التباين بمميار دامر لليثال‎ ole” 
Variance 


Descriptives 


95% Confidence 
Interval for Mean 
Std. Std. Lower Upper A; 
Minimum 
| [r| Men ليرا‎ erer | bod | Boog | Mimun | 
4.8889 | 24721 8240 | 2.9887 | 6.7891 


ER | 

00 | [T6667 22361 [msa | 93555 | 400 — 

[300 | o 16667 2.2361 | 34 | 59479 9385 | 400 — 
EX | 










Maximum 





يم 








تما 


ANOVA 
Sale 


Sum of Mean l 
Pf mes ae meme | P [sie 


Between Groups 74.306 3 24.769 4.705 | .008 
Within Groups 168.444 32 5.264 
Total 242.150 


Lob‏ : تفسير مخرجات تحليل التباين بمعيار واحد 
One-Way Analysis of Variance‏ 
عند التأمل في مخرجات الجزء المتعلق بمقاييس الاحصاء الوصفي نجد ان 
Ui, ob lua‏ کن calda‏ ا (Sel‏ ذلك Gus‏ على ABN (gas,‏ 
المبينة في العمود الاخير من الجدول ولكن ليس بدرجة C3 A se‏ وبالرجوع الى 
معنوية F‏ عند 0.95 ثقة مع درجات 3 و 32 نجد ان القيمة الجدولية هي 2.89 مقابل 
7 مما يستدل على رفض فرضية التجانس في مبيعات المناطق وقبول Apo pall‏ 
البديلة القائلة بعدم التجانس. إلا أن قرار الرفض هذا يمكن تجنبه في حالة اجراء 


المقارنة عند مستوى معنوية أقل. 













oe 4 FO 
يا‎ E ds 
۴ 0 7 1 
re ee Fae Er 
وم‎ « Va oe 


حيث قد تم التطرق الى مفاهيم كل من ادوات الاختبار وتحليل التباين 
والفرضيات التي تقوم عليها عند استخدام هذه الادوات مع برنامج SPSS‏ وتلافيا 
للتكرار فان الطريقة اليدوية هنا ستتناول الاجراءات التطبيقية؛ مع الاشارة الى ان 
نتائج اختبارات T-Test‏ باستخدام الحاسوب ليس من الضروري ان تتساوى مع قيمة 
T‏ المحتسبة يدويا رغم التوصل الى نفس الاستنتاج من ناحية قرار الرفض او 
القبول» ويعود سبب ذلك الى انه في الحالة اليدوية نحتاج الى متوسط المجتمع بم 
وانحرافه © وفي حالة عدم توفر معلمة الانحراف المعياري للمجتمع يتم الاستدلال 
Yule‏ من الصيغة 5/0 7 dio‏ حين يقوم الحاسوب بالاستدلال على هذه المعالم من 
بيانات العينة وفقا لحدود الثقة التي يتم استخراجها بموجب الصيغة: 

X-ta/2 s/n <us X+ a/2 s/ Nn‏ وكما يتبين من ALUN!‏ التالية. 





3.7 الطر dagli daa‏ في cf pol‏ الاحسارات و 


One Sample T-test gale! Juss YI 1‏ 
المعياري ومقداره 0.45 = وبذلك يمكن تعويضها مباشرة في صيغة اختبار T‏ 
One Sample 1-1656 (srt!‏ لنحصل على : 





ا 
0 
حيث igh‏ يرو × هي متوسطا المجتمع والعينة على التوالي» g‏ الانحراف 
المعياري للمجتمع 
Oa A 0.0074‏ 
0.45 


وحيث ان قيمة T‏ المحتسبة تقل كثيرا عن قيمة T‏ الجدولية عند Cila ja‏ حرية 
0 والبالغة 4 مما يعني القبول بصحة ادعاء مصنع مضرب التنس بمعنوية 
عالية 0.000= a‏ وهو نفس القرار الذي تم التوصل اليه في حالة استخدام الحاسوب. 





Two- Independent Suie T test — 1 





وصيغة حسايها هو 


T= (X1 - X2) - (p1 - p2) 
J Sp?/nl + Sp?/n2 


:| Cim 
(nl - DS: - (n2 - 182 


Sp? = 
nl +n2-2 


وبحل المثال )277( يدوياء يكون لدينا: 


n-14 .52-1.3975 «sl=1.2845 . X=11.292 < X1=10.0286 





Sp? = 0.15123 
NI I NE 
0.147 


ودرجات حرية 26 am‏ ان .2.766 = 26 , 0/2 T‏ وبذلك نرفض الفرضية ونس تدل 
التي Cela‏ باستخدام الحاسوب مع برنامج SPSS‏ . 
3 اختييلر المقارنات الزوجية Paired Samples T test‏ 





S 0 - 50/905 ان 4 تشير الى الفروق بين قيم العينتين و‎ Cus 
: al بالرجوع الى المثال )3-7( يكون‎ 





S d =s/Vn =1.12/3.1623=0.354 « d=2.63636 
: نحصل‎ Lisl وبتطبيق صيغة‎ 
d-pd 2.63636 


pe N 
S- 0.354 


وكما نلاحظ فان قيمة 1 اعلاه المحتسبة بالطريقة اليدوية مقاربة جدا لتلك التي 
تم استخراجها بواسطة الحاسوب (ربما الفرق البسيط يعود إلى تقريب الكسور)ء 
وهي أكبر من القيمة الجدولية عند درجات حرية 10 ومستوى دلالة 60.01 مما 
يترتب عليه رفض فرضية العدم القائلة بعدم وجود فرق جوهري بين الاأشخاص قبل 
cd jid ae‏ اقول da ins og sua Ste Thad ya ill‏ 0.000 
4 اختبار مر دعات كاى Chi Square‏ 

: Il الكل‎ Sa das deus 


O — EY 
ey 2 


Tcl 
القيم الفرضية‎ "7 yg تشير الى القيم الحقيقية» و‎ Oi حيث ان:‎ 
ee 
المجموع الكلي‎ 2 Cjj 
وباجراء التطبيق على المثال (4-7) يكون لدينا:‎ 
" 
dui ated seg 
(4.865) 4 | (15.676)16 | (19.459)20 
(2.554) | (823)8 | (10.216)10 
Gowjs | (6324) 
[5 | 5 | x - 


المجموع 




















|. نبدأ اولا بايجاد القيم الفرضية من خلال ضرب مجموع عمود الخلية 
بمجموع صفها مقسومة على المجموع الكلي فنحصل على القيم المحصورة 
بين قوسين في الجدول اعلاه . 

2. نطبق صيغة مربعات كاي اعلاه فنحصل على : 


2 (O; Ey 
r=) E 
_ (20~19.459)" (16 - 15.676)" (4-4.865)  (10—-10.216) (8-8.23)’ 
19.459 15.676 4.865 10.216 8.23 
2 £ 2 2 E 2 
8 2.554) ,_ (6 6.324) „5 5.094) 2 1.581) 0.3937 
2.554 6.324 5.094 1.851 


وعند مستوى معنوية 0.05 ودرجات حرية 4 نجد ان القيمة الجدولية هي 
1 مما يعني ان القيمة المحتسبة تقل عن القيمة الجدوليةء لنستدل على ان 
floc -5‏ الاين One-Way Analysis of Variance aslo yung)‏ 

باجراء التحليل يدويا على ذات المثال )5-7( الذي تسم اخضاعه لبرنامج 
5 فسنحتاج الى الخطوات التالية : 


[. ايجاد القيم التالية: 
YX,-79 38239 YX2=69 XX = 44 Xi = 251‏ 
X,=251‏ > 6.97 عر X4 - 8.718 X3=6.56 X2=4.89‏ 


Kem 
SSB =n) (Xi - ug 


i=l 





={(4.89-6.97)?+ (7.67-6.97)?+(6.56-6.97)?+(8.78-6.97)?}= 74.3454 


9 4 
SST = n5 9 (X; - ug)’ 


J = 上 | 1-1 


== (5=6.97) (6-60.97 D) Ee + (6-6.97) = 246.0876 
SSW = SST-SSB 


171.7422 = 74.3454 - 246.087 = 
5. وفي ضوء النتائج اعلاه يتم تنظيم جدول تحليل التباين كالاتي : 


: 
46175 | 24 8 74.3454 
' 5.3669 171.7422 k(n-1) -2 


ا 246.0876 


















6. وبمقارنة قيمة F‏ المستخرجة في اعلاه مع القيمة الجدولية عند مستوى ثقة 
5 ودرجات حرية 3 و32 والبالغة 2.89( نرفض فرضية التجانس بين 
مبيعات المناطق» وقبولنا للفرضية البديلة. ومما يجدر الاشارة اليه هو 
التقارب الشديد بين نتائج الاختبار المستخرجة باس تخدام برنامج SPSS‏ 
والنتيجة المستخرجة يدويا في اعلاه . 





عمارين العصل السابع 


تمرين (1-7): ادعى مقاول ان كلفة بناء المتر المربع للمسكن في بلدية .4 هي 
اعلى منها في بلدية B‏ فسحبت عينتان من المساكن في كل من 
البلديتين وتم حساب كلفة المتر المربع لكل منهما وكانت كما يلي : 
due‏ البلدية :A‏ 37 38 34. 40 130.5 31 32 
Auc‏ البلدية 8: 639 31 3140« 3836:35:31 130.5 37 35 32 


(0.01. Ay sine المقاول بالطريقة اليدوية عند مستوى‎ elea والمطلوب اختبار‎ 
SPSS gia y) plait; 

yeh Bad la pad Gold à لية‎ a cil 10 a cS Aie al :(277) cy 

وهي في الظل؛ ثم تم تعريضها لضوء اكثر لنفس الفترة وتم قياس 

نموها بعد مرور شهر ايضا كما هو مبين في الجدول التالي. والمطلوب 

اختبار ان كان هناك فرق جوهري بين اطوال نموها قبل وبعد 

التعرض للضوء الاضافي» مستخدما برنامج SPSS‏ ومن ثم بالطريقة 
ال 








تمرين (3-7): = المطلوب اختبار وعند مستوى معنوية0.01- a‏ باستخدام الطريقة 

اليدوية ان كان معياري تصنيف الدخل وتصنيف السكن حسب 
人‏ 
RN‏ 

NE 
المذكورين بما يتناسب واخضاعها للتحليل باس تخدام برنامج‎ 
SPSS 

ج- اخضاع الملف الذي يتم تنظيمه لاجراء اختبار Chi-Square‏ . 


تمرين (4-7): تم استخدام 4 طرق مع 4 مجاميع من الطلبة لتعليمهم جدول الضرب» 
eil calis y‏ كنا هر مين coli dual ui‏ و المطلويب: JAI‏ ان كانت 
هناك فروق جوهرية بين الطرق الاربع عند مستوى معنوية 0.05 = 
باستخدام كل من برنامج SPSS‏ والطريقة اليدوية. 





تمرين (5-7): استعملت ثلاثة انواع من الاطارات العجلات الخلفية لنفس النوع 
من وسائط النقل وعلى ثلاثة انواع من الطرقء والبيانات في الجدول 
التالي ha‏ عدد الكيلومترات (GYL)‏ التي قطعت قبل انتهاء صلاحية 
الاطارات. والمطلوب اختبار أن كان معدل المسافة المقطوعة من قبل 
| 
0.01. 












to‏ اجر كك كه 
a‏ 3 | 86—[ 
[L—43 1 378 | 98 -‏ 
. 101 | 72 | 90 [ 
sa | 98 | 18 ] ，‏ 
i5‏ | 98 اكد كر 
aT‏ | 890—[ 
sa | 35 | 74 a‏ 
— 59 ] 88 اح كيذ 








d 2) ee pelt] 
Random Digits مرول الاقام المشوائية‎ 





d5) e 
Percentage of Normal Distribution يع الملبيمي‎ pill نسب‎ Jane 


The table gives the values ol م‎ satislying 
PZE) =p 

where Z is a normally distributed random 

variable with zero mean and unit. variance. 





1.645 1.655 1.665 1.675 1.685 1.695 1.706 1.717 
1.751 1.762 1.774 1.787 1.799 1.812 1.825 1.838 
1.881 1.896 1.911 1.927 1.943 1.960 1.977 1.995 
2.054 2.075 2.097 2.120 2.144 2.170 2.197 2.226 
2.4326 2.366 2.409 2.457 2.512 2.576 2.652 2.748 











Percentage of the Student's t-Distribution (T y نسب توزيع قب‎ 


L. 
LEO 


The (able gives ghe values ol x satistying 
P(Xsx) = p 
where A i a random variable having the 


Students. Gdistribulion with v degrees ol 
[cec dom, 





6.314 12.706 31.821 63.657 
2.920 4.303 6.965 9.925 
2.353 3.182 4.541 5.841 
2.132 2.776 3.747 4.604 
2.015 2.571 3.365 4.032 
1.943 2.447 3.143 3.707 
1.895 2.365 2.998 3.499 
1.860 2.306 2.896 3.355 
1.833 2.262 2.821 3,250 
1.812 2,228 2.764 3.169 
1.796 2.201 2.718 3.106 
1.782 2.179 2.681 3.055 
1.771 2.160 2.650 3,012 
1.761 2.145 2.624 2.977 
1.753 2.131 2.602 2.947 
1.746 2.120 2.583 2.921 
1.740 2.110 2.567 2.898 
1.734 2.101 2.552 2.878 
1.729 2.093 2.539 2.861 
1.725 2.086 2.528 2.845 
1.721 2.080 2.518 2.831 
01.717 2.074 2.508 2.819 
1.714 2.069 2.500 2.807 
1.711 2.064 2.492 2.797 
1.708 2.060 2.485 2.787 
1.706 2.056 2.479 2.779 
1.703 2.052 2.473 2.771 
1.701 2.048 2.467 2.763 


à t€ NM‏ سن سن ايد c‏ في 


N FJ زم ا‎ M N N N M شه لخ‎ o ف“‎ — ð b bo o مدا‎ 
on OQ إن‎ A t M = O tw oc ton UU A WA =| © 





„, 00U 
. 9587 
.9172 
8744 
.8343 
.7977 
. 7646 
.7 34H 
. 7079 
KRE 
.6614 
.6411 
.6226 
.G055 
-5897 
.5751 
-5614 
5487 
9368 
.5256 
.5151 
.5U52 
.:3:358 
.4869 
.47805 
.4705 
. 029 
4556 
. 487 
. 0-21 
. 47 
.42396 
. 42138 
.4182 
23128 
.3076 
. 1026 
. 3978 
. 3932 
. 3887 
. 3843 
. 3801 
. 3761 
.3721 
. 3083 
. 3646 
0.3610 
0.3301 
0. 3060 
0.2864 
0.2702 
0.2565 


^"^. —OoOgoGocccoccocccoccoooccoc 


cocooococcoccococcoccce 


.9800c 
.9343 


8522 


.8329 
. 7/887 
.749B 
S455 
.6851 
.65B1 
.6339 
.6120 
. 03 
.9742 
245577 
029425 
.52B85 
,9155 
.5034 
.4921 
.4815 
. 47106 
. 4622 
.45231 
.44351 
.4372 
. 47 
.4226 
.4158 
. 4033 
. 4032 
. 3972 
.3916 
. 3862 


3810 


. 0 
I712 


3665 


. 3621 
. 3578 
.35 36 
. 3496 
. 345? 


3420 


. 3384 
. 3346 


3314 


. 3281 
«2097 
.2776 
.2597 
.2449 
.2324 


CoOocOcOCOOOOOOoooccooocoocooccococccococcoccocoonoco 


0.9500 
0.8703 
0.8114 
0.7545 
0.7067 
0.6664 
0.6319 
0.6021 
0.5760 
0.5529 
0.5324 
0.5140 
0.4973 
0.4821 
0.4653 
0.4555 
0.4438 
0.4329 
0.4227 
0.4132 
0.4044 
0.39061 
0.3882 
0.3809 
0.3739 
.ا‎ 3 
0.3610 
0.3550 
0.3494 
0.3440 
0.3388 
0.3338 
0.3291 
0.3246 
0. 3202 
0. 3160 
0.3120 
0.3081 
O.3044 
0.3008 
0.2973 
0.2940 
0.2907 
0.2876 
0.2845 
0.2816 
0.2787 
0.2542 
0.2352 
0.2199 
0.2072 
0.1966 


(35) ^" pal 
Critical Values of Correlation Coefficent الا رتباط البسيطة‎ phe قير‎ 


00 
0.8054 
0.7293 
0.6694 
0.6215 
0.5822 
0.5494 
0.5214 
0.4973 
0.2 
0.4575 
0.4409 
0.4259 
0.4124 
O.4000 
0.38087 
0.3783 
0.3687 
0.3598 
0.3515 
0.3438 
0.3365 
0.3297 
0. 3233 
0.31 2 
0.3115 
0.3061 
0.3009 
0.0 
0.2913 
0.2869 
0.2826 
0.2785 
0.2746 
0.2709 
0.2673 
0.2638 
0.2605 
0.2573 
0.2542 
0.2512 
0.2483 
0.2455 
0.2429 
0.2403 
0.2377 
0,2354 
0.2144 
0.1982 
0.1852 
0.1745 
0.1654 


0.8000 
0.6870 
0.6084 
0.5509 
0,506? 
0.4716 
0.4428 
0.4187 
O. 3981 
0.3802 
0.3646 
O0. 3507 
0. 3383 
0.3271 
0.3170 
0.3077 
0.2992 
0.2914 
0.2841 
0.2774 
0.2711 
0.2653 
0.2598 
0.2546 
0.2497 
0.2451 
0.2407 
0.2366 
0.2327 
0.2289 
0.2254 
0.2220 
0.2187 
0.2156 
0.2126 
0.2097 
0.2070 
0.2043 
0.2018 
0.1993 
0.1970 
0.1947 
0.1925 
0.1903 
0.1883 
0.1863 
0.1843 
0.1678 
0.1550 
0.1448 
0.1364 
0.1292 


One tail 


Two tail 











45) ءقر‎ gab 
Perentage of F-Distruibution F 2,5 نسب‎ 


The table below corresponds to p=0.995 and should be used for one-tail tests at significance. level USS or 
two-tail tests at significance level 1%, 


divje Jiem 
Vy, pres 
Aa. Acie 
erdd ed? 
ILI V. A 
Jumil الاسام‎ 
Tomo 7.2784 


v.u]4  v.vgr 


e Bo د‎ A 9 a w — 


v.9) 5.04] ez 5 5.4. 2. Mite 
9,471 05.4 x QUU 了 4.008 


sett 4. 2557 aed 


4.541. abou . 1.394 


R 


1.4 4.0 hit died? 


- 
w 


4.447. i‘ 
A,v7U },50) 
امزال‎ LIH 
J.19: 1.90] 
J,tH) 1,499 
1.587 ).4«: 
J.594 J. dda 
Pe i Vl! 
veo مخ ىم‎ 
4.391. 58 
2.953. a‘ 
4,AM i.e 
2.014? 2,990 








The table below corresponds to p=0.99 and should be uscd for one-tail tests at significance Jevel 1% or 
two-tail tests at significance level 2%. 


5253 else نالب‎ 
».33 Pal دورس‎ 
41,91 det? لايا تا‎ 
15.41 Wide 14.0, 
U. ues 3.224. 1.55] 
dba. 4.959 jl. 
2.13 v.ad v.1»55 
4.37) 5.915. 5.25» 
5.694 4.994  4.0Ud 
S.J $. 3 1.550 4,403 
5.087 4,294. 4.699 
4.541 4.Ul9 J, Bd 
4.620 š Held Dues 
4.455 3.6% 2. ^05 
4.315 4,5327. 3,372 
4.101 ).4U9 3.259 
dlls Iiis 2.184 
4,018 J ės} 1.077 
Lady 3,151. Dubs 
1.871 1,0 2.928 
3.027 sos صلم‎ 
1.47) 2,705 2.541 
).241 4522. ااال‎ 
J.I 2.519 اوه¿‎ 
d. Mo 2.47, 1,0 
4.904 2.059 1.478 








d /) "dd oL 
Perentage of the y?- Distribution y? مريمات كاي‎ pip نسب‎ 


The table gives the values of x satisfying 
P(X=x) =p 

where X is a x random variable with v 

degrees of freedom. 





U .00004 C .0004 انا‎ 2.706 J.u41 5.024 J.y 
0.0 0.020 0.211 5و‎ 5,991 1,31 10.597 
0.072 0,115 90.5804 6.251 7.815 9.34u 12,838 
u. 07 0.297 1.064 7.779 9.4BU 11.1413 207 14.060 
0.4312 0.554 ).510 32. 11.070 12.8233 15.0d6 16.750 
0.676 0.872 2.204 10.645 12.592 14.449 16.012 18.544 
0.989 1,239 2.833 12.017 14,067 16.013 18,475 20,278 
1.444 1.656 3.490 13.362 15.507 17.535 20.09U 41.955 


DUO يد‎ A au 5o oM ما‎ 


1.235 2.088 4.168 14.684 16,919 19.023 21,6066 23.589 
2.156 2.558 4.865 15.967 18.307 20.483 23.203 25,188 


- 
e 


2.60) 1.053 5.578 17.275 13.675 21.320 24.225 26.257 
3.571 v. 304 18.549 21.026 231.337 26.217 28.300 
4.107 7.042 19.812 22.362 24.756 27.688 19.819 
4,650 7.790 21.064 23.605 26.119 29.141 31.319 
5.229 8.547 22.307 24.996 27,488 30.574 32.801 
5.812 9.312 23.542 26.296 28.045 32.000 34.267 
6.406 10.085 24.764 27.507 30.141 31.409 35.718 
7.015 10,865 29.989 28.869 31.526 34.605 37.156 
7.631 11.651 27,204 30.144 32.852 36,191 38.582 
8.260 12.443 28.412 31.410 34.170 32.566 19.997 
B.897 13,240 29.615 32.671 “35.479 38.932 41.401 
9.542 14.041 30.813 33.924 36.781 40.289 42.796 

10.196 14.048 32.007 15.172 38.076 41.638 44,181 
10.856 15,659 33.196 36.415 39.364 42,980 45.559 
11.524 16.473 34.2302 321.652 40.646 44.314 46.920 
12.198 17.292 35.563 18.885 41.923 45.642 48.290 
12.979 18.114 36.74] 40.113 43.195 46.963 49.645 
13.565 18.938 37.916 41.337 44.461 48.27ü 50.993 





14.256 19.768 39.087 42.557 45.722 49.588 52.336 
14.953 20.599 40.256 43.773 16.979 50.892 53.672 
15.655 21.444 41.422 44.985 48.232 52.191 55.003 
16.362 22.271 42.585 46.194 49.400 53.486 56.328 
17.074 23.110 43.745 47,400 50.725 54.776 57.648 
17.789 23.957 44.903 48.602 51.966 96.061 56.964 
18.509 24.797 46.059 49.902 53.20) 57.342 60.275 
19.233 25.643 47.212 50,998 54.437 58.619 61.581 
19.960 26.492 40.363 52.192 55.668 59.892 62.88) 
20.691 27.331 49.513 53. 384 56.096 61.162 64.181 
21.426 28.196 50.660 54.572 58,120 62.428 65.476 
22.164 29.051 51.805 55.758 59.342 63.691 66.766 
25.901 33.350 57.905 61.656 65.410 69.957 73.166 
24.707 37.689 63.167 67.505 71.420 76.154 79.490 
33.5760 42.060 68.796 73.333 77.380 82.292 B5.749 
37.485 36.459 74.397 79.082 83.298 88.379 91.952 
41.444 50.883 79.32) 84.821 89.17? 94.422 98.105 
45.342 55.329 85.527 90.531 95,023 100.425 104.215 
49,375 59.795 91.061 96.21? 100.839 106,393 110.286 
53.540 64.278 96.578 101.879 106.629 112.329 116.32] 
$7,634 68.777 102.079 107.522 112.39) 118.236 122.325 
61.754 73.291 107.565 113.145 118.136 124.116 128.299 
65.898 77.818 113.038 118.752 123.858 129.973 134.247 
70.065 62.356 | 118.498 124.342 129.561 135.80? 140.169 








à بيدا‎ 2 


| .د. عبد الحميد عبد المجيد البلداوي» الاحصاء للعلوم الادارية والتطبيقية» دار 
الشروق للنشر والتوزيع» عمان - الاردن» 1997 ٠‏ 

2. عبدالحميد عبدالمجيد البلداوي» طرق المعاينة التطبيقية» جامعة السايع من 
sais xia S c‏ 1995 

olde 45.3‏ النشاز ققد Axa SPSS uiia! cadi mali y‏ ار cd‏ اة 
عمان - «tà Xl‏ 1997 

4. محمد ازهر السماك — د. قبيس الفهادي — صفاء الصفاوي؛ اصول البحث 
العلمي؛ جامعة صلاح الدين — العراقء 1986 


5. Draper N. and Smith H., Applied Regression Analysis, John 
Wiley and Sons Inc. , London , 1990 


6. Snedecor G. and Cochran G. Statistical Methods, 7" Edition, 
The Iowa State University Press , U.S.A. , 1980 


المركر الإسلامى التقاضے 
مكتبه A> low‏ آية الله العظمى ٠‏ 
السيّد محمد حسين فضل الله العامة 


50.96 PE الرقم‎ 





MI 
|| |
Internet Archive Audio

Featured

Top

Images

Featured

Top

Software

Featured

Top

Books

Featured

Top

Video

Featured

Top

Mobile Apps

Browser Extensions

Archive-It Subscription

Save Page Now

Full text of "0082 كتاب Pdf أساليب البحث العلمي والتحليل الإحصائي عبد الحميد البلداوي"

See other formats
